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Fritz Luckhardt

2025-04-18T06:18:07Z

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[[Datei:Fritz Luckhardt 1895 Erwin Hanfstaengl.png|miniatur|''Fritz Luckhardt'' ([[Heliogravüre]] nach einer Photographie von [[Erwin Hanfstaengl]], 1895)]]

'''Fritz Luckhardt''' (* [[17. März]] [[1843]] in [[Kassel]]; † [[29. November]] [[1894]] in [[Wien]]) war ein [[Österreich|österreichischer]] Photograph [[Deutschland|deutscher]] Herkunft.

== Biografie ==
[[Datei:1874 Carte de Visite Georg V., König von Hannover roi de Hanover King of Hanover, Wappen T, Nadar Adressseite Correspondant M.M. Luckhardt Vienne W. Damry Liège.jpg|mini|[[Revers (Numismatik)|Revers]] einer [[Visitformat|''Carte de Visite'']] von [[Georg V. (Hannover)|König Georg V. von Hannover]], angefertigt 1874 von [[Gaspard-Félix Tournachon|Nadar]] mit Bezugnahme auf ''M.M.'' (''le maître des maîtres'', den „Meister der Meister“)<ref>Nadar nannte Luckhardt auch in seinem autobiografischen Buch ''Quand j'étais Photographe.'' Mit einem Vorwort von [[Léon Daudet]]. Flammarion, Paris o. J. [1899], S. 226 ([https://archive.org/details/quandjetaisphoto00nada/page/226 online] bei [[Internet Archive]]).</ref> Fritz Luckhardt]]

[[Datei:Fritz Luckhardt Kaiser Franz Joseph I.jpg|mini|''Kaiser Franz Joseph I.'' ([[Heliogravüre|Heliogravure]] nach einer Photographie von Fritz Luckhardt)]]

Fritz Luckhardt besuchte zunächst das [[Polytechnikum]] in Kassel und arbeitete anschließend in einer Seifensiederei in [[Hannover]] sowie in einer Parfümeriefabrik in [[Paris]] und kam später in das Atelier von [[René Dagron]].

Nach seiner Übersiedlung nach Wien im Jahre 1865 war er zunächst Fremdsprachenkorrespondent im Atelier von [[Oscar Kramer]], bevor er 1867 sein eigenes Studio<ref>Abbildung in ''Photographische Korrespondenz'', 7. Jg., 1870, S. gegenüber S. 234.</ref> eröffnete. Bekannt wurde Luckhardt mit den in den Jahren 1868 bis 1872 von ihm angefertigten [[Stereoskopie|Stereobildern]] mit Porträts schöner Frauen. 1867 erwarb er bei [[Ludwig Angerer]] die Kenntnisse des [[Lichtdruck (Druck)|Lichtdrucks]].

In den folgenden Jahren spezialisierte sich Luckhardt auf die Porträtphotographie der Prominenz, insbesondere von Künstlern. 1871 bis 1887 war er Sekretär der [[Photographische Gesellschaft|Photographischen Gesellschaft]]. Nach seinem Tod wurde das Atelier von seiner Witwe, Franziska („Fanny“) Luckhardt, geb. Uchatius, weitergeführt.

== Vorträge ==
* ''Über die Negativretusche'', am 12. Oktober 1889 vor dem [[Club der Amateur-Photographen]] in Wien<ref>Charles Scolik (Hrsg.): ''[[Photographische Rundschau]]'' 3, Wilhelm Knapp, Halle/S., 1890, S. 377–386.</ref>.

== Auszeichnungen ==
* 1870: Verleihung des Titels [[k.u.k. Hoflieferant]]<ref>''Personalnachrichten''. In: ''[[Photographische Mitteilungen]]'', 7. Jahrgang, 1871, S. 288.</ref>.
* 1873: Ritterkreuz des [[Franz-Joseph-Orden]]s<ref>''Personalnachrichten''. In: ''Photographische Mitteilungen'', 10. Jahrgang, 1874/75, S. 240.</ref>.
* 1873: Ehrendiplom (photographische Ausstellung in Lyon)<ref>''Personalnachrichten''. In: ''Photographische Mittelungen''. 9. Jahrgang, 1872/73, S. 312</ref>
* 1883: Verleihung des Titels [[Professur#Professor h. c. (lat. honoris causa „ehrenhalber“)|Professor]] durch den Herzog von Sachsen-Meiningen
* 1886: Verleihung der Ehrenmitgliedschaft der Photographischen Gesellschaft
* 1888: Maria-Theresia-Medaille in Vermeille<ref>Charles Scolik (Hrsg.): ''Photographische Rundschau'' 3, Wilhelm Knapp, Halle/S. 1890, S. 14–15.</ref>

== Literatur ==
* Timm Starl: ''Lexikon zur Fotografie in Österreich 1839 bis 1945''. Albumverlag, Wien 2005, ISBN 3-85164-150-7, S. 300f.
* {{ÖBL|5|343||Luckhardt Fritz|Durstmüller}}
* Maren Groening: ''Luckhardt, Fritz (1843–1894). Austrian photographer, technical writer'' (in englischer Sprache). In: John Hannavy (Hrsg.): ''Encyclopedia of Nineteenth-Century Photography.'' Taylor and Francis Group, New York 2008, ISBN 0-41597-235-3, S. 874 u.ö.; [https://books.google.de/books?id=Kd5cAgAAQBAJ&pg=PA875&lpg=PA875&dq=nadar+luckhardt+wien&source=bl&ots=ersT_gdHcN&sig=7O45-J4CaHC4DlIlERsBzUEVdyc&hl=de&sa=X&ei=Bss_U7ecAcWXtQbMxIDAAg#v=onepage&q=luckhardt&f=false online] über [[Google-Bücher]]
* ''Kaiserl. Rat, Prof. Fritz Luckhardt'' (Nekrolog). In: ''Süddeutsche Photographen-Zeitung'', I. Jahrgang (April 1894 – März 1895), S. 304–305.
* L.[udwig] Schrank: ''Erinnerung an Fritz Luckhardt''. In: ''Wiener Photographische Blätter'', II. Jahrgang 1895, S. 21–23 und S. 47–48, (vermutlich gleicher Text in ''Photographische Korrespondenz'', 1895, S. 59 ff., zusätzlich Todesanzeige mit Nennung der Verdienstmedaillen und -orden).

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
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[[Kategorie:Fotograf (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Fotograf (Wien)]]
[[Kategorie:Träger des Franz-Joseph-Ordens (Ritter)]]
[[Kategorie:Mitglied der Ehrenlegion (Ritter)]]
[[Kategorie:Träger des Herzoglich Sachsen-Ernestinischen Hausordens (Ritter/Ritter I. Klasse)]]
[[Kategorie:Unternehmer (Wien)]]
[[Kategorie:K.u.k. Hoflieferant]]
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[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Hoffotograf]]

{{Personendaten
|NAME=Luckhardt, Fritz
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=österreichischer Photograph
|GEBURTSDATUM=17. März 1843
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|STERBEORT=[[Wien]]
}}

Accelerating change

2025-04-14T03:22:19Z

89.1.213.130: einheitlich

In der [[Futurologie]] bezeichnen {{lang|en|'''''accelerating change'''''}} und {{lang|en|'''''law of accelerating returns'''''}} (deutsch etwa „Gesetz des sich beschleunigenden Nutzens“) das Zunehmen der Qualität als auch der Quantität technischer Errungenschaften, zu denen nicht nur Erfindungen, sondern auch Wissen und die Evolution selbst gezählt werden. Diese Zunahme, so die Theorie, verlaufe [[exponentiell]]. Als populärer Verfechter dieser Idee wird oft [[Raymond Kurzweil]] genannt.

[[Datei:PPTCountdowntoSingularityLinear.jpg|mini|Einige Beispiele für Meilensteine, die laut Kurzweil Teil des Gesetzes des sich beschleunigenden Nutzens sind]]
Kurzweil geht davon aus, dass das [[Mooresches Gesetz|mooresche Gesetz]] nur ein kleiner Teil eines größeren allgemein gültigen Gesetzes sei, nämlich des Gesetzes des sich beschleunigenden Nutzens.<ref>Ray Kurzweil: {{Webarchiv|url=https://www.kurzweilai.net/the-law-of-accelerating-returns |wayback=20210425072756 |text=''The Law of Accelerating Returns'' |archiv-bot=2024-06-29 12:39:59 InternetArchiveBot }}. Essay, 7. März 2001.</ref> Weiter formuliert er, dass eine Technologie, soweit sie sich nicht mehr weiterentwickeln kann (wenn zum Beispiel [[Transistor]]en so klein werden, dass sie nicht mehr gekühlt werden können, oder negative [[Quantenmechanik|quantenmechanische]] Effekte sich bemerkbar machen), von einer anderen abgelöst werde. Dieses Gesetz führe laut Kurzweil zwangsläufig zur [[Technologische Singularität|technologischen Singularität]], in der sich [[Mensch]] und Maschine (bzw. [[künstliche Intelligenz]]) verbinden.

Kurzweil beschreibt das Gesetz des sich beschleunigenden Nutzens in seinem Buch ''[[Homo S@piens]]'' und in seinem 2001 erschienenen Essay ''The Law of Accelerating Returns''.

== Siehe auch ==
* [[Zenomaschine]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Zukunftsforschung]]
[[Kategorie:Transhumanismus]]

Goldberg-Tarjan-Algorithmus

2025-04-11T23:58:33Z

89.1.213.130: /* Quellen */ Typo

Der '''Goldberg-Tarjan-Algorithmus''', auch '''Push-Relabel-Algorithmus''' genannt, ist ein Algorithmus aus der [[Graphentheorie]] zur Berechnung eines [[Flüsse und Schnitte in Netzwerken|maximalen Flusses in einem Netzwerk]]. Er wurde von Andrew Goldberg und [[Robert Tarjan|Robert Endre Tarjan]] entwickelt und 1988 publiziert.<ref>{{Literatur |Autor=Andrew Goldberg, Robert Tarjan |Titel=A new approach to the maximum flow problem |Sammelwerk=[[Journal of the ACM]] |Band=35 |Jahr=1988 |Seiten=921–940}}</ref>

== Der Algorithmus ==
Im Folgenden bezeichnet im Netzwerk <math>(G, u, s, t)</math> <math>G</math> den gerichteten Graphen, <math>u\colon E(G) \rightarrow \mathbb{R}_+</math> die Kapazitätsfunktion (wobei <math>u(e)</math> die Kapazität einer Kante <math>e</math> angibt), <math>s</math> den Knoten, von dem der Fluss startet, und <math>t</math> den Zielknoten des Flusses. <math>V(G)</math> bezeichnet die Knotenmenge des Graphen <math>G</math>, <math>E(G)</math> die Kantenmenge und <math>\delta^+(v)</math> die Menge der Kanten, die den Knoten <math>v</math> verlassen.

Der Algorithmus berechnet einen maximalen s-t-Fluss, indem er einen s-t-Präfluss <math>f</math> so lange modifiziert, bis er ein s-t-Fluss ist. Tritt dies ein, ist der erhaltene s-t-Fluss auch maximal. Der Algorithmus arbeitet des Weiteren mit einer Distanzmarkierung, d. h. mit einer Funktion <math>\psi\colon V(G) \rightarrow \mathbb{N}_0</math> mit <math>\psi(s)=|V(G)|</math>, <math>\psi(t)=0</math> und für alle Kanten <math>e=(v,w)\in G_f: \ \psi(v) \leq \psi(w) +1</math>. Eine Kante <math>(v, w) \in E(G_f)</math> des [[Residualgraph]]en <math>G_f</math> heißt erlaubt, wenn sie <math>\psi(v) = \psi(w) +1</math> erfüllt.

Der Algorithmus arbeitet wie folgt:

# Setze für alle Kanten <math>e\in \delta^+(s)</math>: <math>f(e):=u(e)</math>, und für alle anderen Kanten <math>e</math>: <math>f(e):=0</math>.
# Setze <math>\psi(s):=|V(G)|</math> und für alle anderen Knoten <math>v</math>: <math>\psi(v):=0</math>.
# Solange es einen aktiven Knoten <math>v\in V(G)</math> gibt (d. h. einen Knoten <math>v\in V(G)\setminus \{s, t\}</math>, auf dem mehr Fluss ankommt als abfließt), wähle so einen Knoten <math>v</math> und führe aus:
#: Wenn im [[Residualgraph]]en <math>G_f</math> keine erlaubte Kante den Knoten <math>v</math> verlässt, setze <math>\psi(v):=\min\{\psi(w)+1 \mid \exists e\in E(G_f): e=(v, w) \}</math>
#: Ansonsten augmentiere <math>f</math> entlang einer erlaubten Kante <math>e</math>, die <math>v</math> verlässt (d. h.: Falls <math>e\in E(G)</math> ist, setze <math>f(e):=f(e)+\min\{u_f(e), \operatorname{ex}(v)\}</math>; andernfalls ist <math>e\in E(G_f)\setminus E(G)</math>, und somit <math>e=\overleftarrow{g}</math> Rückkante einer Kante <math>g\in E(G)</math>, dann setze <math>f(g):=f(g)-\min\{u_f(e), \operatorname{ex}(v)\}</math>. Hierbei bezeichnen <math>u_f</math> die Residualkapazitäten und <math>\operatorname{ex}(v)</math> den Überschuss am Knoten <math>v</math>, also die Differenz des an <math>v</math> ankommenden und des abfließenden Flusses.).

Eine Modifikation des Flusses <math>f</math> in Schritt 3 wird auch „Push“ genannt, eine Modifikation der Distanzmarkierung <math>\psi</math> „Relabel“. Daher rührt der Name Push-Relabel-Algorithmus.

Am Ende ist <math>f</math> ein maximaler s-t-Fluss. Denn zu jedem Zeitpunkt ist der Knoten <math>s</math> die einzige Quelle und der Algorithmus hält erst an, wenn der Knoten <math>t</math> die einzige Senke ist. Da <math>\psi</math> stets eine Distanzmarkierung bleibt und damit die oben beschriebenen Eigenschaften erfüllt, ist gewährleistet, dass im Residualgraphen <math>G_f</math> der Knoten <math>t</math> niemals von der Quelle <math>s</math> aus erreichbar ist. Damit ist sichergestellt, dass der vom Algorithmus berechnete s-t-Fluss tatsächlich ein maximaler s-t-Fluss ist.

== Laufzeit ==
So allgemein wie oben angegeben hat der Algorithmus eine Laufzeit von <math>\mathcal{O}(|V(G)|^2 \ |E(G)|)</math>.

Wählt man in Schritt 3 des Algorithmus immer einen aktiven Knoten <math>v</math>, für den unter allen aktiven Knoten die Distanzmarkierung <math>\psi</math> maximalen Wert hat (also ein <math>v</math> mit <math>\psi(v)=\max\{\psi(x) \mid x \text{ ist aktiver Knoten}\}</math>), lässt sich eine Laufzeit von <math>\mathcal{O}(|V(G)|^2 \sqrt{|E(G)|})</math> beweisen. Bei der Implementierung erfordert dies jedoch, dass für jeden Wert <math>i</math> von <math>0</math> bis <math>2\mathopen|V(G)\mathclose|-2</math> jeweils eine Liste aller aktiven Knoten <math>v</math> mit <math>\psi(v)=i</math> geführt wird (also für jeden Wert, den <math>\psi</math> theoretisch annehmen kann), zusätzlich muss das jeweils aktuelle Maximum von <math>\psi</math> auf der Menge der aktiven Knoten nachgehalten werden. Dies ist erforderlich, damit in jedem Durchlauf der Schleife ein aktiver Knoten <math>v</math> mit maximalen <math>\psi(v)</math> ohne Laufzeitverlust gewählt werden kann.

Mit ausgeklügelteren Implementierungen lassen sich auch Laufzeiten von

:<math>\mathcal{O}(|V(G)| \ |E(G)| \ \log_{2+\frac{|E(G)|}{|V(G)| \log (|V(G)|)}}(|V(G)|))</math>

und

:<math>\mathcal{O}(\min\{\sqrt{|E(G)|}, \sqrt[3]{|V(G)|^2}\} \ |E(G)| \ \log \left(\frac{|V(G)|^2}{|E(G)|}\right) \ \log (u_{\max}))</math>

erreichen<ref>{{Literatur|Autor=Bernhard Korte, Jens Vygen|Titel=Combinatorial Optimization|Jahr=2006|Seiten=168|Auflage=3.}}</ref>. Hierbei bezeichnet <math>u_{\max}</math> den maximalen Wert der Kapazitätsfunktion <math>u</math>.

== Quellen ==
* [[Dieter Jungnickel]]: ''Graphs, Networks and Algorithms'', Springer (1998) ISBN 978-3-540-72779-8
* [[Bernhard Korte]], [[Jens Vygen]]: ''Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen''. Aus dem Englischen von Rabe von Randow. Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg 2008, ISBN 978-3-540-76918-7
* [[Alexander Schrijver]]: ''Combinatorial Optimization: Polyhedra and Efficiency'', Springer-Verlag, 2003, ISBN 3-540-44389-4

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Netzwerktheorie]]
[[Kategorie:Algorithmus]]
[[Kategorie:Algorithmus (Graphentheorie)]]
[[Kategorie:Optimierungsalgorithmus]]