Informationsrate

Die Informationsrate (auch Coderate oder schlicht Rate) ist ein Begriff der Kodierungstheorie.

Die Rate <math>R</math> eines Blockcodes <math>\mathcal C</math> der Länge <math>n</math> über einem Alphabet <math>A</math>, <math>|A| = q</math>, bezeichnet die pro Codewort übertragenen Informationssymbole im Verhältnis zur Länge der Wörter:

<math>R = \frac{\log_q(|\mathcal C|)}{n}</math>.

Dabei gilt <math>R \leq 1</math>, da die codierten Daten durch die Codierung mehr Redundanz, also zusätzliche Symbole, enthalten als die uncodierten Daten. Analog gilt:

<math>\mathrm{Redundanz} = 1 - R</math>.

Bei linearen Codes hat der Code genau <math>q^k</math> Elemente:

<math>|\mathcal C| = q^k</math>

Deren Rate ist also der Quotient aus der Dimension des Codes und der Länge der Wörter:

<math>\Rightarrow R = \frac{\log_q(q^k)}{n} = \frac{k}{n}</math>