Magnetische Reynolds-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Magnetische Reynolds-Zahl
Formelzeichen	<math>R_\mathrm{m}</math>
Dimension	dimensionslos
Definition	<math>R_\mathrm{m} = \mu_0 \cdot \sigma \cdot v \cdot L = {v \cdot L \over \eta}</math>
<math>\mu_0</math> magnetische Feldkonstante <math>\sigma</math> Elektrische Leitfähigkeit <math>v</math> charakteristische Geschwindigkeit <math>L</math> charakteristische Länge <math>\eta</math> magnetische Diffusivität
Benannt nach	Osborne Reynolds
Anwendungsbereich	magnetische Fluide
Siehe auch: Reynolds-Zahl

In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.

Sie ist definiert als:

<math>R_\mathrm{m} = \mu_0 \cdot \sigma \cdot v \cdot L = {v \cdot L \over \eta}</math>.

Dabei ist:

• <math>\mu_0</math> die magnetische Feldkonstante,
• <math>\sigma</math> die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
• <math>\eta</math> die magnetische Diffusivität,
• <math>L</math> die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
• <math>v</math> der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.

Größenordnung und Beispiele

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers <math>L=1 \, \mathrm{cm}</math> mit der Geschwindigkeit <math>v=10 \, \mathrm{cm/s}</math> bewegt (Leitfähigkeit <math>\sigma=6\cdot 10^7\,\Omega^{-1}\mathrm{m}^{-1}</math>), ergibt sich <math>R_\mathrm{m}=0{,}08.</math>

• Für <math>R_\mathrm{m} \ll 1 </math> ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:

• ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: <math> R_\mathrm{m} \approx 10^{-2}</math>,
• in der industriellen Anwendung: <math> R_\mathrm{m} \approx 10</math>,
• im äußeren Erdkern: <math>R_\mathrm{m} \approx 10^{2}</math><ref>O.V. Philipenko, B.G. Zinchenko, D.D. Sokoloff: Turbulent Dynamo and the Geomagnetic Secular Variation. In: Solar and Planetary Dynamos. Band 1. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-521-05415-X, S. 229 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). </ref> und
• in der Astrophysik: <math>R_\mathrm{m} \approx 10^{10}\text{ bis }10^{20}</math>.

Weblinks

• Magnetische Reynolds-Zahl. In: Eigenschaften-Quellen-Index (EQI). Informationszentrum Chemie Biologie Pharmazie, ETH Zürich, abgerufen am 21. Juli 2009. 
• Marcus Gellert: Erzeugung von Magnetfeldern in helikalen Strömungen. In: Fluiddynamik. Universität Potsdam, archiviert vom Vorlage:IconExternal am 1. November 2008; abgerufen am 21. Juli 2009. 

Einzelnachweise

<references />