Meter

Physikalische Einheit
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Abgeleitet von
Siehe auch: }}

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Der Meter ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen. Ein Meter ist seit 1983 definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt. Das Einheitenzeichen des Meters ist der Kleinbuchstabe „m“. Für dezimale Vielfache und Teile des Meters werden die internationalen Vorsätze für Maßeinheiten verwendet.

Der Meter wurde ursprünglich 1799 als die Länge des Urmeters definiert, eines Prototyps aus Platin. Dessen Länge entsprach nach den damaligen Messungen dem zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Nordpol zum Äquator.

Definition

Der Meter ist dadurch definiert, dass der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c ein fester Wert zugewiesen wurde und die Sekunde (s) ebenfalls über eine Naturkonstante, die Schwingungsfrequenz Δν_Cs definiert ist.<ref name="ptblesezeichen" /><ref name="SI-Brosch-ed9-def">„Der Meter, Einheitenzeichen m, ist die SI-Einheit der Länge. Er ist definiert, indem für die Lichtgeschwindigkeit in Vakuum c der Zahlenwert 299 792 458 festgelegt wird, ausgedrückt in der Einheit m/s, wobei die Sekunde mittels Δν_Cs definiert ist.“ {{#if:{{#invoke:Expr|TemplateBooland}}|Vorlage:CELEX}}{{#invoke:TemplatePar|match |template=Vorlage:EU-Richtlinie |cat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:EU-Richtlinie |1=1=N>0 |2=1=>1951 |3=1=<=2026 |4=2=N>0 |5=2=>0 |6=2=<10000 |7=typ=* |8=vertrag=* |9=titel=* |10=konsolidiert=* |11=text=* |12=tab=* |13=format=* |14=kbytes=* |15=sprache=lang |16=abruf=* |17=fragment=* }}{{#if:|{{#switch:|Richtlinie|Durchführungsrichtlinie|Delegierte Richtlinie=|#default=}}|}} – offizielle deutsche Übersetzung aus: Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“).</ref>

<math> c = 299\,792\,458 \, \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math>

<math>1\, \mathrm{m} = \frac{1}{299\,792\,458} \cdot c \cdot \mathrm{s}

   = \frac{9\,192\,631\,770}{299\,792\,458} \cdot \frac{c}{\Delta \nu_\mathrm{Cs}}</math>

Diese Festlegung gilt seit 1983; der heute gültige Wortlaut der Definition gilt seit 2019.

Definitionsgeschichte

Datei:Mètre-étalon Paris.JPG

Standard-Meter, Rue de Vaugirard, Paris (Marmor)

Die Längeneinheit Meter ist seit Ende des 18. Jahrhunderts in Gebrauch. Der Ursprung dieser Längeneinheit geht auf einen Beschluss der französischen Nationalversammlung zurück, ein einheitliches Längenmaß festzulegen. Dem gingen einige Vorschläge für die Definition einer Längeneinheit voraus, die anders als die traditionellen Längenmaße nicht von der Länge menschlicher Gliedmaßen (der Fingerbreite, dem Zoll, der Handbreite, der Handspanne, der Elle, dem Fuß, dem Schritt und dem Klafter) abgeleitet war. So schlug der Abbé Jean Picard 1668 als Längeneinheit das Sekundenpendel vor – also die Länge eines Pendels, das eine halbe Periodendauer von einer Sekunde hat. Im Schwerefeld von Europa hätte ein solches Pendel die Länge von etwa 0,994 m und käme der heutigen Definition des Meters ziemlich nahe.

Erdfigur

Datei:Kilometre definition.svg

Ursprünglich war der Meter als ein Zehnmillionstel der Entfernung zwischen Nordpol und Äquator auf dem Meridian durch Paris definiert.

Maßgebend für die neue Längeneinheit wurde jedoch nicht das Sekundenpendel, sondern sie sollte aus der Erdfigur abgeleitet werden. 1735 hatte die Pariser Akademie der Wissenschaften zwei Expeditionen zur Gradmessung in das heutige Ecuador (geleitet von La Condamine) und nach Lappland (geleitet von Maupertuis) entsandt, um die genauen Abmessungen der Erde festzustellen. Im Jahr 1793 setzte der französische Nationalkonvent – neben einem neuen Kalender – auch ein neues Längenmaß fest: Der Meter sollte den 10-millionsten Teil des Erdquadranten auf dem Meridian von Paris betragen – also den zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Nordpol über Paris zum Äquator. Ein Prototyp dieses Meters, das mètre provisoire, basierend auf den Messungen von La Condamine und Maupertuis, wurde 1795 in Messing gegossen.<ref>Andree Böger, Knut Seibt: „200 Jahre französisches Urmaß, 130 Jahre metrisches Maßsystem in Deutschland“</ref>

Urmeter

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Datei:Karte Triangulation Meridian ohne Tracks-03.jpg

Triangulation des Meridianbogens von Dünkirchen bis Barcelona zur Berechnung der Entfernung vom Nordpol bis zum Äquator auf dem Meridian durch die Pariser Sternwarte. Durchgeführt von Jean-Baptiste Joseph Delambre und Pierre Méchain. In grau: der vermessene Teil des Meridians. Dreiecke berechnet aus den Dreieckswinkeln in der Originalliteratur.

Zwischen 1792 und 1799 bestimmten Delambre und Méchain die Länge des Meridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona (siehe Bilder). Aus einer Kombination mit den Ecuador-Lappland-Resultaten zur Form der Erde ergab sich ein neuer Wert für die Distanz vom Pol zum Äquator und daraus die Länge des Meters zu 443,296 Pariser Linien, der 1799 für verbindlich erklärt und verkörpert als ein Platinstab (mètre vrai et définitif) realisiert wurde. Dieser Prototyp wurde auch mètre des archives oder Urmeter genannt.

Datei:US National Length Meter.JPG

Kopie Nummer 27 des Inter­nationalen Meter­prototyps aus Platin-Iridium, die 1889 angefertigt wurde. Sie war von 1893 bis 1960 in den USA als Maßverkörperung der Längeneinheit Meter in Gebrauch.

Im 19. Jahrhundert kamen genauere Vermessungen der Erde zum Ergebnis, dass das Urmeter etwa 0,02 % zu kurz geraten war. Dennoch wurde an dem 1799 definierten Meter festgehalten – mit dem Ergebnis, dass der Erdmeridianquadrant nicht 10 000 km, sondern 10 001,966 km lang ist. Diese Länge gilt für den Meridian von Paris, andere Meridiane können andere Längen haben. Ein Nebeneffekt war, dass man erkannte, dass die Erde kein exaktes Rotationsellipsoid ist, sondern eine unregelmäßige Form hat. Die Erde hatte sich damit als ungeeignet zur Definition des Meters erwiesen. Deshalb wurde der Meter als die Länge eines konkreten Gegenstands festgesetzt – des Urmeters. Alle späteren Definitionen hatten das Ziel, dieser Länge möglichst genau zu entsprechen.

Im Jahr 1889 führte das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) den Internationalen Meterprototyp als Prototyp für die Einheit Meter ein.<ref name="CGPM-1-1" /> Dabei handelte es sich um einen Stab mit kreuzförmigem Querschnitt. Als Material wurde eine Platin-Iridium-Legierung im Verhältnis 90:10 gewählt. Die Länge des Meters wurde festgelegt als der Abstand der Mittelstriche zweier Strichgruppen auf dem auf einer konstanten Temperatur von 0 °C gehaltenen Stab. Es wurden 30 Kopien dieses Prototyps hergestellt und an nationale Eichinstitute übergeben.

Wellenlänge

Datei:Krypton-86-lamp NIST 49.jpg

Eine Krypton-86-Lampe, deren zinnober­rote Spektral­linie (Wellen­länge ca. 606 nm) zwischen 1960 und 1983 zur Meter­definition heran­gezogen wurde

Obgleich bei der Herstellung der Meterprototypen größter Wert auf Haltbarkeit und Unveränderbarkeit gelegt worden war, war doch klar, dass diese grundsätzlich vergänglich sind. Die Anfertigung von Kopien führte zwangsläufig zu Abweichungen und – ebenso wie regelmäßige Vergleiche der Kopien untereinander und mit dem Original – zum Risiko von Beschädigungen.

Als Abhilfe schlug Albert A. Michelson zu Beginn des 20. Jahrhunderts vor, den Meter anhand der Wellenlänge von Spektrallinien zu definieren.<ref>Vorlage:Britannica</ref> 1951 entwickelten Ernst Engelhard und Wilhelm Kösters an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig die Krypton-86-Spektrallampe, die orangerotes Licht mit der damals stabilsten und am verlässlichsten reproduzierbaren Wellenlänge erzeugte und die Präzision des Urmeters übertraf. 1960 wurde der Meter dann offiziell neu definiert: Ein Meter war nun das 1 650 763,73fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids ⁸⁶Kr beim Übergang vom Zustand 5d₅ zum Zustand 2p₁₀ ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung.<ref name="CGPM-11-6" /> Der Zahlenwert wurde dabei so gewählt, dass das Ergebnis dem bis 1960 gültigen Meter mit der bestmöglichen Genauigkeit entsprach. Das Verständnis dieser Definition setzte lediglich Kenntnisse in Atomphysik voraus. Waren diese und die nötige Ausrüstung vorhanden, so konnte die Länge eines Meters an jedem beliebigen Ort reproduziert werden. Der Meter war die erste Basiseinheit, die auf einer Naturkonstanten beruhte und unabhängig von Maßverkörperungen und Messvorschriften realisiert werden konnte.

{{#invoke:Vorlage:Anker|f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}} Lichtgeschwindigkeit

Mit der Kryptonlampe ließ sich der Meter mit einer Präzision von 10⁻⁸ realisieren. Mit der Entdeckung des Lasers aber wurden in den folgenden Jahren immer stabilere Lichtquellen und Messmethoden entwickelt. Insbesondere ließ sich die Lichtgeschwindigkeit auf 1 m/s genau bestimmen, und die Präzision der Maßeinheit Meter wurde der limitierende Faktor.<ref name="Kaufmann" /><ref name="CGPM-15-65" /> Daher wurde 1975 auf der 15. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) eine Neudefinition des Meters empfohlen.<ref name="CGPM-15-65" /> Für den Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit wurde ein empfohlener Standardwert festgelegt.<ref name="CGPM-15-2" /> Die 17. CGPM beschloss am 20. Oktober 1983, die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr zu messen, sondern die Längeneinheit über den 1975 festgelegten Standardwert zu definieren.<ref name="CGPM-17-1" /> Der Meter wurde dadurch definiert als diejenige Strecke, die das Licht im Vakuum innerhalb des Zeitintervalls von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft. Mit der Revision des SI im Jahr 2019 durch die 26. CGPM wurde lediglich der Wortlaut der Definition an den der anderen SI-Basiseinheiten angepasst.<ref name="CGPM-26-1" />

{{#invoke:Vorlage:Anker|f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}} Gebräuchliche dezimale Vielfache {{#invoke:Vorlage:Anker|f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}

Die Einheit Meter ist mit verschiedenen dezimalen Vielfachen in Verwendung, die mit den jeweiligen SI-Präfixen bezeichnet werden, beispielsweise:

Bezeichnung	Symbol	Faktor	Als Vielfaches	Anmerkungen, für Beispiele solcher Längen siehe Größenordnung (Länge)
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	km	103-0	1000 m
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	hm	102-0	0100 m
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	dam	101-0	0010 m	bis 1884 auch Kette<ref name="alteNamen" />
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	m	100	0010 dm	bis 1884 auch Stab<ref name="alteNamen" />
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	dm	10−1	0010 cm	veraltet Decimeter (um 1900)
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	cm	10−2	0010 mm	bis 1884 auch Neuzoll<ref name="alteNamen" />
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	mm	10−3	1000 μm	bis 1884 auch Strich<ref name="alteNamen" />
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	μm	10−60	1000 nm	veraltet: Mikron (μ, vereinfachte Bezeichnung [my:]); von 1948<ref name="CGPM-9-7" /> bis 1967<ref name="CGPM-13-7" />
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	nm	10−90	1000 pm	veraltet: Millimikron (mμ)<ref name="Rauschert" />
Ångström	Å	10−10	0100 pm	nicht SI-konform, noch gebräuchlich in der physikalischen Chemie und der molekularen Thermodynamik
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	pm	10−12	1000 fm
f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}}	fm	10−15		in der Kern- und Teilchenphysik auch als Fermi

{{#invoke:Vorlage:Anker|f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}} Zusammensetzungen mit weiteren Präfixen wie Megameter{{#invoke:Vorlage:Anker|f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}} (1 Mm = 10⁶ m = 1000 km) oder Gigameter{{#invoke:Vorlage:Anker|f |errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Anker |errHide=1}} (1 Gm = 10⁹ m = 1 Mio. km) sind wenig gebräuchlich. Früher war der (nicht SI-konforme) Myriameter (M^yr)<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> in Verwendung, 1 M^yr = 10 km, siehe Myriameterstein.

{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}

Beziehung zu anderen gebräuchlichen Längeneinheiten

Meter ausgedrückt in Nicht-SI-Einheiten	Nicht-SI-Einheiten ausgedrückt in Meter
1 Meter ≈ 00,00054 Seemeilen	1 Seemeile = 1852,0 000Meter
1 Meter ≈ 00,00062 Meilen (International)	1 Meile (International) = 1609,344 0Meter
1 Meter ≈ 01,09360 Yard	1 Yard = 0000,9144 Meter
1 Meter ≈ 03,28080 Fuß	1 Fuß = 0000,3048 Meter
1 Meter ≈ 39,37000 Zoll	1 Zoll = 0000,0254 Meter

Hinweis: Das Zeichen „=“ bedeutet eine per Definition festgelegte, exakte Entsprechung; das Zeichen „≈“ weist auf einen gerundeten Wert hin.

Einführung des metrischen Systems im deutschsprachigen Raum

Der Norddeutsche Bund beschloss am 17. August 1868 durch die Norddeutsche Maß- und Gewichtsordnung (im Gesetz: Maaß- und Gewichtsordnung für den Norddeutschen Bund) die Einführung des französischen Metersystems. Sie trat im Deutschen Reich am 1. Januar 1872 in Kraft.

Deutschland, Österreich-Ungarn und die Schweiz gehörten zu den siebzehn Gründungsmitgliedern der 1875 geschaffenen Meterkonvention.

Sprachgebrauch

Der deutsche Einheitenname Meter geht auf frz. mètre zurück [aus lat. metrum, griech. métron = (Vers)maß, Silbenmaß].<ref name="DgWddS" />

Der Einheitenname Meter war nach DIN 1301-1:2002-10 Neutrum (das Meter), analog zu den Ursprungssprachen. Mit DIN 1301-1:2010-10 wurde dagegen das Maskulinum (der Meter) als Norm festgelegt.<ref name="DIN1301_1" /> Damit wurde die Fachsprache dem allgemeinen Sprachgebrauch angepasst, in dem das Maskulinum überwiegt.<ref name="DgWddS" /> „Das“ Meter wird hingegen für die Bedeutung als Messinstrument benutzt, etwa: das Thermometer.

Zur Frage, ob Meter nach Numerus und Kasus flektiert wird, kann man laut der Duden-Redaktion folgende Fälle unterscheiden:<ref>Duden, Band 9: Richtiges und gutes Deutsch, danach knapp zusammengefasst Juliane Topka: Meter oder Metern?</ref>

• Steht das, dessen Maß angegeben wird, direkt hinter der Maßeinheit, wird – wie bei allen Maßeinheiten mit maskulinem oder neutralem Genus – die endungslose Form verwendet: in 2 Meter Höhe oder in 100 Meter Entfernung
• Steht das, dessen Maß angegeben wird, nicht direkt hinter der Maßeinheit, wird in der Regel die Form mit Flexionsendung verwendet (-s im Genitiv Singular, -n im Dativ Plural). Dabei ist es egal, ob das Gemessene überhaupt nicht genannt wird (in 100 Metern) oder an einer anderen Stelle im Satz steht (in einer Entfernung von 100 Metern).
• Die Flexionsendung wird auch verwendet, wenn vor Zahl und Maßeinheit noch ein Artikel steht: mit den 150 Metern Fußweg oder Vernachlässigung des einen Meters.

Abgeleitete Maßeinheiten

Vom Meter leiten sich die Flächeneinheit Quadratmeter und die Volumeneinheit Kubikmeter (und damit auch der Liter) ab. Ursprünglich definiert durch die Masse eines Liters Wasser, war auch das Kilogramm vom Meter abgeleitet.

Literatur

• Hans-Joachim v. Alberti: Maß und Gewicht. Geschichtliche und tabellarische Darstellungen von den Anfängen bis zur Gegenwart. Akademie-Verlag, Berlin 1957.
• {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
• Reinhard Kreutzfeldt: Das Archivmeter – Zur Begründung des metrischen Systems vor 200 Jahren. In: Der Vermessungsingenieur. 3/99, Verlag Chmielorz, 1999, S. 156–158.
• Harald Schnatz: Länge – Die SI-Basiseinheit Meter. In: PTB-Mitteilungen. 1/2012, S. 7–22. (online)

Weblinks

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• Der Meter – Artikel zur Definition (PTB)
• The BIPM and the evolution of the definition of the metre
• ZDFmediathek; Terra X: Die Jagd nach dem Urmeter (27. Januar 2016) (Dokumentarfilm über die Vermessung von Delambre und Mechain 1792–1799)

Einzelnachweise

<references> <ref name="alteNamen"> Zu den deutschen Bezeichnungen Kette, Stab, Neuzoll und Strich:

• {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
• H. Balsam: Leitfaden der Planimetrie nebst einer Sammlung von Lehrsätzen und Aufgaben. Nachdruck der 1. Auflage von 1872, Salzwasser Verlag, Paderborn, ISBN 978-3-8460-4629-6, {{#if: sVRdyf9bJqcC

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• Adam Freiherr v. Burg: Das Pendel als Zeit- und Längenmass mit dem Uebergange auf das metrische Mass und Gewicht. In: Verein zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse in Wien (Hrsg.): Populäre Vorträge aus allen Fächern der Naturwissenschaft. 16. Cyclus, Wien 1876, S. 509 (Vorlage:ZOBODAT).

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