Quelltext der Seite Gefährlicher Ort (Mathematik)

[[Datei:Schleifenderschnitt.svg|mini|Gefährlicher Kreis beim [[Rückwärtsschnitt]]]]
Als '''Gefährlicher Ort''' wird in der [[Mathematik]] und angewandten [[Geometrie]] eine kritische geometrische Situation eines Schnittverfahrens oder einer [[Ortsbestimmung]] bezeichnet, bei der sich zwei oder mehrere [[geometrischer Ort|geometrische Orte]] unter sehr flachem Winkel schneiden. Wird diese Situation nicht bemerkt – oder durch [[überzählige Messung]]en entschärft –, so kann die Position von [[Neupunkt]]en extrem ungenau werden.

Für die Mehrzahl des Begriffs ist unter Mathematikern ''Gefährliche Orte'' gebräuchlich, in der [[Geodäsie]] und Ortung hingegen ''Gefährliche Örter'' (analog zu ''[[Sternörter]]n'').

'''Schleifende Schnitte''' ergeben gefährliche Orte bei stumpfen [[Schnittwinkel (Geometrie)|Schnittwinkel]]n größer als 170°, bzw.&nbsp;weniger als zehn bis fünf Grad für den Nebenwinkel. Deshalb werden in der [[Ingenieurgeodäsie]] eingemessene Punkte ein- oder zweifach [[Überbestimmung|überbestimmt]].

Peripheriekreise sind besonders anfällig für gefährliche Orte infolge schleifender Schnitte – etwa wenn beim geodätischen [[Rückwärtsschnitt]] der Neupunkt gemeinsam mit den drei [[Festpunkt]]en in der Nähe eines Kreises liegt ('''gefährlicher Kreis'''). Statt eines eindeutigen Schnittpunkts erhält man einen Schnittbereich, der in der Abbildung mit ''N'-N' '' gekennzeichnet ist.

Bestimmte Satellitenkonfigurationen lassen bei der [[GNSS|Satellitennavigation]] den Messfehler um mehrere Größenordnungen anwachsen. Ihr Auftreten wird über die Bestimmung der sog. [[Dilution of Precision]] erfasst.

== Siehe auch ==
* [[Bogenschnitt]], [[Entfernungskreis]], [[Standlinie]]
* [[Ortung]], [[Pseudoranging]]
* [[Gefahrenstandlinie]]
* [[Kondition (Mathematik)]]

{{SORTIERUNG:Gefahrlicher Ort}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Kataster- und Landesvermessung]]
[[Kategorie:Navigation]]