Quelltext der Seite Kritische Machzahl

Als '''kritische Machzahl''' werden zwei unterschiedliche Größen bezeichnet.

== Kritische Machzahl im Flugwesen ==
Die '''kritische Machzahl&nbsp;Ma<sub>krit</sub>''' ist zum einen ein Begriff aus der [[Luftfahrt]]. Dabei handelt es sich um jene [[Mach-Zahl|Flugmachzahl]], bei der ''an einer bestimmten Stelle'' des [[Flugzeug]]es zum ersten Mal sonische Bedingungen auftreten (''sonisch'' bezeichnet den Übergang von Unterschall- zu [[Überschallgeschwindigkeit|Überschall]]strömung, d.&#8239;h. Machzahl&#8239;=&#8239;1). Da die [[Strömungsgeschwindigkeit]] an der Oberseite des [[Tragflächenprofil]]s höher ist als die [[Fluggeschwindigkeit]], treten Gebiete mit Überschallströmung zuerst meist an der Oberseite des [[Tragflügel]]s auf.

Mit einfachen Worten gesagt, auch wenn das Flugzeug selbst mit weniger als [[Schallgeschwindigkeit]] fliegt, können an einzelnen Stellen in der Umströmung des Flugzeugs bereits Strömungen mit Schallgeschwindigkeit auftreten. Diese Fluggeschwindigkeit wird durch die kritische Machzahl <math>\text{Ma}_\text{krit} \leq 1</math> ausgedrückt.

Mit zunehmender Machzahl entwickelt sich aus dem lokal sonischen Gebiet ein Überschallbereich, der mit einer geraden [[Schockwelle]] abgeschlossen wird; diese entsteht beim Übertritt der Strömung vom Überschall- in den Unterschallbereich. Durch Überschreiten der kritischen Machzahl und der damit verbundenen Entstehung einer geraden Schockwelle kann es zu einer [[Grenzschichtablösung|Ablösung]] der [[Fluiddynamische Grenzschicht|Grenzschicht]] hinter der Schockwelle kommen, dem ''Shock Stall'' (siehe [[Coffin Corner]]).

Die kritische Machzahl Ma<sub>krit</sub> hängt vom [[Anstellwinkel]], der [[Flügelpfeilung]] und der [[Profildicke]] ab.

== Kritische Machzahl, Lavalzahl ==
{{Hauptartikel|Lavalzahl}}
Als '''kritische Machzahl&nbsp;Mcr''' oder '''[[Lavalzahl]]&nbsp;''M*''''' wird auch eine [[Dimensionslose Kennzahl|Ähnlichkeitskennzahl]] bezeichnet, bei welcher die Strömungsgeschwindigkeit&nbsp;''u'' auf die ''kritische Schallgeschwindigkeit&nbsp;c*'' bezogen wird.

Die einfache [[Machzahl]]&nbsp;''Ma'' ist das Verhältnis der örtlichen Strömungsgeschwindigkeit&nbsp;''u'' zur örtlichen Schallgeschwindigkeit&nbsp;''c'', die durch die örtliche [[Temperatur]]&nbsp;''T'' bestimmt ist:

:<math>\text{Ma} = \frac{u}{c} = \frac{u}{\sqrt{\kappa \cdot R_\mathrm{s} \cdot T}}</math>

mit
* dem [[Isentropenexponent]]en <math>\kappa</math>
* der [[Universelle Gaskonstante #Spezifische Gaskonstante|Spezifischen Gaskonstante]] <math>R_\mathrm{s}.</math>

Dagegen ist die kritische Machzahl&nbsp;''M*'' das Verhältnis der örtlichen Strömungsgeschwindigkeit&nbsp;''u'' zur kritischen Schallgeschwindigkeit&nbsp;''c*'', die dort vorliegt, wo die Strömungsgeschwindigkeit gleich Schallgeschwindigkeit ist. Dort herrscht die kritische Temperatur&nbsp;''T*'', die in einem festen Verhältnis zur [[Ruhetemperatur]]&nbsp;''T<sub>t</sub>'' steht:

:<math>M^* = \frac{u}{c^*} = \frac{u}{\sqrt{\kappa \cdot R_\mathrm{s} \cdot T^*}} = \frac{u}{\sqrt{\frac{2 \cdot \kappa}{\kappa + 1} \cdot R_\mathrm{s} \cdot T_t}}</math>

[[Kategorie:Aerodynamik]]