Quelltext der Seite Magnetische Reynolds-Zahl

{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name              = 
| Formelzeichen     = <math>R_\mathrm{m}</math>
| Dimension         = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition        = <math>R_\mathrm{m} = \mu_0 \cdot \sigma \cdot v \cdot L = {v \cdot L \over \eta}</math>
| Größentabelle     = <math>\mu_0</math>=[[magnetische Feldkonstante]],<math>\sigma</math>=[[Elektrische Leitfähigkeit]],<math>v</math>=charakteristische Geschwindigkeit, <math>L</math>=charakteristische Länge, <math>\eta</math>=[[Magnetohydrodynamik#Die_Induktionsgleichung|magnetische Diffusivität]]
| BenanntNach       = [[Osborne Reynolds]]
| Anwendungsbereich = magnetische Fluide
| SieheAuch         = [[Reynolds-Zahl]]
}}

In der [[Magnetohydrodynamik]] definiert man eine '''magnetische Reynolds-Zahl''' analog zur [[Reynolds-Zahl]] in der [[Hydrodynamik]]. Sie ist eine [[Dimensionslose Kennzahl]] und bezeichnet das Verhältnis von [[Konvektion]] zu [[Diffusion]] in einem magnetischen [[Fluid]].

Sie ist definiert als:
:<math>R_\mathrm{m} = \mu_0 \cdot \sigma \cdot v \cdot L = {v \cdot L \over \eta}</math>.

Dabei ist:
* <math>\mu_0</math> die [[magnetische Feldkonstante]],
* <math>\sigma</math> die [[Elektrische Leitfähigkeit|elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität)]] des Fluids,
* <math>\eta</math> die [[Magnetohydrodynamik#Die_Induktionsgleichung|magnetische Diffusivität]],
* <math>L</math> die [[charakteristische Länge]] des Anwendungsfalles sowie
* <math>v</math> der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen [[Geschwindigkeit]].

== Größenordnung und Beispiele ==

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers <math>L=1 \, \mathrm{cm}</math> mit der Geschwindigkeit <math>v=10 \, \mathrm{cm/s}</math> bewegt (Leitfähigkeit <math>\sigma=6\cdot 10^7\,\Omega^{-1}\mathrm{m}^{-1}</math>), ergibt sich <math>R_\mathrm{m}=0{,}08.</math>
*  Für <math>R_\mathrm{m} \ll 1 </math> ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:
* ein flüssiges [[Metalle|Metall]], z.&nbsp;B. [[Quecksilber]]: <math> R_\mathrm{m} \approx 10^{-2}</math>,
* in der industriellen Anwendung: <math> R_\mathrm{m} \approx 10</math>,
* im äußeren [[Erdkern]]: <math>R_\mathrm{m} \approx 10^{2}</math><ref>{{Literatur|Titel=Turbulent Dynamo and the Geomagnetic Secular Variation|Autor=O.V. Philipenko, B.G. Zinchenko, D.D. Sokoloff|Sammelwerk=Solar and Planetary Dynamos|Band=1|ISBN=052105415X|Verlag=Cambridge University Press|Jahr=2008|Seiten=229|Online={{Google Buch|BuchID=oMiZuntFV1cC|Seite=229}}}}</ref> und
* in der [[Astrophysik]]: <math>R_\mathrm{m} \approx 10^{10}\text{ bis }10^{20}</math>.

== Weblinks ==
* {{internetquelle |autor= |hrsg= Informationszentrum Chemie Biologie Pharmazie, ETH Zürich |url= http://www.eqi.ethz.ch/fmi/xsl/eqi/eqi_property_details_de.xsl?node_id=1436|format= |titel=Magnetische Reynolds-Zahl|werk=Eigenschaften-Quellen-Index (EQI) |seiten= |datum= |zugriff=21. Juli 2009}} 
* {{internetquelle |autor= Marcus Gellert|hrsg= Universität Potsdam|url= http://www.agnld.uni-potsdam.de/~mgellert/fluid/bfelder_in_helikalen_stroemungen.html|format= |titel=Erzeugung von Magnetfeldern in helikalen Strömungen|werk= Fluiddynamik|seiten= |datum= |zugriff=21. Juli 2009 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20081101184604/http://www.agnld.uni-potsdam.de/~mgellert/fluid/bfelder_in_helikalen_stroemungen.html |archiv-datum=2008-11-01}} 

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]