Quelltext der Seite Stromspiegel

Der '''Stromspiegel''' stellt in der [[Elektronik]] eine elementare [[Transistor]]schaltung dar, mit der es möglich ist, von einem vorhandenen [[Elektrischer Strom|Referenzstrom]] einen weiteren Strom abzuleiten. Der Stromspiegel ermöglicht es, Ströme zu kopieren und zu skalieren, und stellt somit eine stromgesteuerte [[Stromquelle]] dar.

== Motivation ==
Die Stromspiegelschaltung wird vor allem als eine Teilschaltung in analogen [[Integrierte Schaltung|integrierten Schaltungen]], wie [[Differenzverstärker]]n, [[Operationsverstärker]]n und [[Komparator (Analogtechnik)|Komparatoren]], beispielsweise zur Einstellung von [[Arbeitspunkt]]en in Verstärkerstufen, eingesetzt. Auch eine Verschiebung des Gleichspannungspegels analoger Signale ist damit möglich.

[[MOSFET]]-Stromspiegel werden auch als elektronische Lasten eingesetzt, dabei dient der Ausgangswiderstand des Stromspiegels als Lastwiderstand eines Verstärkers.

In der [[Schaltungstechnik]] wird oft eine Replik eines bereits vorhandenen Stromes benötigt. Mit Stromspiegeln ist es möglich, zu einem vorhandenen Strom einen identischen oder einen im festen Verhältnis stehenden zu erzeugen. Für letztere Variante werden Transistoren benutzt, die in ihrer Bauform identisch oder gleich geformt, jedoch nicht flächengleich sind&nbsp;– so lässt sich über die Flächenverhältnisse der aktiven Flächen, Gatefläche oder Emitterfläche, das Verhältnis der Ströme allein über deren Flächen festlegen.

Sind die Transistoren eines Stromspiegels dicht benachbart (gleiche Temperatur) und durch den gleichen Fertigungsprozess (d.&nbsp;h. [[Mikroelektronik#Integrierte Schaltkreise|auf einem Chip]]) entstanden, lassen sich präzise Stromspiegel bauen; mit [[Diskreter Schaltungsaufbau|diskret aufgebauten Schaltungen]] ist das nicht möglich.

Die Eigenschaften von Operationsverstärkern lassen sich nur durch die interne Verwendung von Stromspiegeln erreichen. Damit können –&nbsp;in Verbindung mit NPN- und PNP-Transistoren&nbsp;– auch Schaltungen realisiert werden, die so mit [[Elektronenröhre]]n unmöglich sind.

== Funktionsprinzip des Stromspiegels ==
Stromspiegel sind steuerbare [[Stromquelle]]n mit einem möglichst hohen Ausgangswiderstand. Sie besitzen einen niedrigen Eingangswiderstand am Einspeisepunkt des Referenzstromes und werden durch einen vorgeschalteten Widerstand zu spannungsgesteuerten Stromquellen.

=== Schaltung mit Bipolartransistoren ===
[[Datei:Einfacher Stromspiegel Bipolartransistor1.svg|mini|Einfacher Stromspiegel mit Bipolartransistoren]]
[[Bipolartransistor]]en verhalten sich, wenn sie nicht gesättigt betrieben werden, ausgangsseitig wie eine Stromquelle, sie sind daher gut für Stromspiegel geeignet.

Ein einfacher Stromspiegel besteht aus zwei Transistoren, wie im Bild rechts dargestellt. Beim Transistor&nbsp;Q<sub>1</sub> sind Kollektor- und Basisanschluss miteinander verbunden. Fließt ein Eingangsstrom&nbsp;I<sub>e</sub> durch den Transistor Q<sub>1</sub>, stellt sich eine Basis-Emitter-Spannung&nbsp;U<sub>BE</sub> ein.  Die Basisanschlüsse der beiden Transistoren sind verbunden, sodass an beiden Transistoren die gleiche Spannung U<sub>BE</sub> liegt. 

Am Transistor&nbsp;Q<sub>1</sub> entsteht eine Basis-Emitter-Spannung, die ausschließlich über die Transistoreigenschaften und die Temperatur mit dem Eingangsstrom verknüpft ist.

Sind die Eigenschaften der Transistoren&nbsp;Q<sub>1</sub> und Q<sub>2</sub> und ihre Temperaturen gleich, so ist auch die Abhängigkeit des Kollektorstroms von der Basis-Emitterspannung gleich und durch Q<sub>2</sub> fließt der gleiche Kollektorstrom wie durch Q<sub>1</sub>. Man erhält demnach einen Stromspiegel.

=== Präzisierung ===
Die Basis-Emitter-Spannung U<sub>BE</sub> ist über den folgenden Zusammenhang mit dem Eingangsstrom I<sub>e</sub>, der [[Temperaturspannung]] U<sub>T</sub> und dem [[Sperrstrom]] I<sub>S</sub> näherungsweise verknüpft

:<math>
I_e \approx I_{C1} = I_{S1} \cdot e^{\frac{U_{BE}}{U_T} }
</math>

(Ein Teil des Eingangsstromes&nbsp;I<sub>e</sub> fließt als Basisstrom in die Transistoren&nbsp;Q<sub>1</sub> und Q<sub>2</sub>, dieser Anteil wurde hier vernachlässigt.)

Der Ausgangsstrom I<sub>a</sub> durch den Transistor Q<sub>2</sub> hängt von U<sub>BE</sub> ab, es gilt ebenfalls:

:<math>
I_a \approx I_{C2} = I_{S2} \cdot e^{\frac{U_{BE}}{U_T} }
</math>

Stromspiegel werden daher oft aus gleichartigen, auf einem [[Integrierter Schaltkreis|Chip]] befindlichen Transistoren gebaut. Sie entstehen dann durch den gleichen Fertigungsprozess und haben gleiche Temperatureigenschaften.

Werden die Basisströme berücksichtigt, ergibt sich genaugenommen

:<math>
I_{C1} = I_e - I_{B1} - I_{B2}
</math>

Somit ergibt sich beim einfachen Stromspiegel mit Bipolartransistoren ein Fehler, der mit steigendem Stromverstärkungsfaktor sinkt. Ein weiterer Fehler entsteht durch den [[Early-Effekt]], der eine Spannungsabhängigkeit des Ausgangsstromes durch eine Modulation der virtuellen Basisbreite verursacht. Die dazugehörige Kenngröße ''Earlyspannung'' weist [[Exemplarstreuung]]en auf, sollte für gute Stromkonstanz groß sein und steigt mit der physischen Basisbreite und somit in der Regel mit sinkender Stromverstärkung an. Transistoren mit hoher Stromverstärkung verringern daher zwar den Fehler durch den Basisstrom, liefern aber einen weniger hohen Ausgangswiderstand – der Ausgangsstrom ändert sich stärker mit der Ausgangsspannung.

In integrierten Schaltungen lässt sich durch den Einsatz von [[Multiemitter-Transistor]]en eine Vervielfachung oder Reduktion des Stromes erzielen, indem die mehrfachen Emitteranschlüsse parallel geschaltet werden. Wird beispielsweise in obiger Schaltung Q<sub>2</sub> als Multiemitter-Transistor mit drei Emittern ausgeführt, ist der Kollektorstrom von Q<sub>2</sub> um den Faktor 3 größer als der Kollektorstrom von Q<sub>1</sub>. Wird hingegen Q<sub>1</sub> als dreifacher Multiemitter-Transistor ausgeführt, reduziert sich der Kollektorstrom von Q<sub>2</sub> auf 1/3.<ref name="camen1">{{Literatur |Autor = [[Hans R. Camenzind]] |Titel = Designing Analog Chips |Verlag = Virtualbookworm.com Publishing | Auflage = 2. | Ort = College Station, Texas | Jahr = 2005 | ISBN =1-58939-718-5 | Kommentar = Kapitel 3 ''Current Mirrors'': Seite 3–5 | Online = [http://www.designinganalogchips.com/ Online] }}</ref>

=== Schaltung mit MOSFETs ===
[[Datei:Einfacher Stromspiegel MOSFET1.svg|mini|Einfacher Stromspiegel mit MOSFETs]]
Wird der einfache Stromspiegel mit identischen MOSFETs aufgebaut, so erhält man für den
Zusammenhang zwischen Eingangsstrom I<sub>e</sub> und der Gate-Source Spannung&nbsp;U<sub>GS</sub>, wenn beide Transistoren sich in Sättigung befinden:
:<math>
I_e = I_{D1} = \frac{k_n}{2} \frac{W_{1}}{L_{1}} (U_{GS1} - U_{th})^2
</math>
Für den Ausgangsstrom&nbsp;I<sub>a</sub> gilt:
:<math>
I_a = I_{D2} = \frac{k_n}{2} \frac{W_{2}}{L_{2}} (U_{GS2} - U_{th})^2
</math>

(k<sub>n</sub> stellt dabei eine baugruppenspezische Größe dar. Im Bild rechts handelt es sich um einen n-Kanal-MOSFET, daher auch k<sub>n</sub>).
Somit erhält man für das Verhältnis der beiden Ströme:

:<math>
\frac{I_e}{I_a} = \frac{\frac{k_n}{2} \frac{W_{1}}{L_{1}} (U_{GS1} - U_{th})^2}
                       {\frac{k_n}{2} \frac{W_{2}}{L_{2}} (U_{GS2} - U_{th})^2} = 1
</math>

Nachdem für identische Transistoren auch sämtliche Parameter wie W, L und U<sub>th</sub> gleich sind und U<sub>GS</sub> durch die Verschaltung gleich ist, kann man diese Größen kürzen und erhält <math>{I_a}={I_e}</math>.

Die Spannung U<sub>th</sub> ist die Schwellspannung am Gate, ab der der Kanal zu leiten beginnt.

Eine Abweichung von diesem idealen Verhalten ergibt sich aufgrund der Kanallängenmodulation der Transistoren, die hier aber vernachlässigt wurde. Fehler ergeben sich aus der Temperaturabhängigkeit unter anderem von U<sub>th</sub>; daher und aufgrund der erforderlichen Gleichheit der Schichtdicken und somit der Bauteilparameter sind solche Stromspiegel vorzugsweise monolithisch (auf einem [[Integrierter Schaltkreis|Chip]]) aufgebaut.

Nachteil des MOSFET-Stromspiegels gegenüber dem bipolaren Stromspiegel ist die Spannungsabhängigkeit des gesteuerten Ausgangsstromes.

== Beispiele ==
Die Tabelle zeigt typische Beispiele für Stromspiegel in Bipolartransistor-Technik und die äquivalenten MOSFET-Schaltungen. Die Widerstände bei den bipolaren Stromspiegeln sind optional, in MOSFET-Technik sind sie unüblich.

Wesentliche Kriterien bei der Auswahl einer Stromspiegelschaltung sind die minimale Versorgungsspannung, der Ausgangswiderstand sowie die Genauigkeitsanforderungen an den gespiegelten Strom.

{|class="wikitable" style="text-align:center"
|+ Varianten von Stromspiegeln
|&nbsp;
! Einfacher Stromspiegel
! 3-Transistor-Stromspiegel<br />(Unterstützter&nbsp;Stromspiegel)
! [[Kaskode]]-Stromspiegel
! Wilson-Stromspiegel<br />(Geregelter&nbsp;Stromspiegel)
|-
! Bipolar
|[[Datei:Einfacher Stromspiegel.svg|Einfacher Stromspiegel.svg]]
|[[Datei:3-Transistor-Stromspiegel.svg]]
|[[Datei:Kaskode-Stromspiegel.svg]]
|[[Datei:Wilson-Stromspiegel.svg]]
|-
! MOSFET
|[[Datei:Einfacher Stromspiegel (MOS).svg]]
|&nbsp;
|[[Datei:Kaskode-Stromspiegel (MOS).svg]]
|[[Datei:Wilson-Stromspiegel (MOS).svg]]
|}

[[Datei:Widlar Patent.PNG|mini|Widlar-Stromspiegel, Patentschrift von 1967]]
;Widlar-Stromspiegel
:Der ''Widlar-Stromspiegel'', benannt nach seinem Entwickler [[Robert Widlar]], ist eine Variation des einfachen Stromspiegels und stellt mit nur zwei Transistoren einen besonders einfachen Stromspiegel dar.<ref name=patent>{{Patent|Erfinder=Robert J. Widlar|Land=US|V-Nr=3320439|Titel=Low-value current source for integrated circuits |A-Datum=1965-05-26|V-Datum=1967-05-16}}</ref> Das Stromverhältnis wird über die Emittervielfachheit (Gatevielfachheit) eingestellt. Alternativ kann das Stromverhältnis bei Bipolartransistoren, wie in nebenstehender Abbildung dargestellt, auch über einen Gegenkopplungswiderstand im Emitterzweig eingestellt werden, falls die Genauigkeitsanforderungen nicht zu hoch sind. Der Widlar-Stromspiegel kann aus dem einfachen Stromspiegel gewonnen werden, indem der beim einfachen Stromspiegel links im Referenzzweig eingezeichnete Emitter-Gegenkopplungswiderstand kurzgeschlossen wird. Aufgrund der starken Stromabhängigkeit des Übersetzungsverhältnisses ist der Widlar-Stromspiegel im Regelfall nur für Konstantströme geeignet.
;3-Transistor-Stromspiegel
:Der Transistor in der Mitte reduziert den Fehler, der durch den Basisstrom eines Bipolartransistors entsteht. Fügt man in der Bipolarausführung einen Widerstand in der Mitte ein, der von der gemeinsamen Basis zur Masse führt, wird dieser Stromspiegel erheblich schneller. Anwendungen findet diese Schaltung vor allem bei frequenzabhängigen Emitter-Schaltungen.
;Kaskode-Stromspiegel
:Beim einfachen Stromspiegel besteht eine Abhängigkeit des Ausgangsstromes von der Ausgangsspannung aufgrund des endlichen Ausgangswiderstandes der Transistoren. Dieser Effekt kann durch Kaskodierung des Transistors auf der Ausgangsseite reduziert werden. Zur Arbeitspunkteinstellung wird auf der Eingangsseite ebenfalls ein Transistor eingefügt.
;Wilson-Stromspiegel
:Weitere Varianten sind der ''Wilson-Stromspiegel'' und der ''erweiterte Wilson-Stromspiegel''. Letzterer umfasst vier Transistoren und bietet gegenüber dem Widlar-Stromspiegel eine verbesserte Linearität.

Um die Genauigkeitsanforderungen zu erfüllen, werden Stromspiegel möglichst symmetrisch aufgebaut, üblicherweise in [[Quad-Layout]] oder [[Common-centroid-Layout]]. In MOSFET-Stromspiegeln werden nur Gates gleicher Länge und gleicher Weite verwendet, das Spiegelverhältnis wird daher nur über die Anzahl der Transistoren festgelegt. Um bei der Fertigung Einflüsse bei der Strukturierung oder der Abscheidung in Randbereichen der elektrisch aktiven Gebiete zu reduzieren, werden die Stromspiegel mit sogenannten ''Dummy-Gates'' umgeben (eine in der Mikroelektronik übliche Methode). Für Anwendungen mit hohen Genauigkeitsanforderungen muss der Spannungsabfall über der Drain-Source-Strecke möglichst identisch sein und die Gate-Verbindung stromlos gehalten werden, ansonsten würde die Gate-Source-Spannung der verschiedenen Transistoren unterschiedlich sein, was zu großen Fehlern im Spiegelverhältnis führte.

== Siehe auch ==
* [[Gegentaktverstärker]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor = [[Ulrich Tietze]], Christoph Schenk
|Titel = Halbleiter-Schaltungstechnik
|Verlag= Springer Verlag
|Jahr = 2002 | Auflage = 12 | Ort = Berlin | ISBN = 3-540-42849-6 }}

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physikalischeelektronik/phys_elektr/node110.html

[[Kategorie:Elektronische Schaltung]]
[[Kategorie:Verstärkertechnik]]