Quelltext der Seite Verlustsystem

{{Belege}}
[[Datei:Verkehrsbilanz-20190826.svg|mini|Verkehrsbilanz in der Nachrichtentheorie]]
Ein '''Verlustsystem''' ist in der [[Verkehrstheorie]] ein System, das nicht zu jedem Zeitpunkt dem [[Angebot (Nachrichtentechnik)|Angebot]] <math>A</math> gewachsen ist. Wenn <math>A</math> die [[Leistung (Nachrichtentechnik)|Leistung]] <math>y</math> des Systems (auch ''Belastung'' genannt) übersteigt, wird der [[Restverkehr]] abgewiesen, da die für den Aufbau der Verbindung benötigten technischen Einrichtungen nicht zur Verfügung stehen. Dies können Leitungen, Kanäle, Kopplungsanordnungen oder sonstige Ressourcen sein. Die Leistung <math>y</math> ist das Produkt der [[Belegung (Nachrichtentechnik)|Belegungen]] <math>C</math> pro Stunde und der mittleren Belegungsdauer <math>t_m</math>.

:<math>y = C_y \cdot t_m </math> (in [[Erlang (Einheit)|Erlang]])

Die meisten vermittlungstechnischen Anlagen (zum Beispiel [[EWSD]]) arbeiten nach dem Prinzip des Verlustsystems.

In einem Verlustsystem werden zwei Arten von Verlust unterschieden:
# Verlust <math>B = R/A</math> ([[Restverkehr]] / [[Angebot (Nachrichtentechnik)|Verkehrswert des Angebotes]]) und
# Hemmung <math>H = R/y</math> (Verkehrswert des Restes / [[Leistung (Nachrichtentechnik)|Verkehrswert der Leistung]]), seit etwa 1975 veraltet.
Beide Arten lassen sich ineinander umrechnen:
* <math>B = H/(1 + H)</math> und
* <math>H = B/(1 - B)</math>
Anhand tolerierbarer Verluste (s. technische Anweisung der Deutschen Bundespost
TAnw FTZ 136 R 23 1 D 40, kurz: 1D40) wird die Bemessung von [[Bündelung (Datenübertragung)|Bündeln]] vorgenommen.

== Beispiel ==
* 1000 Teilnehmer möchten pro Stunde telefonieren. Wie viele freie Leitungen müssen vorhanden sein, damit höchstens 10 Teilnehmer (B = 0,01) einen [[Hörtöne|Besetztton]] hören?
: Ansatz: <math>\lambda</math> = 1000/60 Anrufe/min = 16,7 Anrufe/min
: Gesucht [[Poisson-Verteilung]] <math>F_\lambda(x)</math> mit 1-F(x)<0,01
: Lösung: F(26) = 0,988 → 1-F(X)< 0,01. Bei einer Anzahl von 26 Leitungen erhalten weniger als 1 % der Teilnehmer einen Besetztton.

* Wie eben, jedoch mit der Zusatzinformation, dass ein Gespräch (genauer: eine Belegung) durchschnittlich 2 Minuten dauert.
: Ansatz: Das Angebot beträgt (1000*2 min)/60 min = 33 [[Erlang (Einheit)|Erlang]]
: Gesucht [[Erlang B|Erlang-B]]-Verteilung mit B(N, 33) mit B(N,33) < 0,01
: Lösung: B(''45'',33) < 0,009 (nach 1D40). Bei einer Anzahl von 45 Leitungen und einer mittleren Belegungsdauer von 2 Minuten erhalten weniger als 1 % der Teilnehmer einen Besetztton

Im Gegensatz zu [[Wartesystem]]en haben Verlustsysteme keinen Warteraum zum Zwischenspeichern von eintreffenden Aufträgen.

[[Kategorie:Verkehrstheorie]]