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2024-08-18T13:09:09Z

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Das 1967 von [[Sidney Coleman]] und [[Jeffrey Mandula]] gefundene '''Coleman-Mandula-[[Theorem]]''' ist ein {{lang|en|''[[no-go theorem]]''}} (englisch) der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]], das auf sehr allgemeinen Annahmen beruht (zum Beispiel Existenz und Nichttrivialität der [[S-Matrix]], nichtentartetes [[Vakuum]] und keine masselosen [[Elementarteilchen]]). Es besagt, dass jede [[Lie-Algebra]], welche die [[Poincaré-Gruppe]] und eine interne [[Symmetriegruppe]] enthält, ein [[direktes Produkt]] dieser beiden Gruppen sein muss. Eine externe (raum-zeitliche) Symmetrie kann also nur trivial mit einer internen Symmetrie kombiniert werden. Die [[tensor]]alen Symmetrien sind somit bereits mit den [[Erzeuger (Algebra)|Generatoren]] der Poincaré-Gruppe maximal.

[[Rudolf Haag]], [[Jan Łopuszański]] und [[Martin Sohnius]] konnten 1975 jedoch zeigen ([[Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem]]), dass die Hinzunahme von [[Spinor|antikommutierenden Generatoren]] die einzig mögliche, nicht-triviale Erweiterung der [[Poincaré-Algebra]] zu einer sogenannten ''Superalgebra'' erlaubt (siehe auch [[Supersymmetrie]]).

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Sidney Coleman und Jeffrey Mandula
|Titel=All Possible Symmetries of the S Matrix
|Sammelwerk=[[Physical Review]]
|Band=159
|Nummer=5
|Datum=1967
|Seiten=1251–1256
|Sprache=en
|DOI=10.1103/PhysRev.159.1251
|bibcode=1967PhRv..159.1251C}}

[[Kategorie:Teilchenphysik]]
[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

Coleman-Mandula-Theorem - Versionsgeschichte

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