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[[Datei:Karl Menger 1970 Shimer College Wiki.jpg|mini|Karl Menger (1970)]]<br />
[[Datei:Menger-Schwamm-einfarbig.jpg|mini|Der nach Karl Menger benannte Schwamm]]<br />
'''Karl Menger''' (geboren [[13. Jänner]] [[1902]] in [[Wien]], [[Österreich-Ungarn]]; gestorben [[5. Oktober]] [[1985]] in [[Chicago]]) war ein österreichischer [[Mathematik]]er. Er war der Sohn des Ökonomen [[Carl Menger]].<br />
<br />
== Leben ==<br />
Menger arbeitete im Gebiet der [[Algebra]], [[Topologie (Mathematik)|Topologie]], Kurven- und Dimensionstheorie und befasste sich mit der allgemeinen Lehre vom Raum und von räumlichen Gebilden. Außerdem beschäftigte er sich mit [[Ethik|ethischen]] Fragen und formalen Studien menschlicher Beziehungen. Besonders bekannt geworden ist der sogenannte [[Menger-Schwamm]], der nach ihm benannt wurde. Menger lernte bei [[Hans Hahn]] und promovierte 1924 an der [[Universität Wien]].<ref>{{MathGenealogyProject|19427|Kommentar=abgerufen am 5. Juni 2025.}}</ref> Er war dort Mitglied des [[Wiener Kreis]]es.<br />
<br />
Er befasste sich unter anderem mit Abstandsgeometrie (Distance Geometry), das heißt Eigenschaften von Mengen von Punkten, die nur die Werte ihrer gegenseitigen Abstände benutzen. Hier verwendete er die zuerst von [[Arthur Cayley]] eingeführte [[Cayley-Menger-Determinante]].<br />
<br />
1927 konnte Menger eine Aussage aus dem Bereich der [[Graphentheorie]] über den Zusammenhang von [[Disjunkte Wege|disjunkten Wegen]] und [[Trenner (Graphentheorie)|trennenden Eckenmengen]] in einem [[Graph (Graphentheorie)|Graphen]] beweisen, die als [[Satz von Menger]] bekannt wurde. Ferner ist der [[Satz von Menger-Nöbeling]] über die Einbettung endlichdimensionaler, kompakter, metrischer Räume in geeignete euklidische Räume mit seinem Namen verbunden.<br />
<br />
Von 1928 bis 1936 arbeitete Menger als Universitätsprofessor für Geometrie in [[Wien]] und war Mitglied des [[Wiener Kreis]]es. Zwischen 1937 und 1946 war er Professor für Mathematik an der [[University of Notre Dame]] in [[Indiana]] (USA), ab 1946 Professor am [[Illinois Institute of Technology]] in [[Chicago]].<br />
<br />
Ein weiteres Forschungsgebiet Mengers waren [[Fuzzylogik|unscharfe Mengen]] (''fuzzy set theory'').<br />
<br />
1932 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Zürich]] (Neuere Methoden und Probleme der Geometrie).<br />
<br />
1928 erhielt er den [[Lieben-Preis#Richard-Lieben-Preisträger|Richard-Lieben-Preis]].<br />
<br />
== Trivia ==<br />
Menger war ein Schulfreund von [[Heinrich Schnitzler]], sie besuchten beide das [[Döblinger Gymnasium]].<ref>{{Internetquelle |url=https://schnitzler-tagebuch.acdh.oeaw.ac.at/entry__1914-03-01.html |titel=Sonntag, 1. März 1914 |werk=Arthur Schnitzler Tagebuch |hrsg=Austrian Centre for Digital Humanities and Cultural Heritage – Österreichische Akademie der Wissenschaften |abruf=2025-03-01}}</ref><br />
<br />
== Schriften ==<br />
* ''Selecta mathematica.'' Band 1. Hrsg. von Bert Schweizer, Abe Sklar, Karl Sigmund, Peter Gruber, Edmund Hlawka, [[Ludwig Reich]] und Leopold Schmetterer. Springer-Verlag, Wien 2002, ISBN 3-211-83734-5, x+606 pp.<br />
* ''Selecta mathematica.'' Band 2. Hrsg. von Bert Schweizer, Abe Sklar, Karl Sigmund, Peter Gruber, Edmund Hlawka, Ludwig Reich and Leopold Schmetterer. Springer-Verlag, Wien 2003, ISBN 3-211-83834-1, x+674 pp.<br />
* ''Reminiscences of the Vienna Circle and the Mathematical Colloquium.'' Kluwer 1994 (Hrsg. Louise Golland).<br />
* ''Selected papers in logic and foundations, didactics, economics.'' Reidel, Dordrecht 1979.<br />
* ''Calculus: a modern approach.'' Ginn, Boston 1955.<br />
* ''Géométrie générale.'' Gauthier-Villars 1954.<br />
* ''Kurventheorie.'' Teubner 1932.<br />
* ''Dimensionstheorie.'' Teubner 1928.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Verbindbarkeitssatz von Menger]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{NDB|17|74|75|Menger, Karl|[[Rudolf Fritsch (Mathematiker)|Rudolf Fritsch]]|119198215}}<br />
* [[Heinz D. Kurz]]: ''Menger, Karl.'' In: [[Harald Hagemann]], [[Claus-Dieter Krohn]] (Hrsg.): ''Biographisches Handbuch der deutschsprachigen wirtschaftswissenschaftlichen Emigration nach 1933.'' Band 2: ''Leichter–Zweig.'' Saur, München 1999, ISBN 3-598-11284-X, S. 441–444.<br />
* [[Werner Röder]], [[Herbert A. Strauss]] (Hrsg.): ''International Biographical Dictionary of Central European Emigrés 1933–1945.'' Band 2,2. Saur, München 1983, ISBN 3-598-10089-2, S. 803 f.<br />
* Scott Scheall, Reinhard Schumacher: ''Karl Menger as son of Carl Menger.'' CHOPE Working Paper, No. 2018-18. Duke University, Center for the History of Political Economy, Durham, NC 2018 ([https://www.econstor.eu/handle/10419/191009 Digitalisat]).<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat}}<br />
* {{DNB-Portal|119198215}}<br />
* {{MacTutor|id=Menger}}<br />
* [http://www.ams.org/notices/199605/comm-menger.pdf Nachruf] in den ''Notices of the AMS'' (Seymour Kass)<br />
* [https://zbmath.org/authors/menger.karl Karl Menger] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=119198215|LCCN=n87830487|VIAF=109216765}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Menger, Karl}}<br />
[[Kategorie:Algebraiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Wien)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Illinois Institute of Technology)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Notre Dame)]]<br />
[[Kategorie:Lieben-Preisträger]]<br />
[[Kategorie:Wiener Kreis]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Universität Wien]]<br />
[[Kategorie:Österreichischer Emigrant zur Zeit des Nationalsozialismus]]<br />
[[Kategorie:Graphentheoretiker]]<br />
[[Kategorie:Österreicher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1902]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1985]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Menger, Karl<br />
|ALTERNATIVNAMEN=<br />
|KURZBESCHREIBUNG=österreichischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=13. Januar 1902<br />
|GEBURTSORT=[[Wien]]<br />
|STERBEDATUM=5. Oktober 1985<br />
|STERBEORT=[[Chicago]]<br />
}}</div>imported>Dieringer63