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2023-09-04T14:40:22Z

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Eine '''normale [[Modallogik]]''' ist in der [[Logik]] eine Menge ''L'' von Modalformeln, so dass
* ''L'' folgendes enthält:
** alle propositionalen [[Tautologie (Logik)|Tautologien]],
** alle Instanzen des Kripke-Schemas: <math>\Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)</math>
* und ''L'' geschlossen ist unter:
** dem [[Modus ponens]]: <math> A\to B, A \vdash B</math>,
** der Notwendigkeits-Regel: <math>\vdash A</math> impliziert <math>\vdash\Box A</math>.

Die kleinste Logik, die diese Bedingungen erfüllt, heißt '''K'''. Die heute am häufigsten benutzten Modallogiken, z. B. [[Clarence Irving Lewis|C. I. Lewis]]’ S4 und [[S5 (Modallogik)|S5]], sind Erweiterungen von '''K'''. Jedoch sind einige [[Deontische Logik|Deontischen]] und [[Epistemische Logik]]en nicht-normal, oft weil sie das Kripke-Schema aufgeben.

== Literatur ==
* {{Literatur|Autor= [[Ulf Friedrichsdorf]]|Titel=Einführung in die klassische und intensionale Logik |Verlag=Vieweg |Jahr=1992 |ISBN= 3-528-06489-7}}
* {{Literatur|Autor= [[George Edward Hughes]], [[Max Cresswell]]|Titel=Einführung in die Modallogik |Verlag=De Gruyter |Jahr=1978 |ISBN= 3-11-004609-1}}
* {{Literatur|Autor=George Edward Hughes, Max Cresswell|Titel=A new introduction to modal logic |Verlag=Routledge |Ort=London |Jahr=1996 |ISBN= 0-415-12600-2}}

[[Kategorie:Logik]]

Normale Modallogik - Versionsgeschichte

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