https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=ScheidungsformelScheidungsformel - Versionsgeschichte2026-06-08T10:41:06ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Scheidungsformel&diff=29330&oldid=previmported>Aka: https, Kleinkram2023-12-09T20:37:14Z<p>https, Kleinkram</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Die '''Scheidungsformel''' (im Deutschen manchmal auch '''Adjusted-Winner-Methode''') ist eine [[Algorithmus|Methode]] aus der mathematischen [[Verhandlungstheorie]] der [[gerechte Aufteilung|gerechten Aufteilung]], um [[Gut (Wirtschaftswissenschaft)|Güter]] neidfrei zwischen zwei [[Person]]en oder Gruppierungen aufzuteilen. Der Adjusted-Winner-Algorithmus zur fairen Teilung geht auf [[Steven Brams]] und [[Alan D. Taylor]] (1996) zurück und bietet eine effiziente, neidfreie und gleiche Teilung. Über den wissenschaftlichen Kontext hinaus wurde der Adjusted-Winner-Algorithmus als Scheidungsformel berühmt, nach dem sich Partner den „nachehelichen Rosenkrieg“ sparen können. Dieser Algorithmus bezieht sich immer auf das gesamte Vermögen und nimmt dieses als Standard für den Nutzen. Dieser Algorithmus wird dadurch auch für Fair-Division-Probleme interessant, dessen Bewertungsgegenstand sich nicht monetär ausdrücken lässt<ref>Raith (2000, S. 308)</ref>. Die [[Streitobjekt]]e werden von beiden Seiten mit Punkten gemäß ihrer subjektiven Bedeutung (materieller oder ideeller Wert) bewertet und anhand dieser Einschätzung verteilt. Dann werden Objekte oder Teile davon von einem an den anderen übergeben, um den ''Punktestand'' auszugleichen (''adjusted'').<br />
<br />
== Beispiel ==<br />
Zunächst werden alle Objekte (''Objekt1, ..., Objekt5'') von beiden Parteien (''A'' und ''B'') getrennt bewertet. Es stehen dafür insgesamt 100 Punkte zur Verfügung.<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! || Objekt 1 || Objekt 2 || Objekt 3 || Objekt 4 || Objekt 5 || Summe<br />
|- align="center"<br />
! A<br />
| '''45''' || 20 || '''15''' || 10 || 10 || 100<br />
|- align="center"<br />
! B<br />
| 35 || '''30''' || 10 || 10 || '''15''' || 100<br />
|}<br />
<br />
Danach bekommt jeder die Objekte, für die er mehr Punkte vergeben hat. Die subjektiven Punkte für die erhaltenen Objekte werden addiert.<br />
: ''A'' bekommt ''Objekt1'' und ''Objekt3'' (Summe: 60 Punkte).<br />
: ''B'' bekommt ''Objekt2'' und ''Objekt5'' (Summe: 45 Punkte).<br />
<br />
Es liegt eine Differenz von 15 Punkten zwischen den beiden Summen vor, und es wird versucht, einen Ausgleich durch Übergabe ganzer Objekte zu erzielen.<br />
: ''B'' hat weniger Punkte und bekommt auch noch das ''Objekt4'' (neue Summe: 55 Punkte).<br />
<br />
Es bleibt immer noch eine Differenz von 5 Punkten, die ausgeglichen werden muss. Ein Objekt im Wert von 2,5 Punkten (für beide Seiten) gibt es aber nicht. Es wird das Objekt gewählt, bei dem die Bewertungen am nächsten beieinander liegen. Hierzu wird zunächst ein [[Koeffizient]] aus den subjektiven Bewertungen für die Objekte von ''A'' berechnet.<br />
* ''Objekt1'' 45/35 = 1,29<br />
* ''Objekt3'' 15/10 = 1,5<br />
<br />
Das Objekt mit dem geringeren Wert (''Objekt1'') wird ausgewählt, und der Anteil ''p'' von ''B'' wird durch eine einfache Formel berechnet, damit beide Seiten die ''gleiche'' Punktzahl erhalten.<br />
: <math>55 + 35p = 15 + 45(1-p) \Longrightarrow p = \frac{1}{16}</math><br />
<br />
''A'' übergibt also noch 1/16 von ''Objekt1'' an ''B''. Beide Seiten haben jetzt gemäß ihrer subjektiven Bewertung 57 3/16 (also über 50!) Punkte erreicht.<br />
<br />
== Sonstiges ==<br />
Der Algorithmus wurde 1999 in den [[USA]] [[patent]]iert (In Deutschland werden derartige Patente bisher nicht anerkannt, siehe auch [[Softwarepatent]]). Er lässt sich aber nicht einfach auf mehr als zwei Parteien erweitern.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Steven J. Brams, Alan D. Taylor: ''Fair Division: From Cake-Cutting to Dispute Resolution.'' Cambridge University Press, FD, 1996.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{Webarchiv | url=http://www.uni-mannheim.de/pressestelle/p/pressemitteilungen/2000/2000_pms/2000_pm_17.html | wayback=20051215054342 | text=Teilen will gelernt sein - Amerikanischer Experte lehrt Mannheimer Wissenschaftler die Kunst des neidfreien Teilens}}<br />
* [https://www.wissenschaft.de/geschichte-archaeologie/die-scheidungsformel/ wissenschaft.de - Die Scheidungsformel]<br />
* {{Webarchiv | url=http://www.uni-konstanz.de/FuF/Verwiss/GSchneider/downloads/papers/faireformeln02.pdf | wayback=20050513023716 | text=Faire Formeln}} (PDF; 441&nbsp;kB)<br />
* [https://pages.nyu.edu/adjustedwinner/ Beispiele] (englisch)<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Optimierungsalgorithmus]]<br />
[[Kategorie:Familienrecht]]</div>imported>Aka