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2021-07-14T07:57:05Z

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'''Stromalgebra''' (englisch: '''Current Algebra''') ist ein mathematisches Konstrukt der [[Quantenfeldtheorie]], bei dem die Felder den [[Vertauschungsrelation]]en einer [[Lie-Algebra]] gehorchen. Aus heutiger Sicht stellt ihre Entwicklung einen wichtigen Schritt auf dem Weg zur [[Quantenchromodynamik]] dar.<ref name="Adler04">[[Stephen Adler (Physiker)|Stephen L. Adler]]: [https://arxiv.org/abs/hep-ph/0412297 Remarks on the History of Quantum Chromodynamics]</ref>

== Geschichte ==
Als nach dem Zweiten Weltkrieg zahlreiche neue [[Hadron]]en entdeckt wurden, bestand große Unsicherheit über deren Natur (ob es sich um [[Elementarteilchen|elementare]] oder [[Gebundener Zustand|zusammengesetzte]] Teilchen handelte). Der Versuch, die Konzepte der [[Quantenelektrodynamik]] auf Wechselwirkungen zwischen Hadronen zu übertragen, gestaltete sich äußerst schwierig,<ref name="Cao2010">{{cite book|author=Tian Yu Cao|title=From Current Algebra to Quantum Chromodynamics: A Case for Structural Realism|url=https://books.google.de/books?id=lPaq8-dZ_L8C&hl=de|accessdate=10. Februar 2012|date=22. November 2010|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-88933-9|pages=1–41}}</ref> da – wie wir heute wissen – Hadronen zusammengesetzte Systeme sind, deren Wechselwirkung miteinander nur im Rahmen der Wechselwirkung ihrer Konstituenten (der [[Quark (Physik)|Quarks]]) verstanden werden kann.

In den 1960er Jahren wurde unter anderem die [[S-Matrix]]-Theorie als mögliche Alternative zur (bereits in den 1940ern entwickelten) konventionellen [[Quantenfeldtheorie]] diskutiert. Man hoffte, ein Theoriegebäude zu entwickeln, das eine konsistente Beschreibung der beobachteten [[Grundkräfte der Physik|Wechselwirkungen]] liefert. Ausgehend von der großen Zahl an Hadronen war dies aber problematisch, denn jede Theorie musste festlegen, welche der vielen entdeckten Hadronen als elementar und welche als zusammengesetzt angenommen werden sollten.<ref name="Pietschmann10">[[Herbert Pietschmann]]: [https://arxiv.org/abs/1101.2748 On the Early History of Current Algebra]</ref>

Ausgehend von dieser Situation entwickelte [[Murray Gell-Mann]] Ansätze, anstelle der in der [[Quantenfeldtheorie]] üblichen Felder direkt mit ''Strömen'' von [[Elektromagnetische Wechselwirkung|elektromagnetischer]] und [[Schwache Wechselwirkung|schwacher Ladung]] (bzw. [[Schwacher Isospin|schwachem Isospin]]) sowie ''Flavour'' (damals noch [[Isospin|starker Isospin]]) als algebraischen Strukturen zu rechnen (Strom-Strom-Ansatz). Auf diese Weise vermied er das Dilemma, sich auf bestimmte Teilchen als elementar festlegen zu müssen und die auftretenden Ströme dann aus den zugehörigen Feldern abzuleiten.

Da die zugrundeliegenden [[Vertauschungsrelation#Anwendung in der Physik|Vertauschungsrelationen]] aber nicht relativistisch kovariant formuliert waren, war für stromalgebraische Rechnungen die Wahl eines [[Bezugssystem]]s zwingend. Das zunächst verwendete [[Ruhesystem]] führte jedoch zum Auftreten von Unendlichkeiten in Berechnungen – genau wie in der damals noch stark dafür kritisierten Quantenfeldtheorie. [[Sergio Fubini]] gelang es schließlich, diese Unendlichkeiten durch Wahl des ''[[Infinite Momentum Frame]]'' als Bezugssystem zu beseitigen.<ref name="Pietschmann10" />

Ein weiteres Problem der frühen Theorie war, dass der Quotient aus Vektor- und Axialvektorkopplung <math>\frac{G_{A}}{G_{V}}</math> nicht aus der Theorie berechnet werden konnte. Den Durchbruch brachte hier erst die Findung der [[Adler-Weissberger-Summenregel]], welche es erlaubte, die Axial-Vektor-Kopplungskonstante in Abhängigkeit vom [[Wirkungsquerschnitt]] der [[Pion]]-[[Proton]]-Streuung auszudrücken.<ref name="Adler04" /><ref name="Pietschmann10" />

Ausgehend von Gell-Manns ''[[Eightfold Way]]'', postuliert dieser 1964 auch die Existenz von Quarks. Diese ''Strom-Quarks'' dienten zunächst nur als eine anschauliche Rechtfertigung der Stromalgebra. In den folgenden Jahren kehrte sich dieses Verhältnis jedoch um, und die Stromalgebra wurde zum probaten Mittel, die Eigenschaften der Strom-Quarks zu untersuchen. Diese Entwicklung gipfelte Anfang der 1970er Jahre mit der Entdeckung und Einführung der modernen [[Quantenchromodynamik]].

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

Stromalgebra - Versionsgeschichte

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