Zum Inhalt springen

Arnold Samuel Shapiro

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Arnold Samuel Shapiro (* 1921 in Boston, Massachusetts; † 1962)<ref>Lebensdaten nach Dieudonné Panorama of Pure Mathematics, Academic Press 1977 und Mitgliedsbuch IAS 1980</ref> war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Topologie befasste.

Shapiro studierte bei Norman Steenrod an der University of Michigan mit dem Master-Abschluss 1949 (Group extensions on compact groups)<ref>Annals of Mathematics, Band 50, 1948, S. 501</ref> und wurde 1950 bei André Weil an der University of Chicago promoviert (Cohomology relations of fiber bundles).<ref>Mathematics Genealogy Project</ref> 1955 bis 1957 war er am Institute for Advanced Study. Dort traf er den mit ihm befreundeten Raoul Bott und hatte in Diskussionen mit ihm Anteil an der Entstehung von Botts Periodizitätssatz.<ref>Interview Bott, Notices AMS, 2001, Heft 4, pdf</ref> Er war Professor an der Brandeis University, starb aber früh an Leukämie.

Mit Michael Atiyah und Bott wandte er Bott-Periodizität auf Grothendieck-Gruppen von Clifford Algebren an. Von Shapiro gibt es dazu einen Bourbaki-Vortrag 1960<ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20160503160203 

      | {{#ifeq: 20160503160203 | *
    | Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61 | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}} }} (Archivversionen)
    | {{#iferror: {{#time: j. F Y|20160503160203}}
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein!
         | {{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61 | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20160503160203}} im Internet Archive{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
      }}
  }}
      | {{#if:
          | {{#iferror: {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}}
    | {{#switch: {{#invoke:Str|len|{{{webciteID}}}}}
       | 16= {{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61 | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{{webciteID}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
       | 9 = {{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61 | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{#invoke:Expr|base62|{{{webciteID}}}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
       | #default= Der Wert des Parameters {{#if: webciteID | webciteID | ID }} muss entweder ein Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS oder ein Schüsselwert mit 9 Zeichen oder eine 16-stellige Zahl sein!Vorlage:Webarchiv/Wartung/webcitation{{#if:  || }}
      }}
    | c|{{{webciteID}}}}} {{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61 | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}} }} (Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
  }}
          | {{#if: 
              | Vorlage:Webarchiv/Today
              | {{#if:
                      | Vorlage:Webarchiv/Generisch
                      | {{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61 | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}} }}  
                 }}}}}}}}{{#if:
    | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
  }}{{#invoke:TemplatePar|check
     |all      = url=
     |opt      = text= wayback= webciteID= archive-is= archive-today= archiv-url= archiv-datum= ()= archiv-bot= format= original=
     |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Webarchiv
     |errNS    = 0
     |template = Vorlage:Webarchiv
     |format   = *
     |preview  = 1
  }}{{#ifexpr: {{#if:20160503160203|1|0}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}} <> 1
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Genau einer der Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive-today', 'archive-is' oder 'archiv-url' muss angegeben werden.|1}}
  }}{{#if: 
    | {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|{{{archiv-url}}}}}
        | web.archive.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von Internet Archive erkannt, bitte Parameter 'wayback' benutzen.|1}} 
        | webcitation.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von WebCite erkannt, bitte Parameter 'webciteID' benutzen.|1}} 
        | archive.today |archive.is |archive.ph |archive.fo |archive.li |archive.md |archive.vn = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
      }}{{#if: 
         | {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}
             | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}}
          |  }} 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}}
      }}
    | {{#if: 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}}
      }}
  }}{{#if:{{#invoke:URLutil|isHostPathResource|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0}}
    || {{#if:  || }}
  }}{{#if: Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61
    | {{#if: {{#invoke:WLink|isBracketedLink|Shapiro Algèbres de Clifford et périodicité des groupes <math>\pi_k(BO)</math>. Séminaire Bourbaki, Exposé Nr. 215, 1960/61}}
        | {{#if:  || }}
      }}
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Linktext_fehlt
  }}{{#switch: 
    |addlarchives|addlpages= {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: enWP-Wert im Parameter 'format'.|1}}
  }}{{#ifeq: {{#invoke:Str|find|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0%7Carchiv}} |-1
    || {{#ifeq: {{#invoke:Str|find|{{#invoke:Str|cropleft|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0%7C4}}%7Chttp}} |-1
         || {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1960-1961__6__141_0 }}
              | abendblatt.de | daserste.ndr.de | inarchive.com | webcitation.org = 
              | #default = {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/URL}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Archiv-URL im Parameter 'url' anstatt URL der Originalquelle. Entferne den vor der Original-URL stehenden Mementobestandteil und setze den Archivierungszeitstempel in den Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive.today' oder 'archive-is' ein, sofern nicht bereits befüllt.|1}}
            }} 
       }}
  }}</ref> über seine Arbeit mit Bott und Atiyah und Bott fügten nach Shapiros Tod seinen Namen als Ko-Autor ihrer Arbeit ein.

1960 gab er eine Methode der Umstülpung der Sphäre an (Turning a sphere inside out, Umstülpen der Sphäre), die von Bernard Morin 1980 im Mathematical Intelligencer dargestellt wurde.<ref>George Francis, Bernard Morin Arnold Shapiro’s Eversion of the Sphere, Mathematical Intelligencer, Band 2, 1980, Heft 4, S. 200–203</ref>

Schriften

  • mit Michael Atiyah, Raoul Bott: Clifford Modules, Topology, Band 3, Suppl. 1, 1964, S. 3–38
  • mit J. H. C. Whitehead: A proof and extension of Dehn's lemma, Bulletin AMS, Band 64, 1958, S. 174–178.

Weblinks

Einzelnachweise

<references/>

{{#ifeq: p | p | | {{#if: 13695250X81211421 | |

}} }}Vorlage:Hinweisbaustein{{#ifeq: p | p | | {{#if: 13695250X81211421 | |

}} }}{{#ifeq:||{{#if: | [[Kategorie:Wikipedia:GND fehlt {{#invoke:Str|left|{{{GNDCheck}}}|7}}]] }}{{#if: | {{#if: | | }} }} }}{{#if: | {{#ifeq: 0 | 2 | | }} }}{{#if: | {{#ifeq: 0 | 2 | | }} }}{{#ifeq: p | p | {{#if: 13695250X | | {{#if: {{#statements:P227}} | | }} }} }}{{#ifeq: p | p | {{#if: 13695250X | {{#if: {{#invoke:Wikidata|pageId}} | {{#if: {{#statements:P227}} | | }} }} }} }}{{#ifeq: p | p | {{#if: | | {{#if: {{#statements:P244}} | | }} }} }}{{#ifeq: p | p | {{#if: | {{#if: {{#invoke:Wikidata|pageId}} | {{#if: {{#statements:P244}} | | }} }} }} }}{{#ifeq: p | p | {{#if: 81211421 | | {{#if: {{#statements:P214}} | | }} }} }}{{#ifeq: p | p | {{#if: 81211421 | {{#if: {{#invoke:Wikidata|pageId}} | {{#if: {{#statements:P214}} | | }} }} }} }}Vorlage:Wikidata-Registrierung

{{#if: Shapiro, Arnold Samuel | {{#if: Shapiro, Arnold | {{#if: US-amerikanischer Mathematiker | {{#if: 1921 | {{#if: Boston, Massachusetts | {{#if: 1962 | {{#if: |
Personendaten
NAME Shapiro, Arnold Samuel

}}

ALTERNATIVNAMEN Shapiro, Arnold

}}

KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker

}}

GEBURTSDATUM 1921

}}

GEBURTSORT Boston, Massachusetts

}}

STERBEDATUM 1962

}}

STERBEORT

}}

Vorlage:Wikidata-Registrierung

Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Arnold_Samuel_Shapiro&oldid=2896166“