Cauchy-Zahl

Die Cauchy-Zahl <math> \mathrm{Ca}</math> (nach Augustin Louis Cauchy) gehört zu den Kennzahlen der Physik mit der Einheit Eins. Sie gibt das Verhältnis der Trägheitskräfte <math>F_\text{träg}</math> zu den elastischen Kräften <math>F_\text{el}</math> in festen Körpern an:

<math> \mathrm{Ca} = \frac{F_\text{träg}}{F_\text{el}} = \frac{\rho \cdot (\omega \, l)^2}{E}</math>

wobei

• <math>\rho</math> die Dichte,
• <math>\omega</math> die Kreisfrequenz,
• <math>l</math> die charakteristische Länge und
• <math>E</math> der Elastizitätsmodul bedeuten.

Die Cauchy-Zahl wird bei der Untersuchung elastischer Schwingungsvorgänge benutzt. Weiterhin findet sie Einsatz in der Ähnlichkeitstheorie: zwei Vorgänge, die hauptsächlich unter Trägheits- und elastischen Kräften stattfinden, sind mechanisch ähnlich, wenn ihre Cauchy-Zahlen übereinstimmen.

Siehe auch

• Mach-Zahl, die dimensionslose Kennzahl der Geschwindigkeit, welche das Verhältnis von Trägheitskräften zu Kompressionskräften angibt.