Census-Transformation

Die Census-Transformation (CT) (engl. Census Transform) wurde von Zabih und Woodfill vorgeschlagen<ref>ZABIH, Ramin; WOODFILL, John. Non-parametric local transforms for computing visual correspondence. In: European conference on computer vision. Springer, Berlin, Heidelberg, 1994, S. 151–158. doi:10.1007/BFb0028345</ref> und berechnet für jeden quadratischen Pixelbereich eines Bildes einen Bit-String als Signatur<ref>PEÑA, Dexmont; SUTHERLAND, Alistair. Non-parametric image transforms for sparse disparity maps. In: Machine Vision Applications (MVA), 14th IAPR International Conference on. IEEE, 2015, S. 291–294. doi:10.1109/MVA.2015.7153188</ref>.

Dadurch können insbesondere über die Hamming-Distanz der Bit-Strings schnell übereinstimmende Bereiche der Bilder ermittelt werden – beispielsweise zur Erzeugung einer {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} als Vorstufe zur Bestimmung des optischen Flusses ({{#invoke:Vorlage:lang|flat}}) oder einer Stereo Disparität ({{#invoke:Vorlage:lang|flat}}) von zeitlich folgenden bzw. gleichzeitig aufgenommenen Bildern.

Algorithmus

Der Grauwert des zentralen Pixels wird einzeln mit seinen Nachbarn (Anzahl N) verglichen und das Ergebnis (N × 1 Bit) als Zahl abgespeichert (Bit-String) – wobei das Bit „0“ einen Wert größer und das Bit „1“ einen Wert kleiner oder gleich dem Grauwert des zentralen Pixels kennzeichnet. Meist wird eine 3×3-Umgebung betrachtet und der triviale Vergleich mit sich selbst ausgelassen (3 × 3 − 1 = 8 Bit = 1 Byte). Jedoch ist auch die Betrachtung einer 5×5-Umgebung gebräuchlich (5 × 5 − 1 = 24 Bit).

Die Reihenfolge der Ergebnisbits ist beliebig (aber fest) und kann beispielsweise im Uhrzeigersinn angeordnet sein.

<math>

\mathbf{F} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 8 & C & 4 \\ 7 & 6 & 5 \end{bmatrix} </math> Dadurch entsteht ein Signatur-Vektor (z. B. „11001011“ bei einer 3x3 Umgebung) für den zentralen Pixel, welcher mit anderen Signatur-Vektoren verglichen werden kann.

Dreiwertige Census-Transformation

Die von Zabih und Woodfill vorgeschlagene Census-Transformation wurde von Stein durch einen <math>\epsilon</math>-Parameter erweitert, wodurch ähnliche Pixel repräsentiert werden können (und damit eine gewisse Unschärfe bzw. Rauschen toleriert wird). Dadurch entsteht eine 3-wertige ({{#invoke:Vorlage:lang|flat}}) Census-Transformation, die hier in der von Stein gewählten Definition zusammen mit einem Beispiel gezeigt wird:

<math>

\xi(P,P')=\begin{cases}

 0,  & \text{wenn }P - P' > \epsilon\\
 1, & \text{wenn }|P - P'| \le \epsilon\\
 2, & \text{wenn }P' - P > \epsilon

\end{cases} \qquad \begin{array}{|c|c||c|} \hline 124 & 74 & 32\\ \hline 124 & 64 & 18\\ \hline 157 & 116 & 84\\ \hline \end{array} \longrightarrow \begin{array}{|c|c|c|} \hline 2 & 1 & 0\\ \hline 2 & x & 0\\ \hline 2 & 2 & 2\\ \hline \end{array} \longrightarrow 21002222 </math> Bei der dreiwertigen Census-Transformation werden also zwei Bit benötigt, was die Länge des Vergleichsvektors verdoppelt.

Modifizierte Census-Transformation

Andererseits wird bei der erstmals von Fröba und Ernst vorgeschlagenen modifizierten Census-Transformation ({{#invoke:Vorlage:lang|flat}}, MCT) die Umgebung (Nachbarn und Zentralpixel) mit dem Mittelwert der 3×3-Umgebung verglichen. Dadurch hat die Filterantwort jedes Pixels ein Bit mehr (9 bzw. 25 Bit).

Eigenschaften

kaum abhängig von Helligkeitsschwankungen (Belichtungszeit, regionale Schatten)
unterscheidet Rotation und Spiegelung
lokaler Filter
Informationsverlust (d. h. das Bild ist aus der Filterantwort nicht rekonstruierbar)

Anwendungen

Die Census-Transformation kann zur Berechnung des optischen Flusses (feature tracking), zur Bildsegmentierung oder bei der Gesichtserkennung verwendet werden. Sie ähnelt vom Konzept her den BRIEF-Features (ein Descriptor) und geht mehrfach in die Berechnung von Local Binary Patterns (LBP) ein.

Einzelnachweise

Quellen

{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}

{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}