Coda-Magnituden-Skala

Die Coda-Magnituden-Skala oder Abklingmagnitude (M_d, von englisch duration magnitude) ist eine Methode zur Messung von Erdbeben-Magnituden anhand von Oberflächenwellen. Sie basiert auf der Messung der Zeitdauer, in der sich nach Eintreffen der Oberflächenwelle das Signal auf dem Seismogramm im Hintergrundrauschen verliert (Wellencoda). Die Methode wurde 1958 von Ede Bisztricsany entwickelt. Sie ist nicht abhängig von dem oft begrenzten Dynamikumfang der meisten Seismometer und bietet eine schnelle und einfache Methode für die Messung vor allem lokaler, starker Erdstöße. Die Berechnung ist dabei abhängig von Konstanten, die von den lokalen Gegebenheiten abhängen.

So ist <math>M_\mathrm{d}</math> eine Kennzahl mit der Einheit Eins, die Bisztricsany für die Messung oberflächennaher Erdbeben mittels Wiechert-Seismographen in der Messstation in Budapest durch den Ausdruck

<math>M_\mathrm{d} = 2{,}12 \cdot \log_{10}\left(F - eL\right) + 0{,}0065 \cdot \Delta + 2{,}66</math>

definierte, während für tiefe Erdbeben die Beziehung

<math>M_\mathrm{d} = 1{,}58 \cdot \log_{10}\left(F - eL\right) + 0{,}002 \cdot \Delta + 0{,}0007 \cdot h + 4{,}02</math>

gilt.<ref>seismo.com: Earthquake Parameters – Magnitude based on duration (Memento vom 23. Juli 2008 im Internet Archive). Manual of Seismological Observatory Practice, 1979 (englisch)</ref>

<math>F</math> und <math>eL</math> sind das Ende und der Anfang der aufgezeichneten Oberflächenwellen in Minuten, und <math>\Delta</math> die Entfernung der Messung vom Epizentrum in Grad. Die Magnitude <math>M_\mathrm{d}</math> ist dann gleichwertig der konventionellen Magnitude, die in der Station von Prag gemessen wurde. Bei kleinen Werten von <math>\Delta</math> kann der betreffende Abschnitt der Gleichung vernachlässigt werden, so dass bei Erdbeben nahe am Ort der Messung keine Bestimmung der Entfernung zum Epizentrum durchgeführt werden muss.

Allgemein kann die Formel zur Ableitung der Coda-Magnitude wie folgt geschrieben werden:<ref name="Mungunsuren" />

<math>M_\mathrm{d} = a + b \cdot \log_{10}\left(F - eL\right) - c \cdot \Delta</math>

wobei über die oben beschriebenen Variablen hinaus <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> empirische Konstanten sind.

Anwendung

Die Methode wurde von Seismologen rasch aufgegriffen und gleichartige Bestimmungen der Coda-Magnitude sind für viele Stationen auf allen Kontinenten entwickelt worden. Ein Beispiel für die Akzeptanz der Methode ist etwa die Bestimmung der Coda-Magnitude auf der Kii-Halbinsel in Zentraljapan durch K. Tsumura im Jahr 1967. Er stellte die für dieses Gebiet gültige Gleichung

<math>M_\mathrm{d} = 2{,}85 \cdot \log_{10}\left(F - P\right) + 0{,}0014 \cdot \Delta - 2{,}53 </math>

auf. <math>F</math> und <math>P</math> sind das Ende und der Anfang der aufgezeichneten Oberflächenwellen in Minuten, und <math>\Delta</math> ist wieder die Entfernung der Messung vom Epizentrum in Grad.

Ein Beispiel aus der jüngsten Vergangenheit ist etwa die Bestimmung der Coda-Magnitude für die Stationen von Ulaanbaatar und Chowd (Altaigebirge) in der Mongolei.<ref name="Mungunsuren">Dashdondog Mungunsuren, Munkhuu Ulziibat, Antoine Schlupp, Jean-Louis Plantet und Marc Nicolas: Estimating Magnitude of Local Earthquakes from Signal Duration. (PDF) 50th anniversary earthquake conference commemorating the 1957 Gobi-Altay earthquake, 25. Juli – 8. August 2007. In: rcag.url.mn. S. 149–154, ehemals im Vorlage:IconExternal (nicht mehr online verfügbar); abgerufen am 2. Februar 2024.@1@2Vorlage:Toter Link/www.rcag.url.mn (Seite nicht mehr abrufbar. Suche im Internet Archive ) </ref> Für die Station von Ulan Bator ergab sich mit den gleichen Abkürzungen wie vorstehend

<math>M_\mathrm{d} = -2{,}1478 + 2{,}2797 \cdot \log_{10}\left(F - P\right) + 0{,}0004 \cdot \Delta </math>

und für Hovd wurde

<math>M_\mathrm{d} = -2{,}1764 + 1{,}9969 \cdot \log_{10}\left(F - P\right) + 0{,}001 \cdot \Delta </math>

bestimmt.

Einzelnachweise

<references />