Ersetzungsregel
Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle.
Aus den Prämissen
- P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist)
- <math>A \leftrightarrow B</math>
folgt die Konklusion
- P[B]
Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen ersetzt.
Beispiel:
Gegeben sei die Prämisse <math>(p \rightarrow q) \wedge p </math>. Wegen der Allgemeingültigkeit von <math>(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\neg p \vee q) </math> kann man in der Prämisse den Ausdruck <math>(p \rightarrow q)</math> durch <math>(\neg p \vee q) </math> ersetzen.
Aus der Aussage <math>(p \rightarrow q) \wedge p</math>
- folgt also <math>(\neg p \vee q) \wedge p,</math>
- also <math>(\neg p\wedge p) \vee (q \wedge p),</math>
- also <math>(q \wedge p).</math>