Feature Subset Selection

Die Feature Subset Selection (FSS), kurz Feature Selection oder Merkmalsauswahl, ist ein Ansatz aus dem maschinellen Lernen, bei dem nur eine Teilmenge der verfügbaren Features für maschinelles Lernen verwendet wird. FSS ist notwendig, weil es teilweise technisch unmöglich ist, alle Features mit einzubeziehen oder weil es Differenzierungsprobleme gibt, wenn eine große Anzahl an Features, aber nur eine kleine Zahl an Datensätzen vorhanden ist oder um Überanpassung des Modells zu vermeiden, siehe Verzerrung-Varianz-Dilemma.

Ansätze

Es gibt drei Hauptansätze zur Feature Selection.

Filter-Ansatz

Datei:Filter Methode.png

Filter-Methode

Berechne ein Maß zur Unterscheidung von Klassen. Messe das Gewicht der Features und wähle die besten n aus. Auf dieses Feature Subset wird der Lernalgorithmus angewendet. Filter können entweder univariat (z. B. euklidische Distanz, Chi-Quadrat-Test) oder multivariat (z. B. Korrelationsbasierte Filter) die intrinsischen Eigenschaften der Daten berechnen. Feature selection durch Filtern ist ein spezieller Fall des Strukturlernens, welches z. B. im Kontext von Bayesschem Lernen häufig Anwendung findet.

Vorteile:

schnell berechenbar
skalierbar
intuitiv interpretierbar

Nachteile:

Redundante Features (Verwandte Features werden ähnliche Gewichtung haben)
ignoriert Abhängigkeiten mit dem Lernalgorithmus

Wrapper-Ansatz

Datei:Feature selection Wrapper Method.png

Wrapper-Methode

Durchsuche die Menge aller möglichen Feature-Subsets. Auf jedes Subset wird der Lernalgorithmus angewendet. Das Durchsuchen kann entweder deterministisch oder randomisiert erfolgen: Deterministische Algorithmen sind z. B.:

Forward selection
Recursive feature elimination<ref>https://scikit-learn.org/stable/modules/feature_selection.html</ref>

Randomisierte Algorithmen sind z. B.:

Simulierte Abkühlung
genetische Algorithmen

Vorteile:

Findet ein Feature-Subset, das optimal zum Lernalgorithmus passt
Bezieht auch Kombinationen von Features ein und nicht nur jedes Feature einzeln
Entfernt redundante Features
einfach umzusetzen
interagiert mit Lernalgorithmus

Nachteile:

Sehr zeitaufwändig
bei heuristischen Verfahren besteht die Gefahr nur lokale Optima zu finden
Gefahr der Überanpassung der Daten, daher gibt es Warnungen zur Verwendung von forward oder backward feature selection<ref>Flom, Lynda & Cassell, David. (2007). Stopping stepwise: Why stepwise and similar selection methods are bad, and what you should use. NorthEast SAS Users Group Inc 20th Annual Conference: 11-14th November 2007; Baltimore, Maryland.</ref>
Abhängigkeit vom Lernalgorithmus

Embedded-Ansatz

Datei:Feature selection Embedded Method.png

Embedded-Methode

Die Suche nach einer optimalen Untermenge ist direkt mit dem Lernalgorithmus verbunden.

Vorteile:

bessere Laufzeiten und geringere Komplexität
Abhängigkeiten zwischen Datenpunkten werden modelliert

Nachteile:

Wahl der Untermenge hängt stark vom verwendeten Lernalgorithmus ab.

Beispiele:

Lasso-Regression
Elastic Net Regularisierung
Entscheidungsbäume
Gewichtete Naive Bayes-Klassifikator<ref>Duda,P. et al. (2001) Pattern Classification. Wiley, New York.</ref>
Auswahl der Teilmenge mit Hilfe des Wichtungsvektor von SVM<ref> Guyon,I. and Elisseeff,A. (2003) An introduction to variable and feature

selection. J. Mach Learn Res., 3, 1157–1182.</ref>

Beispiele für Algorithmen

Correlation Feature Selection

Gute Untermengen von Features enthalten Features, welche stark mit der Zielvariablen korreliert sind, aber dennoch möglichst unkorreliert untereinander sind.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}{{#if:

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Correlation Feature Selection (CFS) wählt als Filter-Algorithmus die Untermengen <math>S_k</math> mit <math>k</math> vielen Features wie folgt aus:

<math>\mathrm{CFS} = \max_{S_k}

\left[\frac{r_{c f_1}+r_{c f_2}+\cdots+r_{c f_k}} {\sqrt{k+2(r_{f_1 f_2}+\cdots+r_{f_i f_j}+ \cdots + r_{f_k f_{k-1} })}}\right],</math> wobei <math>r_{c f_i}</math> die Korrelationskoeffizienten (z. B. Spearman-Korrelation oder Pearson-Korrelation) zwischen Zielvariable <math>c</math> und Feature <math>f_i</math> sind und <math>r_{f_i f_j}</math> die Korrelationskoeffizienten der Features <math>f_i</math> und <math>f_j</math> untereinander.

Boruta

Boruta<ref>Boruta - A System for Feature Selection January 2010 Fundamenta Informaticae 101(4):271-285 {{#invoke:Vorlage:Handle|f|scheme=doi|class=plainlinks|parProblem=Problem|errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:DOI|errClasses=error editoronly|errHide=1|errNS=0 4 10 100}}</ref> ist ein Algorithmus zur Feature Selection, welcher zunächst weitere zufällige Features einführt und die Feature Importance jedes Features mit der dieser zufälligen Features vergleicht: Features, welche häufig unwichtiger als diese zufälligen Features waren, werden verworfen.

Relief-Algorithmus

{{#if: Relief-Algorithmus|{{#ifexist:Relief-Algorithmus|

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→ Haupt{{#if:|seite|artikel}}: [[{{{2}}}{{#if: ||{{{titel2}}}}}]]{{#if: |{{#ifexist:{{{3}}}| und [[{{{3}}}{{#if: ||{{{titel3}}}}}]]|}}|}}

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→ Haupt{{#if:|seite|artikel}}: [[{{{3}}}{{#if: ||{{{titel3}}}}}]]

|}}|}}|}}|}}|}}|Einbindungsfehler: Die Vorlage Hauptartikel benötigt immer mindestens ein Argument.}}

Relief basierte Algorithmen folgen der Filtermethodik und analysieren Unterschiede der Features bei nächsten Nachbarn, welche andern Klassen angehören.

Regularisierung

Regularisierung mit dem L1-Loss wählt gewisse Features aus, siehe Lasso-Regression. Es ist ein Beispiel für den Embedded-Ansatz. Bei der Lasso-Regression (und orthogonalen Merkmalen) kann mithilfe von Subdifferentialen<ref>https://xavierbourretsicotte.github.io/lasso_derivation.html</ref> die Soft-Threshold-Funktion hergeleitet werden, welche einige Parameter der Kleinste-Quadrate-Regression (OLS) direkt auf Null setzt: <math>\hat\beta_{j}^{\text{Lasso}}=\hat\beta_{j}^{\!\;\text{OLS}} \max \Biggl( 0, 1 - \frac{ N \lambda }{ \bigl|\hat\beta{}_j^{\!\;\text{OLS}}\bigr| } \Biggr).</math>

Feature Selection mit Annealing

Feature Selection mit Annealing erlaubt Feature Selection mit gewissen statistischen Garantien<ref>Feature Selection with Annealing for Computer Vision and Big Data Learning Adrian Barbu, Yiyuan She, Liangjing Ding, Gary Gramajo {{#invoke:Vorlage:Handle|f|scheme=doi|class=plainlinks|parProblem=Problem|errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:DOI|errClasses=error editoronly|errHide=1|errNS=0 4 10 100}}</ref>.

Siehe auch

Sensitivitätsanalyse

Literatur

Extended Comparisons of Best Subset Selection, Forward Stepwise Selection, and the Lasso. Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Ryan J. Tibshirani https://arxiv.org/abs/1707.08692
Yvan Saeys, Inaki Inza and Pedro Larranaga (2007) A review of feature selection techniques in bioinformatics. Bioinformatics. 23(19) 2507--2517.

Einzelnachweise