Forchheimer-Gleichung
Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:
- <math>- \frac{dp}{dx} = \frac{\eta}{K} u + \frac{\rho}{k_2} u^2</math>
mit
- dem Druckverlust <math>dp</math> über der Strecke <math>dx</math>
- der dynamischen Viskosität <math>\eta</math> des strömenden Fluids
- der Permeabilität <math>K</math> (Einheit m²) des porösen Mediums
- der Strömungsgeschwindigkeit <math>u</math> des Fluids
- der Dichte <math>\rho</math> des strömenden Fluids
- dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten <math>k_2</math> (Einheit m) des porösen Mediums.
Die beiden Koeffizienten <math>K</math> und <math>k_2</math> werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.
Für <math>k_2 \to \infty</math> geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.