Fresnelsches Parallelepiped
Das Fresnelsche Parallelepiped (auch: Fresnelsches Rhomboeder) ist ein optisches Prisma, das 1817 von Augustin-Jean Fresnel vorgestellt wurde, um 45°-linear-polarisiertes Licht in zirkular-polarisiertes Licht umzuwandeln.<ref name="Fresnel" />
Die Funktion des Parallelepipeds ist daher ähnlich der einer Verzögerungsplatte, jedoch basiert seine definierte Phasenverschiebung nicht auf Doppelbrechung, sondern auf einer zweifachen Totalreflexion in einem bestimmten Winkel.<ref name="Haferkorn" /> Es hat den Vorteil, dass die Phasenverschiebung im Gegensatz zu <math>\Delta n</math> bei der Verzögerungsplatte kaum von der Wellenlänge abhängt.<ref name="Hecht" />
Aufbau und Funktionsweise
Die Funktion des Fresnelschen Parallelepipeds basiert auf einer definierten Phasenverschiebung der beiden Komponenten des polarisierten Lichts bei der Totalreflexion an der Innenfläche des Prismas. Dazu wird 45°-linear-polarisiertes Licht senkrecht auf eine Stirnseite des Prismas gelenkt und ohne Richtungsänderung in das Prisma gebrochen. Anschließend fällt es auf eine schräge Längsfläche des Prismas. Ist der Einfallswinkel <math>\alpha</math> größer als der Grenzwinkel der Totalreflexion <math>\alpha_\text{krit}</math>, so wird es dort totalreflektiert. Die dabei auftretende Phasenverschiebung bewirkt, dass aus dem ursprünglich linear-polarisiertem Licht elliptisch-polarisiertes Licht wird. Für die Erzeugung von zirkular-polarisiertem Licht ist daher noch eine zweite Totalreflexion notwendig, bevor das Licht durch die zweite Stirnseite des Prismas austritt.
Für eine definierte Phasenverschiebung von <math>\delta = 90^\circ</math> (führt von 45°-linearer zu zirkularer Polarisation) ist es notwendig, dass das Licht in einem bestimmten Winkel <math>\alpha</math> auf die totalreflektierenden Grenzflächen trifft. Dieser Winkel hängt ab vom Grenzwinkel <math>\alpha_\text{krit}</math> der Totalreflexion, in welchen wiederum der Brechungsindex des eingesetzten Materials einfließt:<ref name="Haferkorn" />
- <math>\tan \frac{\delta}{2n} = \frac{\cos\alpha \sqrt{\sin^2\alpha - \sin^2\alpha_\text{krit}}}{\sin^2\alpha}</math>
wobei <math>n</math> die Anzahl der Totalreflexionen im Parallelepiped ist.
Normalerweise erfolgen bei einem Fresnelschen Parallelepiped zwei Totalreflexionen im Prisma (<math>n = 2 \Rightarrow \tan \frac{\delta}{2n} = \tan 22{,}5^\circ \approx 0{,}4142</math>).
Für ein Prisma aus Kronglas mit einem Brechungsindex von 1,51 und einem Grenzwinkel der Totalreflexion von <math>\alpha_\text{krit} = \arcsin \! \left(\frac 1 {1{,}51}\right) \approx 41{,}47^\circ</math>
muss der Einfallswinkel auf die totalreflektierenden Flächen daher betragen: <math>\alpha \approx 54{,}62^\circ</math>
Einzelnachweise
<references> <ref name="Fresnel"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> <ref name="Haferkorn"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> <ref name="Hecht"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> </references>