Hahn-Polynom
Die Hahn-Polynome sind eine Menge orthogonaler Polynome im Askey-Schema. Sie wurden 1875 von Tschebyscheff eingeführt und 1949 von Wolfgang Hahn wiederentdeckt.
Definition
Die Hahn-Polynome <math>Q_n</math> können mithilfe der hypergeometrischen Funktion <math>{}_3F_2</math> wie folgt definiert werden:
- <math>Q_n(x;\alpha,\beta,N):= {}_3F_2(-n,-x,n+\alpha+\beta+1;\alpha+1,-N+1;1)\,.</math>
Referenzen
- {{#if: | {{{author}}} | Eric W. Weisstein }}: Hahn Polynomial. In: MathWorld (englisch). {{#if: | {{#ifeq: {{#property:P2812}} | {{{id}}} | | {{#if: {{#property:P2812}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }} }} }} }}
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- Hahn, Wolfgang (1949), "Über Orthogonalpolynome, die q-Differenzengleichungen genügen", Mathematische Nachrichten 2: 4–34 {{#invoke:Vorlage:Handle|f|scheme=doi|class=plainlinks|parProblem=Problem|errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:DOI|errClasses=error editoronly|errHide=1|errNS=0 4 10 100}}
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