Jakob Hermann (Mathematiker)

Jakob Hermann

Jakob Hermann (* 16. Juli 1678 in Basel; † 11. Juli 1733 ebenda) war ein Schweizer Mathematiker, der an Problemen der klassischen Mechanik arbeitete.

Leben

Jakob Hermann war ein Sohn von Germanus Hermann (1648–1729), Rektor des Gymnasiums in Basel, und der Pfarrerstochter Catharina Richard (1653–1732). Er war ein Cousin zweiten Grades von Leonhard Eulers Mutter. Hermann begann Theologie zu studieren. Er machte 1695 seinen Bachelor-Abschluss, 1696 den Magister-Abschluss und bestand 1701 das theologische Examen. In einem Großteil seiner Studienzeit hatte er sich, unter Anleitung von Jakob I Bernoulli, der Mathematik gewidmet.

In der 1700 erschienen Schrift Responsio ad Clar. viri Bernh. Nieuwentijt considerationes secundas circa calculi differentialis principia editas verteidigte Hermann die von Gottfried Wilhelm Leibniz entwickelten Methode zur Infinitesimalrechnung gegen die von Bernard Nieuwentijt geäußerte Kritik daran. Die Schrift wurde Anfang 1701 von Bernoulli in den Acta Eruditorum besprochen.<ref>Acta eruditorum anno M DCCCI. Leipzig 1701, S. 28–29 (online).</ref> 1707 wurde Hermann auf Leibniz Empfehlung zum Professor für Mathematik an die Universität Padua berufen.

1713 wechselte Hermann nach Frankfurt an der Oder und von dort 1724 nach St. Petersburg. Weil Hermann seine Heimat und seine dort zurückgelassene Familie sehr vermisste, bemühte er sich mehrere Jahre um eine Anstellung in Basel. 1731 kehrte er schliesslich dorthin zurück, um einen Lehrstuhl für Ethik und Moralphilosophie einzunehmen.

Wirken

Hermann gehörte neben Johann I. Bernoulli, Pierre Varignon und Jakob I. Bernoulli zu denjenigen, die in der Frühphase der Rezeption der Newtonschen Mechanik diese in Form der Leibnizschen Infinitesimalrechnung formulierten.<ref name="Gonzalez2009 Diss.">{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:Luis González Mazón|Luis González Mazón: }}{{#if:|{{#if:LA PHORONOMIA (1716) DE JACOB HERMANN (1678 -1733)|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=LA PHORONOMIA (1716) DE JACOB HERMANN (1678 -1733)}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://ddd.uab.cat/pub/trerecpro/2007/hdl_2072_5200/TR_DE_R_-Phoronomia-_Luis_Gonzalez_Mazon.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=LA PHORONOMIA (1716) DE JACOB HERMANN (1678 -1733)}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://ddd.uab.cat/pub/trerecpro/2007/hdl_2072_5200/TR_DE_R_-Phoronomia-_Luis_Gonzalez_Mazon.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=LA PHORONOMIA (1716) DE JACOB HERMANN (1678 -1733)}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:(Dissertation Universitat Autònoma de Barcelona, span.)2009{{#if: 2025-02-12 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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So findet man vor allem in Hermanns Hauptwerk zur Mechanik von 1716, der Phoronomia,<ref>Jakob Hermann: Phoronomia. Amsterdam 1716, S. 57, Art. 131. Siehe auch Andreas Verdun: Leonard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik. Springer 2015, S. 228 f., 460 f.</ref> erstmals diejenige differentielle Form einiger Prinzipien der Mechanik, wie sie uns heute aus Lehrbüchern zur Physik geläufig ist. Das gilt vor allem für das so genannte zweite newtonsches Gesetz «Kraft ist Masse mal Geschwindigkeitsänderung», kurz: <math> \vec{F} = m \cdot \frac{d \vec{v}}{dt}</math>. Mit Hermann wurde das Kraftgesetz erst zeitlich nach Isaac Newton selbst formuliert, aber noch vor Leonhard Euler, der die differentielle Form des Kraftgesetzes zuerst in kartesischen Komponenten darstellte und für drei Dimensionen verallgemeinerte. Mit dem Kraftgesetz gelang Hermann zudem die Reformulierung der mechanischen Energieerhaltung bei konservativen Zentralkräften als <math> \vec{F}_C\cdot ds = m \cdot \vec{v} \cdot dv </math>.<ref>Jakob Hermann: Phoronomia. Amsterdam 1716, S. 57, Art. 132.</ref> So enthält Hermanns mechanisches Werk sowohl geometrische Darstellungen nach Newton wie auch analytische Verfahren der Infinitesimalrechnung.

Hermann scheint zudem der Erste gewesen zu sein, der zeigte, dass der Laplace-Runge-Lenz-Vektor eine Konstante für die Bewegung von Körpern ist, auf welche eine Zentralkraft von der Art der Gravitation wirkt.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref><ref>Jakob Hermann: Extrait d’une lettre de M. Herman à M. Bernoulli datée de Padoüe le 12. Juillet 1710. In: Histoire de l’Académie royale des sciences. Année M. DCC. X. Paris 1712, S. 519–521 (online).</ref>

Ehrungen

1701 wurde Hermann Mitglied der Königlich-Preußischen Akademie der Wissenschaften. 1731 wurde er Ehrenmitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724. Jakob Hermann|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724. Jakob Hermann}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50094.ln-ru%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724. Jakob Hermann}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50094.ln-ru}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724. Jakob Hermann}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Russische Akademie der Wissenschaften{{#if: 2015-08-17 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Der Mondkrater Hermann wurde 1935 nach ihm benannt.

Schriften (Auswahl)

Bücher

Positionum de seriebus infinitis pars tertia, tractans de earum usu in quadraturis spatiorum et rectificationibus curvarum […]. Mechel, Basel 1696 (Digitalisat) – Magisterarbeit unter Bernoulli.
- In: Jacobi Bernoulli, Basileensis, Opera. Band 2, Cramer & Philibert, Genf 1744, S. 745–767 (Digitalisat)
Responsio ad Clar. viri Bernh. Nieuwentijt considerationes secundas circa calculi differentialis principia editas. Mechel, Basel 1700.
Dissertatio theologica in qua ostenditur homini nihil magis curae esse debere quam religionem Christianam. Mechel, Basel 1700 (Digitalisat, Digitalisat) – unter Peter Werenfels.
Phoronomia, sive de Viribus et Motibus corporum solidorum et fluidorum libri duo. Rod. & Gerh. Wetstenios H. FF, Amsterdam 1716 (Digitalisat)
- In einer englischen Übersetzung von Ian Bruce, 2016, unter: Hermann’s Phoronomia, abgerufen am 17. Dezember 2021.
Abrégé des Mathématiques.
- Band 1: L’Arithmétique la Géométrie et la Trigonométrie. St. Petersburg 1728 (Digitalisat).
- Band 2: L’Astronomie et la Géographie. St. Petersburg 1728 (Digitalisat).

Zeitschriftenbeiträge

Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis. In: Acta eruditorum anno M DCCCII. Leipzig 1702, S. 501–504 (Digitalisat).
De nova accelerationis lege qua gravia versus terram feruntur, suppositis motu diurno terrae et vi gravitalis constanti. In: Acta eruditorum anno M DCCCIX. Leipzig 1709, S. 404–411 (Digitalisat).
Methodus generalis puncta stationum in orbitis planetariis determinandi. In: Miscellanea Berolinensia ad incrementum Scientiarum. Berlin 1710, S. 197–201 (Digitalisat).
Metodo d’investigare l’Orbite de’ Pianeti, nell’ipotesi the le forze centrali o pure le gravita degli stessi Pianeti sono in ragione reciproca de’ quadrati delle distanze, che i medesimi tengono dul Centro, a cui si dirigono le forze stesse. In: Giornale de’ letterati d’Italia. Band 2, 1710, S. 447–467 (Digitalisat).
- Methode die Strassen der Planeten zufinden, nach der Hypothesi, dass die Gewalt, so jedes mahl nach ihrem Mittel-Punct drücket, oder die Schwehre der Planeten selbst, seye in ratione reciproca derer Quadraten, derer Distantz, so weit sie von dem Mittel-Punct entfernet sind, als zu welchem sich ermeldte centralische Krafft dringet. In: Neuer Bücher-Saal der gelehrten Welt oder Ausführliche Nachrichten von allerhand neuen Büchern und andern Sachen, so zur neuesten Historie der Gelehrsamkeit gehören. VII. Öffnung, Gleditsch und Weidmann, Leipzig 1711, S. 524–544 (Digitalisat).
Extrait d’une lettre de M. Herman à M. Bernoulli datée de Padoüe le 12. Juillet 1710. In: Histoire de l’Académie royale des sciences. Année M. DCC. X. Paris 1712, S. 519–521 (Digitalisat).
De mensura virium corporum. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 1, 1728, S. 1–42 (Digitalisat).
Geminus modus directus dividendi semicirculum in data ratione: quibus Keplerianum problema de inveniendis planetarum locis ad datum quodvis tempus, solutum exhiebetur. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 1, 1728, S. 142–148 (Digitalisat).
De calculo integrali. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 1, 1728, S. 149–167 (Digitalisat).
De epicycloidibus in superficie sphaerica descriptis. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 1, 1728, S. 210–217 (Digitalisat).
De constructione aequationis differentialis primi gradus A, in qua a, b, c, e, f, g, sunt coefficientes cum suis signis “+” vel “–”, ut libet dati A ≡ adx + bdy + cxdx + fxdy + eydx + gydy = 0. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 2, 1729, S. 1–12 (Digitalisat).
Theoria generalis motuum qui nascuntur a potentiis quibusvis in corpora indesinenter agentibus, sive haec corpora in vacuo ferantur sive in medio resistenti. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 2, 1729, S. 139–173 (Digitalisat).
De constructione aequationum differentialum primi gradus per viam separationis indeterminatarum. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 2, 1729, S. 188–199. (Digitalisat).
Nova ratio deducendi regulam jam passim traditam pro centro oscillationis penduli cujusque compositi […]. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 3, 1732, S. 1–12 (Digitalisat).
De locis solidis ad mentem Cartesii concinne construendis. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 4, 1735, S. 15–25 (Digitalisat).
Consideratio curvarum in punctum positione datum projestarum, et de affectionibus earum inde pendentibus. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 4, 1735, S. 37–46 (Digitalisat).
De ellipsi conica cujus axis alteruter datus est, angulo positione et magnitudine dato ita inscribenda, ut centrum ejus intra datum angulum sit etiam positione datum. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 4, 1735, S. 46–49 (Digitalisat).
Problema ex observatis tribus altitudinibus alicujus stellae immutabilem habentis declinationem, et intervallis temporis inter primam et secundam observationem, et inter secundam et tertiam, invenire altitudinem poli et declinationem stellae. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Band 4, 1735, S. 94–101 (Digitalisat).
De Superficiebus ad aequationes locales revocatis, variisque earum affectionibus. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Ad Annos MDCCXXXII. &. MDCCXXXIII. Band 6, 1738, S. 36–67 (Digitalisat).
De quadratura curvarum algebraicarum, quarum aequationes locales coordinatas sibi invicem permixtas involvunt. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Ad Annos MDCCXXXII. &. MDCCXXXIII. Band 6, 1738, S. 189–200 (Digitalisat).
Supplementum ad schedam in mense augusto Actorum eruditorum MDCCXIX. Circa problema a Tayloro mathematicis non anglis propositum, editam. In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Ad Annos MDCCXXXII. &. MDCCXXXIII. Band 6, 1738, S. 200–216 (Digitalisat).

Briefwechsel

Carl Immanuel Gerhardt (Hrsg.): Leibnizens mathematische Schriften. Band 4, H. W. Schmidt, Halle 1859, S. 253–413 (Digitalisat) – Briefwechsel mit Gottfried Wilhelm Leibniz.
Briefwechsel von Jacob Hermann mit Johann I Bernoulli, Johann Jakob Scheuchzer und Johannes Scheuchzer (Basler Edition der Bernoulli-Briefwechsel (BEBB))
- Der Briefwechsel von Hermann, Jacob (1678-1733) umfasst 487 Briefe

Literatur

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Carl Immanuel Gerhardt (Hrsg.): Leibnizens mathematische Schriften. In: Gesammelte Werke, 3. Folge (Mathematik), Band 4. Halle 1859, S. 255–257 (Digitalisat).
Rudolf Wolf: Leonhard Euler von Basel 1707–1783. In: Biographien zur Kulturgeschichte der Schweiz. Vierter Cyclus. Orell, Füssli & Comp., Zürich 1862, S. 90–93 (Digitalisat).

Neuere

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Einzelnachweise

Weblinks

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