Kekule-Nummer
Die Kekule-Nummer, auch Nummerierung nach dem Sosa-Stradonitz-System oder kurz Sosa-Nummer<ref>Die Software „Der Stammbaum“ von United Soft Media Verlag GmbH, 2016, verwendet den Begriff „Sosa-Nummer“.</ref> genannt, bezeichnet die Nummer einer Person in einer Ahnenliste oder Ahnentafel nach Stephan Kekule von Stradonitz. Diese Nummerierung, die sich international durchgesetzt hat, war bereits 1590 durch Michael von Aitzing angewendet worden, dann 1676 durch Hieronymus de Sosa und 1883 durch Francis Galton.
Der Proband erhält unabhängig vom Geschlecht die Nummer 1, sein Vater die Nummer 2, die Mutter die Nummer 3. Hat eine Person die Nummer n (z. B. 2 für den Vater), dann erhält deren Vater die Nummer 2·n (also Verdopplung und damit die Nummer 4 für den Großvater väterlicherseits des Probanden), die Mutter 2·n + 1 (hier also die 5). Der Vater von 10 erhält die Nummer 20, die Mutter erhält die Nummer 21.
Alle männlichen Vorfahren haben demzufolge gerade Zahlen, alle weiblichen ungerade.
Dem Probanden und den Vorfahren-Generationen I bis IV sind somit folgende Nummern zugeordnet:
Generation 0 1
(Proband) ______________|________________
| |
Generation I 2 3
(Eltern) _______|_______ _______|_______
| | | |
Generation II 4 5 6 7
(Großeltern) ___|___ ___|___ ___|___ ___|___
| | | | | | | |
Generation III 8 9 10 11 12 13 14 15
(Urgroßeltern) _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_
| | | | | | | | | | | | | | | |
Generation IV 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Das Prinzip fortgeführt am Beispiel der Ur-Ur-Großmutter (Nr. 31):
Generation IV 31
(Ur-Ur-Großmutter) ______________|________________
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Generation V 62 63
_______|_______ _______|_______
| | | |
Generation VI 124 125 126 127
___|___ ___|___ ___|___ ___|___
| | | | | | | |
Generation VII 248 249 250 251 252 253 254 255
_|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_
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Generation VIII 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511
Durch Ahnenverlust ist es möglich, dass ein Teil der Vorfahren mehrere Kekule-Nummern bekommt. Wenn z. B. der Ur-Ur-Großvater (Nr. 16) und die Ur-Ur-Großmutter (Nr. 31) Geschwister waren, dann sind die Eltern dieser Geschwister in der Ahnentafel an Position Nr. 32 und 62 (Ur-Ur-Ur-Großvater) sowie Nr. 33 und Nr. 63 (Ur-Ur-Ur-Großmutter) identisch.
Eigenschaften
Die Generationsnummer kann von jeder Kekule-Nummer <math>{x}</math> durch den Logarithmus zur Basis 2 ermittelt werden:
- <math>\text{Generation}(x) = \lfloor\log_2 x\rfloor</math>
Hierbei wird davon ausgegangen, dass die Generation 0 den Probanden (Kekule Nr. 1) repräsentiert.
Weitere Beziehungen sind:
- <math>\text{Kind}(x) = \lfloor x/2 \rfloor</math>
- <math>\text{Vater}(x) = 2x</math>
- <math>\text{Mutter}(x) = 2x+1</math>
Anzahl der Verwandten bei Betrachtung von <math>h</math> Generationen:
- <math>\text{verw}(h) = 2^h-1</math>
Weitere Anwendungen
Die Kekule-Nummerierung wird in der Informatik zur effizienten Adressierung von Binärbaumknoten in einem Array verwendet. Diese Datenstruktur wird beispielsweise zur Implementierung eines Heaps genutzt, der die Grundlage für das Sortierverfahren Heapsort ist. Im Gegensatz zur Genealogie werden allerdings in einem Binärbaum die Eltern-Knoten als Kinder-Knoten und die Kinder-Knoten als Eltern-Knoten bezeichnet.
Siehe auch
Literatur
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- Ausgabe 1590 bei Gateway-Bayern
- Ausgabe 1591 bei Gateway-Bayern, google.com.au
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Einzelnachweise
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