Kernmasse

Kernmasse bezeichnet die Masse eines von allen Elektronen der Atomhülle befreiten, „nackten“ Atomkerns.

Komponenten

Die Masse eines Atomkerns, der aus Z Protonen und N Neutronen zusammengesetzt ist, ergibt sich größtenteils aus der Summe der Massen dieser Protonen und Neutronen. Zusätzlich ist zu berücksichtigen, dass beim Entstehen des Kerns durch Kernfusion Bindungsenergie <math display="inline"> E_\mathrm{B}</math> frei geworden ist. Aufgrund der Äquivalenz von Masse und Energie verringert sich dadurch die Gesamtmasse des Kerns um einen Betrag <math display="inline"> \Delta m_\mathrm{Kern} = E_\mathrm{B} / c^2</math>, der als Massendefekt bezeichnet wird:

<math>m_\mathrm{Kern} = Z \cdot m_\mathrm{p} + N \cdot m_\mathrm{n} - \frac{E_\mathrm{B}}{c^2}</math>.

Dieser nukleare Massendefekt beträgt typischerweise 0,8 %.

Die Kernmasse wird üblicherweise in der atomaren Masseneinheit (u) oder in MeV/c² (bzw. als Energieäquivalent in MeV) angegeben.

Bestimmung über die Atommasse

Kernmassen können in Massenspektrometern sehr genau bestimmt werden, wenn das entsprechende Atom vollständig ionisiert ist, also keine Elektronen mehr hat. Heutzutage gibt es einige Messungen der Masse von vollständig (also nackten Atomkernen) oder nahezu vollständig ionisierten Atomen.<ref name="Audi_2004" /> Dies ist jedoch nur bei niedrigen Ordnungszahlen mit vertretbarem Aufwand möglich.

Wenn man die Kernmasse nicht direkt messen kann, misst man die Masse des Atoms und rechnet den Beitrag der Elektronenhülle heraus. Die Elektronenhülle eines elektrisch neutralen Atoms trägt mit der Masse der Z Elektronen zur Masse des Atoms bei, abzüglich des Masseäquivalents der Bindungsenergie <math>B</math> der Elektronen:

<math>m_\mathrm{Atom} = m_\mathrm{Kern} + Z\cdot m_\mathrm e - \frac{B}{c^2}</math>.

Diese Bindungsenergie <math>B</math> kann in den meisten Fällen nicht direkt gemessen werden. Man verwendet stattdessen theoretische Abschätzungen. Siehe hierzu Atomhülle → Bindungsenergie.

Die atomare Bindungsenergie <math>B</math> wächst mit der Ordnungszahl überproportional an. Für Wasserstoff {{#if:trim|(Z = 1)}} beträgt sie 0,0136 keV, für Calcium {{#if:trim|(Z = 20)}} liegt sie bei 18 keV (0,9 keV pro Elektron) und für Blei {{#if:trim|(Z = 82)}} bei 510 keV (6,2 keV pro Elektron).

Der resultierende atomare Massendefekt

<math>\Delta m_\mathrm{Atom} = \frac{B}{c^2}</math>

ist aber selbst bei Blei mit <math>\Delta m_\mathrm{Atom}= 510\;\mathrm{keV}/c^2</math> weitaus geringer als der nukleare Massendefekt <math>\Delta m_\mathrm{Kern} = 1{,}7\cdot 10^6 \;\mathrm{keV}/c^2</math>. Insbesondere bei Atomen niedriger Ordnungszahl kann man ihn in vielen Fällen vernachlässigen.

Einzelnachweise

<references> <ref name="Audi_2004"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> </references>