Kobreite
Als Kobreite oder Ko-Breite wird in der Astronomie, Geodäsie und sphärischen Trigonometrie der Komplementärwinkel der geografischen bzw. astronomischen Breite B bezeichnet:
- Kobreite = 90° - B
Die Einführung des Begriffs, der dem Winkelabstand eines Ortes vom Nordpol entspricht, vereinfacht die Schreibweise vieler Formeln und kann in manchen Fällen auch Vorzeichenfehlern vorbeugen.
Im Nordosten bewegt sich der Stern steil aufwärts (siehe auch größte Digression).
Das astronomische Dreieck (Pol-Zenit-Stern, siehe Bild) enthält als eine seiner 3 Seiten immer die Kobreite. Da auch die zwei anderen Seiten Komplementärwinkel sind, werden oft auch für sie analoge Bezeichnungen verwendet:
- Zenit-Stern: 90° - Höhenwinkel = Zenitdistanz
- Pol-Stern: 90° - Deklination = Poldistanz.
Verwendung in der Geometrie
Die Kobreite wird in sphärischen Koordinaten unter dem Formelzeichen θ bzw. ϑ ("theta") verwendet.
Das Quadrat eines infinitesimales Linienelementes <math>ds</math> ist somit in diesen Koordinaten gegeben durch
- <math>(ds)^2 = (dr)^2 + r^2(d\theta)^2 + r^2 \sin^2(\varphi)(d\theta)^2</math>,
wobei <math>\varphi</math> für die (im Fall der Erde geographische oder astronomische) Länge steht.