Kompaktheit (Masse)
Die dimensionslose Kompaktheit <math>\mathcal C</math> einer Masse in der Astronomie ist das Verhältnis von Gravitationsradius <math>r_G</math> zum geometrischen Radius <math>R</math>:
- <math>\mathcal{C} := \frac{r_G}{R} = \frac{G M}{R \, c^2}=\frac{1}{2 R}\cdot r_S</math>
mit
- der Gravitationskonstante <math>G</math>
- der Masse <math>M</math> des Objekts
- dem Schwarzschildradius <math>r_S</math> des Objekts
- der Lichtgeschwindigkeit <math>c</math>.
Eine Masse gilt als kompakt, wenn relativistische Effekte stark ausgeprägt sind bzw. der geometrische Radius nur noch 1 bis 2 Größenordnungen größer als der Schwarzschildradius ist, also wenn <math>\mathcal{C} \geq 0{,}01</math>.
Die Kompaktheit darf nicht verwechselt werden mit der Dichte, die für kugelförmige Objekte anders definiert ist.
Beispiele
Die Kompaktheit eines Neutronensterns beträgt <math>0{,}16</math>, diejenige der Erde jedoch nur <math>7 \cdot {10}^{-10}</math>.