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LINPACK

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

LINPACK bezeichnete zunächst nur eine numerische Programmbibliothek zum Lösen von linearen Gleichungssystemen. Später wurde der Name auch für ein Programm zum Messen der Geschwindigkeit eines Computers verwendet. In der Urfassung dieses Messprogramms wird fast die gesamte Arbeit in zwei Unterprogrammen aus der genannten Programmbibliothek erledigt.

Hintergrund

LINPACK, das für Linear System Package steht, wurde 1979 von Jack Dongarra, Cleve Moler, Gilbert W. Stewart für Fortran verfasst. Das Messprogramm LINPACK wird zur Leistungsmessung von Supercomputern eingesetzt, da bei den dort häufig implementierten impliziten Lösungsverfahren das Lösen von linearen Gleichungssystemen eine entscheidende Rolle spielt. Das Ergebnis wird in Gleitkommaoperationen pro Sekunde (FLOPS) angegeben und in der TOP500-Liste der schnellsten Supercomputer veröffentlicht. Es gibt von LINPACK auch Versionen für die Programmiersprachen C, C++, Pascal, Java und anderen.

Mittlerweile gilt der LINPACK-Benchmark als überholt, als Nachfolger gilt LAPACK, das vor allem für Shared-Memory- und Vektor-Supercomputer geeignet ist und auf diesen auch performanter läuft.<ref name="linpack techchannel s3">{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Supercomputer-Benchmarks: Linpack Seite 3|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Supercomputer-Benchmarks: Linpack Seite 3}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.tecchannel.de/a/supercomputer-benchmarks-linpack-in-der-kritik,443896,3%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Supercomputer-Benchmarks: Linpack Seite 3}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.tecchannel.de/a/supercomputer-benchmarks-linpack-in-der-kritik,443896,3}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Supercomputer-Benchmarks: Linpack Seite 3}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:2006-07-21{{#if: 2019-05-26 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Aufbau des Benchmarkes

Der Benchmark ist in drei Untertest aufgeteilt.

Fortran n = 100 Benchmark

Der erste Benchmark besteht darin, eine voll besetzte 100x100 Matrix zu faktorisieren und ein Gleichungssystem durch Zerlegung zu lösen.

Die Grundregeln für die Ausführung dieses Benchmarks sind, dass keine Änderungen am Fortran-Code vorgenommen werden dürfen, es dürfen auch keine Kommentare verändert oder entfernt werden. Nur die Compileroptimierung kann zur Leistungssteigerung eingesetzt werden.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Linpack FAQ: n=100 Benchmark|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Linpack FAQ: n=100 Benchmark}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-linpack.html#_Toc27885715%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Linpack FAQ: n=100 Benchmark}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-linpack.html#_Toc27885715}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Linpack FAQ: n=100 Benchmark}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2019-05-26 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Linpack n = 1000 Benchmark

Dieser Test ist dem ersten recht ähnlich, mit dem Unterschied, dass hier eine 1000x1000 Matrix zu lösen ist, sowohl der Lösungsalgorithmus als auch die Programmiersprache können allerdings frei gewählt werden.

Die einzige Bedingung besteht darin, dass das Ergebnis eine bestimmte Genauigkeit aufweisen muss, um mit anderen vergleichbar zu sein.<ref name="linpack techchannel s3" />

Linpack’s Highly Parallel Computing Benchmark

Bei diesem Benchmark kann neben dem Algorithmus und der Sprache auch die Größe der Matrix gewählt werden. Allerdings besteht auch hier wieder die Bedingung, dass das Ergebnis eine gewisse Genauigkeit ausweisen muss.<ref name="linpack techchannel s3" />

Kritik

Der Benchmark bewertet Systeme nur im Bezug auf deren Rechengeschwindigkeit beim Lösen linearer Gleichungssysteme. Die Problemstellung, die der LINPACK-Benchmark zu lösen versucht, stellt allerdings eine untypische Anwendung dar, da hier voll besetzte Gleichungssysteme zur Anwendung kommen. Dabei liegt die Anzahl der benötigten Operationen mit N Unbekannten und N Gleichungen in der Größenordnung von <math>N^{3}</math>.

Außerdem wird kritisiert, dass der LINPACK-Benchmark zwar die Leistung misst, nicht aber die Effizienz des Supercomputers berücksichtigt.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Die USA haben die schnellsten|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Die USA haben die schnellsten}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/supercomputer-rangliste-top-500-die-usa-haben-immer-noch-die-schnellsten-a-1238032.html%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Die USA haben die schnellsten}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/supercomputer-rangliste-top-500-die-usa-haben-immer-noch-die-schnellsten-a-1238032.html}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Die USA haben die schnellsten}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:2018-11-12{{#if: 2019-05-26 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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LINPACK-Benchmarkergebnisse (Stand November 2018)

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Ausgewählte LINPACK-Benchmarks
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}}</ref> || LINPACK
Rmax in TeraFLOPS

Summit Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, USA 1. ca. 143.500,0
Sierra Lawrence Livermore National Laboratory, USA 2. ca. 94.640,0
Sunway TaihuLight National Supercomputing Center, Wuxi China 3. ca. 93.014,6
Tianhe-2 National Super Computer Center, Guangzhou

China

4. ca. 61.444,5
Piz Daint Swiss National Supercomputing Centre, Schweiz 5. ca. 21.230,0
Trinity Vereinigte Staaten von Amerika 6. ca. 20.158,7
AI Bridging Cloud Infrastructure National Institute of Advanced Industrial Science and Technology, Japan 7. ca. 19.880,0
SuperMUC-NG Leibniz-Rechenzentrum, Deutschland 8. ca. 19.476,6
Titan (Computer) Oak Ridge National Laboratory, USA 9. ca. 17.590,0
Sequoia 10. ca. 17.173,2
CPU Beschreibung LINPACK
Rmax in GigaFLOPS
2 × AMD Opteron 6274, 2,2 GHz Server im Jahr 2012 (64 Bit) – ca. 204,9 <ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20211209082724 * Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: Archivierte Kopie | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Archivierte Kopie}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://amd-dev.wpengine.netdna-cdn.com/wordpress/media/2012/10/linpack_wp_bd_2.pdf}} }} (Archivversionen) 20211209082724}} {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein! {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Archivierte Kopie}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://amd-dev.wpengine.netdna-cdn.com/wordpress/media/2012/10/linpack_wp_bd_2.pdf}} }}] {{#ifeq: | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if: 2025-03-21 01:33:54 InternetArchiveBot | 2025-03-21 01:33:54 InternetArchiveBot | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20211209082724}} im Internet Archive{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} 
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       }}
  }}, erstellt am 24.4.2012 mit ACML (the AMD Core Math Library) und Open64 Compiler unter Suse Linux</ref>
2 × Intel Xeon DP X5680, 3,33 GHz Workstation im Jahr 2010 (64 Bit) – ca. 94,8 <ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20160101070801 * Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: Tecchannel Linpack Benchmarks | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmarks}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail.cfm?pk=392097&fk=2026523&id=il-80380865738247327}} }} (Archivversionen) 20160101070801}} {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein! {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmarks}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail.cfm?pk=392097&fk=2026523&id=il-80380865738247327}} }}] {{#ifeq: | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20160101070801}} im Internet Archive{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} 
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{{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Genau einer der Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive-today', 'archive-is' oder 'archiv-url' muss angegeben werden.|1}} 
  }}{{#if:
getdomain|{{{archiv-url}}}}} web.archive.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von Internet Archive erkannt, bitte Parameter 'wayback' benutzen.|1}}
webcitation.org = 
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          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
      }}{{#if:
Execute}}|}} {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}} }} {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}} 
      }}
{{#if: {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}} 
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{{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Linktext_fehlt 
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            }} 
       }}
  }}</ref>
Intel Core i7, 3,20 GHz, 4 Kerne Standard-PC im Jahr 2009 (64 Bit) – ca. 33,0 <ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20090401034438 * Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: Archivierte Kopie | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Archivierte Kopie}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/pc_mobile/prozessoren/1775602/core_i7_test_intel_nehalem_quad_hyper_threading_speicher_benchmarks/index11.html}} }} (Archivversionen) 20090401034438}} {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein! {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Archivierte Kopie}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/pc_mobile/prozessoren/1775602/core_i7_test_intel_nehalem_quad_hyper_threading_speicher_benchmarks/index11.html}} }}] {{#ifeq: | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if: 2026-02-11 06:19:45 InternetArchiveBot | 2026-02-11 06:19:45 InternetArchiveBot | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20090401034438}} im Internet Archive{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} 
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{{{webciteID}}}}} {{#if: Archivierte Kopie | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Archivierte Kopie}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/pc_mobile/prozessoren/1775602/core_i7_test_intel_nehalem_quad_hyper_threading_speicher_benchmarks/index11.html}} }}] (Memento{{#if: {{#if: 2026-02-11 06:19:45 InternetArchiveBot | 2026-02-11 06:19:45 InternetArchiveBot | }} | des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} 
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                 }}}}}}}}{{#if:2026-02-11 06:19:45 InternetArchiveBot
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            }} 
       }}
  }}, getestet mit nur ca. 1,6 GB Speichernutzung</ref>
Intel Core 2 Quad, 2,66 GHz Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) – ca. 23,5 <ref name="tecchannel"><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20151209222738 * Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: Tecchannel Linpack Benchmark | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmark}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail1000.cfm?pk=358286&fk=480373&id=il-75254259539657409}} }} (Archivversionen) 20151209222738}} {{#if: }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein! {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmark}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail1000.cfm?pk=358286&fk=480373&id=il-75254259539657409}} }}] {{#ifeq: | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20151209222738}} im Internet Archive{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} 
      }}
  }}
{{#if: {{{webciteID}}}}} len|{{{webciteID}}}}} {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmark}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail1000.cfm?pk=358286&fk=480373&id=il-75254259539657409}} }}] {{#ifeq: | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{{webciteID}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmark}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail1000.cfm?pk=358286&fk=480373&id=il-75254259539657409}} }}] {{#ifeq: | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{#invoke:Expr|base62|{{{webciteID}}}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} webciteID | ID }} muss entweder ein Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS oder ein Schüsselwert mit 9 Zeichen oder eine 16-stellige Zahl sein!Vorlage:Webarchiv/Wartung/webcitation{{#if: }} 
      }}
{{{webciteID}}}}} {{#if: Tecchannel Linpack Benchmark | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Tecchannel Linpack Benchmark}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.tecchannel.de/_misc/img/detail1000.cfm?pk=358286&fk=480373&id=il-75254259539657409}} }}] (Memento{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }} 
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            }} 
       }}
  }}</ref>
Intel Core 2 Duo, 2,66 GHz Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) – ca. 12,5 <ref name="tecchannel" />
AMD Athlon 64 X2 6000+, 3,00 GHz Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) – ca. 8,4 <ref name="tecchannel" />
Intel Itanium 2, 1,6 GHz Workstation (64 Bit) – ca. 6,4 <ref name="IBM Cell">Cell Broadband Engine Architecture and its first implementation</ref>
Intel Pentium 4, 3,2 GHz Standard-PC im Jahr 2003 – ca. 3,1 <ref name="IBM Cell" />
Intel Pentium II, 450 MHz Standard-PC im Jahr 1999 – ca. 0,4
Raspberry Pi, 700 MHz Educational Board – ca. 0,01625
Intel 386DX, 33 MHz Standard-PC im Jahr 1989 – ca. 0,008

Weblinks

Einzelnachweise

<references />

Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=LINPACK&oldid=219996“