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Mirpzahl

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Eine Mirpzahl ist eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt (mirp ist prim rückwärts geschrieben). Ein Primzahlpalindrom wie z. B. 131 ist daher keine Mirpzahl, da sich rückwärts gelesen zwar ebenfalls eine Primzahl ergibt, aber keine andere, sondern dieselbe.

Im Gegensatz zur Eigenschaft Primzahl hängt die Eigenschaft Mirpzahl auch vom verwendeten Stellenwertsystem ab: Beispielsweise ist im Hexadezimalsystem 11 (dezimal: 17) zwar eine Primzahl, aber nur ein Primzahlpalindrom und keine Mirpzahl.

Die ersten Mirpzahlen im Dezimalsystem sind 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359... (Folge A006567 in OEIS).

Die größte bisher bekannte Mirpzahl ist <math>3867632931\cdot10^{10001}+1</math> mit 10011 Stellen (Rückwärts <math>10^{10010}+1392367683</math>, 10/2025, S. Schöler<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Primo Zertifikat, factordb.com|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Primo Zertifikat, factordb.com}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://factordb.com/index.php?id=1100000008481324971%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Primo Zertifikat, factordb.com}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://factordb.com/index.php?id=1100000008481324971}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Primo Zertifikat, factordb.com}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2026-01-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Die folgenden 11 aufeinander folgenden Primzahlen sind sämtlich Mirpzahlen:<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Karl-Heinz Kuhl|Karl-Heinz Kuhl: }}{{#if:|{{#if:Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen}}]{{#if:PDF| (PDF)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://yapps-arrgh.de/wordpress/data/Primzahlen_Online.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://yapps-arrgh.de/wordpress/data/Primzahlen_Online.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen}}}}]}}{{#if:PDF| (PDF{{#if:Eckhard Bodner, Pressath201864{{#if: 2018-04-28 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Den Mirpzahlen kommt allerdings keine besondere mathematische Bedeutung zu. Sie können eher dem Bereich der Unterhaltungsmathematik zugeordnet werden.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Volker Zota|Volker Zota: }}{{#if:|{{#if:Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl?|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl?}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.heise.de/newsticker/meldung/Zahlen-bitte-Ist-73-die-beste-Zahl-3793827.html%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl?}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.heise.de/newsticker/meldung/Zahlen-bitte-Ist-73-die-beste-Zahl-3793827.html}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl?}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:heise.de2017-08-08{{#if: 2017-08-09 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Siehe auch

Literatur

  • Martin Gardner: The Magic numbers of Dr. Matrix. Prometheus Books, Buffalo NY 1985, ISBN 0-87975-282-3

Weblinks

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  • Folge A006567 in OEIS
  • {{#if: | {{{author}}} | Eric W. Weisstein }}: Emirp. In: MathWorld (englisch). {{#if: Emirp | {{#ifeq: {{#property:P2812}} | Emirp | | {{#if: {{#property:P2812}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }} }} }} }}
  • Mirpzahlen in der Prime Glossary (englisch)

Einzelnachweise

<references />

Vorlage:Navigationsleiste Primzahlklassen

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