Morton-Zahl
Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Morton-Zahl <math>\mathit{Mo}</math> (nach Rose Katherine Morton,<ref name="haberman" /><ref name="pfister" /> obwohl sie schon drei Jahre zuvor von B. Rosenberg verwendet wurde<ref name="pfister" />) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie ist von Bedeutung für die Charakterisierung disperser Zweiphasenströmungen, da von ihr und von der Eötvös-Zahl die Form und die Steig- bzw. Fallgeschwindigkeit von Gasblasen und Tropfen im Schwerefeld abhängen.
Die Morton-Zahl misst das Verhältnis viskoser Kräfte <math>F_\mathrm{v}</math> zu den Oberflächenspannungen <math>F_\mathrm{O}</math> und hängt per Definition nur von den Stoffwerten der dispersen (inneren) und der kontinuierlichen (äußeren, umgebenden) Phase ab:<ref name="kunes" />
- <math>\mathit{Mo} = \frac{F_\mathrm{v}}{F_\mathrm{O}} = \frac{g \cdot \eta^4 \cdot \Delta \rho}{\rho^2 \cdot \sigma^3}</math>
mit
- <math>g</math> die Schwerebeschleunigung
- <math>\eta</math> die dynamische Viskosität der kontinuierlichen Phase, welche die Blase umgibt
- <math>\Delta\rho</math> die Dichtedifferenz der zwei Phasen
- <math>\rho</math> die Dichte der kontinuierlichen Phase
- <math>\sigma</math> die Grenzflächenspannung.
Für den Fall, dass die Dichte der Blase vernachlässigbar ist, gilt <math>\Delta \rho \to \rho</math>, sodass sich die Gleichung entsprechend vereinfacht.
Alternativ kann die Morton-Zahl aus den Kennzahlen Eötvös-Zahl <math>\mathit{Eo}</math>, Kapillarzahl <math>\mathit{Ca}</math> und Reynolds-Zahl <math>\mathit{Re}</math> berechnet werden:
- <math>\mathit{Mo} = \frac{\mathit{Eo} \cdot \mathit{Ca}^2}{\mathit{Re}^2} </math>
Siehe auch
Einzelnachweise
<references> <ref name="haberman">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> <ref name="pfister"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> <ref name="kunes"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> </references>