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Paul Rabinowitz

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Paul Henry Rabinowitz (* 15. November 1939 in Newark, New Jersey) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen, Variationsrechnung und dynamischen Systemen beschäftigt.

Datei:Paul Rabinowitz.jpg
Paul Rabinowitz, Oberwolfach 2005

Leben und Wirken

Rabinowitz studierte am Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University, wo er 1966 bei Jürgen Moser promovierte (Periodic solutions of nonlinear hyperbolic differential equations).<ref>{{#invoke:WLink|getArticleBase}} im Mathematics Genealogy Project (englisch){{#if: | {{{Kommentar}}} }} {{#if: 9770 | {{#ifeq: {{#property:P549}} | 9770 | | {{#if: {{#property:P549}} | {{#if: | | }} | {{#if: | | }} }} }} }}{{#if: 9770 | Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet}}{{#if: | Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet}}{{#ifeq:|{{#invoke:WLink|getArticleBase}}|Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/unnötige Verwendung von Parameter 2|}}</ref> Danach ging er von Januar 1966 bis 1969 als Assistant Professor an die Stanford University. 1969 ging er als Associate Professor an die University of Wisconsin–Madison, wo er seit 1971 eine volle Professur hat. Seit 1986 ist er dort E.-B.-van-Vleck-Professor für Mathematik. Er war Gastprofessor in Aarhus, an der ETH Zürich (1982, 1994), in Paris (1972–1973) und in Pisa.

Rabinowitz ist insbesondere bekannt für neue Resultate bei der Untersuchung nichtlinearer Systeme. Er bewies ein globales Bifurkationstheorem (das heißt, er bewies die Existenz einer „globalen“ verzweigten Lösung aus der Betrachtung der lokalen, linearisierten Theorie). 1977 bewies er die Existenz periodischer Lösungen in hamiltonschen Systemen unter der Voraussetzung, dass die Energiefläche „sternförmig“ ist. Mit Michael Crandall bewies er in den 1970er Jahren einen Satz über Hopf-Bifurkationen in unendlich vielen Dimensionen.<ref>Michael G. Crandall, Rabinowitz: The Hopf bifurcation theorem in infinite dimensions. In: Archive for Rational Mechanics and Analysis. Band 67, Nr. 1, 1977, S. 53–72, {{#invoke:Vorlage:Handle|f|scheme=doi|class=plainlinks|parProblem=Problem|errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:DOI|errClasses=error editoronly|errHide=1|errNS=0 4 10 100}}.</ref>

Er entwickelte in der Variationsrechnung neue Mini-Max-Methoden, die auch auf „indefinite Probleme“ (die nicht die Palais-Smale-Kompaktheitsbedingung erfüllen) angewandt werden können, von Rabinowitz zum Beispiel auf Hamiltonsche Systeme, semilineare elliptische Systeme, nichtlineare Wellengleichungen angewandt. 1973 bewies er mit Antonio Ambrosetti das Mountain Pass Theorem.<ref>Antonio Ambrosetti, Rabinowitz: Dual variational methods in the critical point theory and applications. In: Journal of Functional Analysis. Band 14, Nr. 4, 1973, S. 349–381, {{#invoke:Vorlage:Handle|f|scheme=doi|class=plainlinks|parProblem=Problem|errCat=Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:DOI|errClasses=error editoronly|errHide=1|errNS=0 4 10 100}}.</ref><ref>Youssef Jabri: The Mountain Pass Theorem. Variants, Generalizations and Some Applications (= Encyclopedia of Mathematics and its Applications. 95). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2003, ISBN 0-521-82721-3.</ref>

1978/79 war er Guggenheim Fellow. Er ist Mitglied der American Academy of Arts and Sciences (1987) und der National Academy of Sciences (1998) und Ehrendoktor der Universität Paris (1992). 2016 wurde er zum auswärtigen Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften gewählt.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Рабиновиц, Пол Генри|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Рабиновиц, Пол Генри}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-64366.ln-ru%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Рабиновиц, Пол Генри}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-64366.ln-ru}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Рабиновиц, Пол Генри}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Russische Akademie der Wissenschaften{{#if: 2021-04-07 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Weblinks

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          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
      }}{{#if: 
         | {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}
             | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}}
          |  }} 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}}
      }}
    | {{#if: 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}}
      }}
  }}{{#if:{{#invoke:URLutil|isHostPathResource|http://www.math.wisc.edu/~rabinowi/}}
    || {{#if:  || }}
  }}{{#if: Homepage in Wisconsin
    | {{#if: {{#invoke:WLink|isBracketedLink|Homepage in Wisconsin}}
        | {{#if:  || }}
      }}
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Linktext_fehlt
  }}{{#switch: 
    |addlarchives|addlpages= {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: enWP-Wert im Parameter 'format'.|1}}
  }}{{#ifeq: {{#invoke:Str|find|http://www.math.wisc.edu/~rabinowi/%7Carchiv}} |-1
    || {{#ifeq: {{#invoke:Str|find|{{#invoke:Str|cropleft|http://www.math.wisc.edu/~rabinowi/%7C4}}%7Chttp}} |-1
         || {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.math.wisc.edu/~rabinowi/ }}
              | abendblatt.de | daserste.ndr.de | inarchive.com | webcitation.org = 
              | #default = {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/URL}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Archiv-URL im Parameter 'url' anstatt URL der Originalquelle. Entferne den vor der Original-URL stehenden Mementobestandteil und setze den Archivierungszeitstempel in den Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive.today' oder 'archive-is' ein, sofern nicht bereits befüllt.|1}}
            }} 
       }}
  }}

Einzelnachweise

<references />

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STERBEDATUM

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