Quinär
Als quinär (von lateinisch quinarius, „fünf enthaltend“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus fünf Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können. Sprachlich verwandt sind Unär (1), Binär (2), Ternär (3), Quaternär (4), Senär (6), Septenär (7), und Denär (10).
Quinäres Zahlensystem
Als Quinärsystem bezeichnet man ein Zahlensystem, das auf der Basis 5 fußt (siehe auch Stellenwertsystem). Im Gegensatz zum gewohnten Dezimalsystem, das die Basis 10 benutzt und geschichtlich von den zehn Fingern des Menschen herrührt, werden im Quinärsystem sozusagen nur die fünf Finger einer Hand benutzt. Zur Beschreibung einer beliebigen Zahl können beispielsweise die bei uns gebräuchlichen arabische Ziffern „0“ bis „4“ benutzt werden. Die Zahl 5 würde im Quinärsystem dann als „10“ dargestellt werden, analog beispielsweise die Zahl 25 als „100“ entsprechend 1·5²+0·5+0 oder die Zahl 586 als „4321“ aus 4·5³+3·5²+2·5+1.
Ein Dezimalsystem mit der Zahl 5 als Unterbasis wird als biquinäres System bezeichnet. Ein Beispiel ist das System der römischen Zahlen, in der beispielsweise die Zahl 8 als VIII geschrieben wird.
Mündliche Zahlwortsysteme mit der Basiszahl 5 sind selten. Bekannt sind die Maya-Sprache Chontal sowie Tucano und Betoya aus Südamerika.<ref>Gisa Eysen: „Untersuchungen zu Strukturen von Zahlwortsystemen.“ Verlag Dr. Kovač, Hamburg 2008, ISBN 978-3-8300-4062-0, S. 174.</ref><ref name="NumberConcept">Levi Leonard Conant: The Number Concept. Project Gutenberg (englisch)</ref> Bei mehreren Sprachen indigener Völker in Ozeanien ist die Zahl 5 als Basiszahl oder Bündelung von Bedeutung.<ref>Gisa Eysen: „Untersuchungen zu Strukturen von Zahlwortsystemen.“ Verlag Dr. Kovač, Hamburg 2008, ISBN 978-3-8300-4062-0, S. 97.</ref>
In Bantusprachen sind die Namen der Zahlen 6, 7, 8 und 9 oft Fremdwörter oder als 5 + 1, 5 + 2, 5 + 3, 5 + 4 verstehbar, was auf ein Zahlensystem zur Basis 5 hinweist.
In einem Dialekt des südamerikanischen Stammes der Betoya wird die Verwendung der Basis 5 sehr deutlich:<ref name="NumberConcept">Levi Leonard Conant: The Number Concept. Project Gutenberg (englisch)</ref>
.jpg){kind=link}
| 1 | tey | |
| 2 | cayapa | |
| 3 | toazumba | |
| 4 | cajezea | = 2 mit Pluralendung |
| 5 | teente | = Hand |
| 6 | tey ente-tey | = Hand + 1 |
| 7 | tey ente cayapa | = Hand + 2 |
| 8 | tey ente toazumba | = Hand + 3 |
| 9 | tey ente caesea | = Hand + 4 |
| 10 | caya ente oder caya huena | = 2 Hände |
| 11 | caya ente-tey | = 2 Hände + 1. |
| 15 | toazumba-ente | = 3 Hände |
| 16 | toazumba-ente-tey | = 3 Hände + 1 |
| 20 | caesea ente | = 4 Hände |
| 23 | caesea ente toazumba | = 4 Hände + 3 |
Ein Ansatz der Bündelung in Fünferblöcken besteht auch beim Gebrauch dementsprechender Strichlisten (Bild).
Quinäre Chiffrierung
In der Kryptographie wird eine Verschlüsselung, die auf einem Alphabet von genau fünf Zeichen basiert, als quinäre Chiffrierung bezeichnet. Ein berühmtes Beispiel ist das von den deutschen Militärs im Ersten Weltkrieg an der Westfront eingesetzte ADFGX-Verfahren, das ein Alphabet nur aus den fünf Buchstaben „A“, „D“, „F“, „G“ und „X“ verwendete.
Quinäre Strukturen in der Heraldik
Auch in der Heraldik finden quinäre Strukturen ihre Anwendung. Ein bekanntes Beispiel ist im portugiesischen Wappen in Form von fünf in Kreuzform angeordneten Schildlein zu finden, die als Quinas bezeichnet werden.
Literatur
- John Harris: Facts and fallacies of aboriginal number systems. Work Papers of SIL-AAB Series B 8, S. 153–181. <templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20120208025012
| {{#ifeq: 20120208025012 | *
| {{#if: aiatsis.gov.au | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|aiatsis.gov.au}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}} }} (Archivversionen)
| {{#iferror: {{#time: j. F Y|20120208025012}}
| {{#if: || }}Der Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein!
| {{#if: aiatsis.gov.au | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|aiatsis.gov.au}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}} }} {{#ifeq: | [] | [ | ( }}{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20120208025012}} im Internet Archive{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }}
}}
}}
| {{#if:
| {{#iferror: {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}}
| {{#switch: {{#invoke:Str|len|{{{webciteID}}}}}
| 16= {{#if: aiatsis.gov.au | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|aiatsis.gov.au}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}} }} {{#ifeq: | [] | [ | ( }}{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{{webciteID}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }}
| 9 = {{#if: aiatsis.gov.au | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|aiatsis.gov.au}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}} }} {{#ifeq: | [] | [ | ( }}{{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{#invoke:Expr|base62|{{{webciteID}}}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }}
| #default= Der Wert des Parameters {{#if: webciteID | webciteID | ID }} muss entweder ein Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS oder ein Schüsselwert mit 9 Zeichen oder eine 16-stellige Zahl sein!{{#if: || }}
}}
| c|{{{webciteID}}}}} {{#if: aiatsis.gov.au | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|aiatsis.gov.au}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}} }} ({{#if: {{#if: | {{{archiv-bot}}} | }} | des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}} auf WebCite{{#if: | ; }}{{#ifeq: | [] | ] | ) }}
}}
| {{#if:
| Vorlage:Webarchiv/Today
| {{#if:
| Vorlage:Webarchiv/Generisch
| {{#if: aiatsis.gov.au | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|aiatsis.gov.au}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}} }}
}}}}}}}}{{#if:
| Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
}}{{#invoke:TemplatePar|check
|all = url=
|opt = text= wayback= webciteID= archive-is= archive-today= archiv-url= archiv-datum= ()= archiv-bot= format= original=
|cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Webarchiv
|errNS = 0
|template = Vorlage:Webarchiv
|format = *
|preview = 1
}}{{#ifexpr: {{#if:20120208025012|1|0}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}} <> 1
| {{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Genau einer der Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive-today', 'archive-is' oder 'archiv-url' muss angegeben werden.|1}}
}}{{#if:
| {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|{{{archiv-url}}}}}
| web.archive.org =
{{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von Internet Archive erkannt, bitte Parameter 'wayback' benutzen.|1}}
| webcitation.org =
{{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von WebCite erkannt, bitte Parameter 'webciteID' benutzen.|1}}
| archive.today |archive.is |archive.ph |archive.fo |archive.li |archive.md |archive.vn =
{{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
}}{{#if:
| {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}
| {{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}}
| }}
| {{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}}
}}
| {{#if:
| {{#if: || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}}
}}
}}{{#if:{{#invoke:URLutil|isHostPathResource|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf}}
|| {{#if: || }}
}}{{#if: aiatsis.gov.au
| {{#if: {{#invoke:WLink|isBracketedLink|aiatsis.gov.au}}
| {{#if: || }}
}}
| {{#if: || }}
}}{{#switch:
|addlarchives|addlpages= {{#if: || }}{{#if: 1 |}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: enWP-Wert im Parameter 'format'.|1}}
}}{{#ifeq: {{#invoke:Str|find|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf%7Carchiv}} |-1
|| {{#ifeq: {{#invoke:Str|find|{{#invoke:Str|cropleft|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf%7C4}}%7Chttp}} |-1
|| {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0029743_v_a.pdf }}
| abendblatt.de | daserste.ndr.de | inarchive.com | webcitation.org =
| #default = {{#if: || }}{{#if: 1 |}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Archiv-URL im Parameter 'url' anstatt URL der Originalquelle. Entferne den vor der Original-URL stehenden Mementobestandteil und setze den Archivierungszeitstempel in den Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive.today' oder 'archive-is' ein, sofern nicht bereits befüllt.|1}}
}}
}}
}} (PDF; 1,3 MB; englisch) abgerufen 13. Juni 2008.
- August F. Pott: Die Sprachverschiedenheit in Europa an den Zahlwörten nachgewiesen sowie quinäre und vigesimale Zählmethode. Halle an der Saale 1868; Neudruck Amsterdam 1971.
Weblinks
- Quinäre Zahlenkonvertierung (englisch)
Einzelnachweise
<references /> Vorlage:Navigationsleiste Stellenwertsysteme