Resonanzkatastrophe
Die Resonanzkatastrophe bezeichnet in der Mechanik und Konstruktion die Zerstörung eines Bauwerks oder einer technischen Einrichtung durch übermäßige Schwingungsamplituden im Resonanzfall.<ref>Ulrich Leute: Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt, 2. Auflage Hanser Verlag (2004), S. 100</ref> Bei einer periodisch wiederkehrenden Anregung, deren Frequenz mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt, wird immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert (konstruktive Interferenz). Die Schwingungsenergie wird durch stets vorhandene Dämpfungseffekte teilweise aus dem System abgeführt. Falls der Energieeintrag die Verlustleistung überschreitet, wird die Schwingungsamplitude immer größer, bis die Belastungsgrenze überschritten ist.
Ursachen
Die Anregung der Resonanzschwingungen kann mit einer von außen vorgegebenen Frequenz erfolgen, die mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt<ref>Johannes Rybach, Physik für Bachelors, Hanser Verlag (2009), S. 57</ref>.
Schutzmaßnahmen
Zum Schutz der Konstruktion werden Schwingungstilger eingebaut, die im Bereich der Resonanzfrequenz die Schwingamplituden stark reduzieren und somit den Energieeintrag abführen (etwa beim höchsten Bauwerk 2005, dem Taipei 101, ein massives Tilgerpendel über mehrere Stockwerke). Ferner wird die Konstruktion auf eine Eigenfrequenz ausgelegt, die typischerweise nicht im Betrieb auftritt. In Erdbebengebieten richtet man sich dabei nach den lokal typischen Schwingungsfrequenzen der Erderschütterungen.
Kirch- bzw. Glockentürme geraten in Resonanz, wenn ihre Eigenfrequenz das ganzzahlige Vielfache der Frequenz der in ihnen schwingenden Glocken beträgt (zum Beispiel das Dreifache)<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:nextroom-architektur im netz|nextroom-architektur im netz: }}{{#if:|{{#if:Glocken schaukeln den Turm auf|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Glocken schaukeln den Turm auf}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.nextroom.at/article.php?id=36938%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Glocken schaukeln den Turm auf}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.nextroom.at/article.php?id=36938}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Glocken schaukeln den Turm auf}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2023-05-21 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
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Auf Freileitungen können Resonanzeffekte zur Zerstörung der Isolatoren und zu elektrischen Kurzschlüssen führen. Als Abhilfe werden Stockbridge-Schwingungstilger auf den Leiterseilen eingesetzt.
Beispiele
Die folgenden Fälle sind bekannte Beispiele für übermäßige Resonanzschwingungen, die zur Zerstörung geführt haben:
- Der Turm der Nikolaikirche Eilenburg musste, nachdem er durch vier neue, im Jahr 1601 aufgehängte Glocken überlastet und baufällig wurde, im oberen Teil abgetragen und neu gebaut werden.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Große Kreisstadt Eilenburg|Große Kreisstadt Eilenburg: }}{{#if:|{{#if:Kirchen in Eilenburg|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Kirchen in Eilenburg}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.eilenburg.de/portal/seiten/kirchen-in-eilenburg-900000167-27670.html%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Kirchen in Eilenburg}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.eilenburg.de/portal/seiten/kirchen-in-eilenburg-900000167-27670.html}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Kirchen in Eilenburg}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2026-01-28 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
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- Am 12. oder 14. April 1831 marschierten 74 britische Soldaten über die Broughton Suspension Bridge. Die Brücke stürzte ein; 40 Soldaten fielen in die Irwell, 20 von ihnen wurden verletzt, sechs schwer. Manche führen dies auf den Resonanzeffekt zurück.<ref>The Philosophical magazine: or Annals of chemistry, mathematics ..., Band 9 Richard Phillips, Richard Taylor (S. 385)</ref> Nach einer anderen Quelle war wohl nur die Überlastung durch das Gewicht der Soldaten Ursache des Einsturzes.<ref>ZEIT-Serie Stimmt's?: Brücken können einstürzen, wenn Soldaten im Gleichschritt darübermarschieren von Christoph Drösser</ref> Um die potentielle Gefahr zu unterbinden, ist es vielfach untersagt und in Deutschland nach § 27 Abs. 6 StVO verboten, im Gleichschritt über eine Brücke zu marschieren.
- Bei Beschallung eines Glases mit seiner Eigenfrequenz kann die Eigenschwingung so stark angeregt werden, dass es zerbricht.<ref>lehrer-online.de: Kann man Glas zersingen? </ref> Für eine Episode der Mythbusters brachte der Sänger Jaime Vendera ein Weinglas nur mit Hilfe seiner Stimme zur Resonanzkatastrophe.<ref>{{#if:2006-02-22|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:https://web.archive.org/web/20060222031513/http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/%7C{{#if:Meyer Sound Helps Mythbusters Attain Smashing Success|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://web.archive.org/web/20060222031513/http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Meyer Sound Helps Mythbusters Attain Smashing Success}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Meyer Sound Helps Mythbusters Attain Smashing Success}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Meyer Sound Helps Mythbusters Attain Smashing Success}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Meyer Soundhttps://web.archive.org/web/20060222031513/http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/{{#if: 2019-08-12 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
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Einzelnachweise
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