Satz von Lerch

{{#if: behandelt den Eindeutigkeitssatz von Lerch. Für den Lehrsatz der elementaren Zahlentheorie siehe Satz von Lerch (Zahlentheorie).

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Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.

Aussage

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von <math>f\,</math> und <math>g\,</math> die Laplace-Transformierten existieren, und wenn

<math>\mathcal{L}\{f(t)\}(s) = \mathcal{L}\{g(t)\}(s)</math>

für alle <math>s\,</math> mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

<math> f(t) = g(t) \,</math>

in allen Punkten <math>t\,</math>, in denen beide Funktionen stetig sind.

Literatur

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