Schwungmoment

Das Schwungmoment ist eine nicht SI-konforme<ref>R. Fischer: Elektrische Maschinen, 2009, Carl Hanser Verlag München, ISBN 978-3-446-41754-0</ref> physikalische Größe, die früher bei rotierenden Maschinen häufig anstelle des Trägheitsmoments verwendet wurde.

Aus der Definition

mit

Gewichtskraft G
„Trägheitsdurchmesser“<ref>A. Böge: Mechanik und Festigkeitslehre, 1971, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-5281-4010-6</ref> <math>D = 2 \cdot i</math> (i: Trägheitsradius)

folgt als Maßeinheit: Kilopond mal Meter im Quadrat (kp · m²).

Zusammenhang mit dem Trägheitsmoment

Man kann das Trägheitsmoment <math>J</math> eines beliebig geformten starren Körpers bezüglich einer beliebigen Rotationsachse rein formal mit dem Trägheitsmoment <math>J_p</math> einer Punktmasse gleicher Masse <math>m</math> ausdrücken:

<math>J = J_p = m \cdot i^2 = m \cdot \left( \frac D 2 \right) ^2</math>

Dazu muss man den Abstand der Punktmasse zur Rotationsachse so wählen, dass das Trägheitsmoment der Punktmasse dem Trägheitsmoment des betrachteten starren Körpers entspricht. Dieser Abstand wird Trägheitsradius <math>i</math> genannt, der doppelte Wert entsprechend Trägheitsdurchmesser D.

Die Masse wird durch ihre Gewichtskraft <math>G</math> auf der Erdoberfläche angegeben:

mit der Erdbeschleunigung <math>g</math>.

Dies führt auf

<math>\begin{align}

\Rightarrow J & = \frac{G \cdot D^2}{4 \cdot g}\\ \Leftrightarrow G \cdot D^2 & = 4 \cdot g \cdot J \end{align}</math>

Demnach ist das Schwungmoment <math>GD^2</math> bis auf den Faktor <math>4g</math> identisch mit dem Trägheitsmoment<ref>Lösungshinweis 13.3 in Maschinenelemente, Aufgabensammlung, Roloff/Matek, 14. Auflage 2007, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-8348-0340-5</ref>.

Einzelnachweise