Sechsecksatz von Catalan

Der Sechsecksatz von Catalan ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes besagt:<ref>Heinrich Dörrie: Mathematische Miniaturen. 2. Auflage. Sändig, Wiesbaden 1979, ISBN 3-500-21150-X, S. 38, 521 (unveränderter Nachdruck der Ausgabe 1943). </ref>

In einem Sechseck<ref>Gemeint ist eine konvexe geometrische Figur.</ref> der euklidischen Ebene mit Eckpunkten <math>A, B, C, D, E, F</math>, dessen drei Diagonalen von gleicher Länge und dessen gegenüberliegende Seiten jeweils parallel sind, welches also <math>\overline{AD} = \overline{BE}= \overline{CF}</math> sowie <math>{AB} \parallel {DE} </math> bzw. <math>{BC} \parallel {EF} </math> bzw. <math>{CD} \parallel {FA} </math> erfüllt, liegen die Eckpunkte <math>A, B, C, D, E, F</math> stets auf einem Kreis.

Er ist nach Eugène Charles Catalan benannt.

Literatur

Heinrich Dörrie: Mathematische Miniaturen. 2. Auflage. Sändig, Wiesbaden 1979, ISBN 3-500-21150-X (unveränderter Nachdruck der Ausgabe 1943).

Einzelnachweise und Anmerkungen