Stichleitung
Als Stichleitung wird in Hochfrequenz-Systemen eine elektrische Leitung zur Impedanzanpassung bezeichnet, also zur Verbesserung der Einfügedämpfung oder zur Reduzierung der reflektierten Welle. Die Stichleitung kann sein:
- am Ende offen (open circuit)
- kurzgeschlossen (short circuit), dann bildet sich auf der Stichleitung eine stehende Welle.
Eine Stichleitung bewirkt im Smith-Diagramm eine Drehung des Impedanz- bzw. Admittanzpunktes:
- offenes Leitungsende nach rechts
- kurzgeschlossenes nach links.
Die Länge der Stichleitung im Verhältnis zur im Medium spezifischen Wellenlänge <math>\lambda</math> bestimmt, „wie weit“ diese Drehung erfolgt.
Am Ende offene Stichleitung
Die Eingangsimpedanz <math>Z_\mathrm{O}</math> einer näherungsweise verlustlosen und am Ende offene Stichleitung ist gegeben als
- <math>Z_\mathrm{O} = \mathrm{-j} Z_L \cot(\beta l)</math>
mit
- der imaginären Einheit <math>\mathrm{j}</math>
- dem Leitungswellenwiderstand <math>Z_L</math> der Stichleitung
- der Cotangens-Funktion <math>\cot</math>
- der Phasenkonstante <math>\beta</matH>
- der Länge <math>l</math> der Stichleitung.
Je nachdem, ob der Ausdruck <math>\cot(\beta l)</math> positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung bei gegebenen Frequenzen und gegebener Leitungslänge entweder induktiv oder kapazitiv:
| <math>\beta l</math> | <math>\cot(\beta l)</math> | <math>Z_\mathrm{O}</math> | die Stichleitung … |
|---|---|---|---|
| <math>\beta l < \pi /2</math> | <math>\cot(\beta l) > 0</math> | <math>Z_\mathrm{O} < 0</math> | verhält sich kapazitiv |
| <math>\beta l = \pi /2</math> | <math>\cot(\beta l) = 0</math> | <math>Z_\mathrm{O} = 0</math> | stellt einen Kurzschluss dar |
| <math>\pi /2 < \beta l < \pi</math> | <math>\cot(\beta l) < 0</math> | <math>Z_\mathrm{O} > 0</math> | verhält sich induktiv |
| <math>\beta l = \pi</math> | <math>\cot(\beta l) \rightarrow - \infty</math> | <math>Z_\mathrm{O} \rightarrow + \infty</math> | weist einen unendlich hohen Widerstand auf |
Am Ende kurzgeschlossene Stichleitung
Die Eingangsimpedanz <math> Z_\mathrm{S}</math> einer näherungsweise verlustlosen und am Ende kurzgeschlossenen Stichleitung ist gegeben als
- <math>Z_\mathrm{S} = \mathrm{j} Z_0 \tan(\beta l)</math>
mit der Tangens-Funktion <math>\tan</math>
Je nachdem, ob der Ausdruck <math>\tan(\beta l)</math> positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung induktiv oder kapazitiv.
Literatur
- Heinrich-Karl Podszeck: Trägerfrequenz-Nachrichtenübertragung über Hochspannungsleitungen. Dritte völlig neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag Berlin, Berlin 1962.
- Otto Zinke, Heinrich Brunswig: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik. Erster Band, vierte, neubearbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag Berlin – Heidelberg GmbH, Berlin 1990, ISBN 978-3-540-51421-3.
Weblinks
- Anpassung (abgerufen am 12. Oktober 2015)
- Einführung in die Hochfrequenztechnik (abgerufen am 12. Oktober 2015)