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Taschenbuch der Mathematik

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Datei:Bronstein math book soviet.jpg
13. russische Ausgabe, 1986

Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als „Bronstein“ bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976, {{#invoke:Vorlage:lang|full|CODE=ru|SCRIPTING=Cyrl|SERVICE=russisch}})<ref>Bronstein arbeitete an der Moskauer Staatlichen Technischen Universität MAMI, <templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20160403140100 

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Inhalt und Umfang

Hauptgegenstand ist die Darstellung der Mathematik in Definitionen, Beispielen und zahlreichen Tabellen. Das Buch zeichnet sich durch eine nahezu vollständige Auflistung aller analytisch auflösbaren Integrale, d. h. in geschlossener Form darstellbaren Stammfunktionen, aus.

Bronstein-integrabel

Wegen der nahezu vollständigen Auflistung aller analytisch auflösbaren Integrale spricht man an Universitäten scherzhaft in Anlehnung an Begriffe wie Riemann-integrabel oder Lebesgue-integrabel auch von Bronstein-integrablen Funktionen, sofern deren Integral im Taschenbuch der Mathematik zu finden ist.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Mathe-Lexikons WH54: Bronstein integrierbar|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Mathe-Lexikons WH54: Bronstein integrierbar}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://www.wh54.de/html/lex/bronstein_integrierbar.htm%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Mathe-Lexikons WH54: Bronstein integrierbar}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://www.wh54.de/html/lex/bronstein_integrierbar.htm}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Mathe-Lexikons WH54: Bronstein integrierbar}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2020-04-20 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Die Bestimmung der Integrale mit herkömmlichen Mitteln der Integralrechnung ist oft langwierig, weswegen in entsprechenden Lehrveranstaltungen auf den Bronstein verwiesen wird.

Geschichte

Die beiden Autoren verfassten das Werk 1939/40,<ref name="Ziegler" /> die sowjetische Erstausgabe des {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} (Sprawotschnik po matematike dlja inschenerow i utschaschtschichsja wtusow) erschien dann 1945 (die Druckplatten waren während der Belagerung Leningrads verschollen, tauchten dann aber wieder auf). Die deutsche Übersetzung von Viktor Ziegler (1922–1980) erschien erstmals 1958 bei B. G. Teubner in Leipzig. Der westdeutsche Verlag Harri Deutsch führte das Taschenbuch ab der 3. Auflage (1961) in der DDR-Übersetzung.<ref>Nachweis im gateway bayern (eingesehen am 29. Juli 2024)</ref> In den 1970er Jahren wurde das Buch im Auftrag des Teubner Verlags unter Leitung von Ziegler und Günter Grosche (Universität Leipzig) durch Mathematiker in der DDR völlig neu bearbeitet. Die Neuausgabe erschien 1979 und seitdem in mehreren Auflagen. Damals wurde auch eine neue russische Ausgabe herausgebracht (1986 in 13. Auflage). Der sowjetische Verlag Nauka hatte 1967 die russischen Ausgaben mit der 11. Ausgabe auslaufen lassen, da er lieber ein US-amerikanisches Handbuch in Übersetzung herausbrachte, um den gestiegenen Anforderungen gerecht zu werden.<ref>Das US-amerikanische Buch war: Granino A. Korn, Theresa M. Korn: Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. McGraw Hill, New York 1961. Es wurde auch bei Dover neu aufgelegt.</ref> Aufgrund seiner ausführlichen Darstellung gilt der „Bronstein“ als Standardwerk für die höhere Mathematik. Übersetzungen ins Englische und Japanische liegen vor.

1979 erschien ein Ergänzungsband, der sich u. a. mit der mathematischen Informationsverarbeitung befasst.

Das Werk wurde von anderen fortgesetzt und erscheint heute in zwei Verlagen (B. G. Teubner sowie Verlag Europa-Lehrmittel), wobei die Aufspaltung auf zwei Verlage ihre Wurzeln in der Teilung der beiden deutschen Staaten bzw. im Urheberrecht hatte.

Die vierbändige Ausgabe unter Leitung von Eberhard Zeidler bei Springer (übernommen von Teubner) ist eine völlige Neubearbeitung und geht von den behandelten Teilgebieten der Mathematik, dem Umfang und der Durchdringung her weit über den Inhalt des alten Bronstein hinaus.

Seit Mitte der 1990er Jahre wird der Bronstein von beiden Verlagen unabhängig voneinander weiterentwickelt, weshalb sich beide Ausgaben mittlerweile sehr unterscheiden. Dabei entspricht die Ausgabe des Verlags Europa-Lehrmittel (welcher 2013 Verlag Harri Deutsch übernommen hat<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Europa-Lehrmittel übernimmt Verlagsrechte|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Europa-Lehrmittel übernimmt Verlagsrechte}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.boersenblatt.net/archiv/622396.html%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Europa-Lehrmittel übernimmt Verlagsrechte}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.boersenblatt.net/archiv/622396.html}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Europa-Lehrmittel übernimmt Verlagsrechte}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2022-01-10 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Ausgaben (Zusammenfassung)

Es existieren (Stand 2022) fünf Werke, die als Taschenbuch der Mathematik genutzt werden, davon drei in deutscher Sprache.

  1. Taschenbuch der Mathematik (Bronstein) – Hauptbuch in aktueller Auflage (11., 28. Juli 2020)
  2. Springer-Taschenbuch der Mathematik – Basierend auf Bronstein, angepasste Inhalte z. B. Finanzmathematik
  3. Teubner-Taschenbuch der Mathematik – Eigenständiges Werk
  4. Oxford user's guide to mathematics – Übersetzung des Teubner-TBM
  5. Handbook of Mathematics – Übersetzung, ähnlich Bronstein

Grundsätzlich kann man die Ausgaben den Herausgebern (Zeidler oder Musiol/Mühlig) zuordnen; jene Ausgaben haben Ähnlichkeiten, aber verschiedene Stände der Auflagen und damit auch Inhalte, siehe Details.

Ausgaben (Details)

Tabelle der verschiedenen Ausgaben des Taschenbuch der Mathematik
Titel Verlag Herausgeber Koautoren Jahr Auflage Sprache Inhaltsverzeichnis Bemerkung Referenz
f}}</ref> Europa-Lehrmittel Gerhard Musiol

Heiner Mühlig

H. Nickel

L. Marsolek

J. Brunner et al.

2020 11. Deutsch
  1. Arithmetik
  2. Funktionen und ihre Darstellung
  3. Geometrie
  4. Lineare Algebra
  5. Algebra und Diskrete Mathematik
  6. Differentialrechnung
  7. Unendliche Reihen
  8. Integralrechnung
  9. Differentialgleichungen
  10. Variationsrechnung
  11. Lineare Integralgleichungen
  12. Funktionalanalysis
  13. Vektoranalysis und Feldtheorie
  14. Funktionentheorie
  15. Integraltransformationen
  16. Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik
  17. Dynamische Systeme und Chaos
  18. Optimierung
  19. Numerische Mathematik
  20. Computeralgebrasysteme
  • Es wird Mathematica und Maple im Kapitel Computeralgebrasysteme verwendet
  • Das Inhaltsverzeichnis basiert auf der 5. Auflage<ref name=":0" />
  • Von der 4. bis zur 10. deutschen Auflage gab es jeweils Ausführungen mit und ohne CD-ROM: Die CD-ROM<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> beinhaltete weitere Kapitel, nebst einer HTML-basierten Ausgabe des Buchs:<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
    • Lie-Groups und Lie-Algebras
    • Non-linear PDEs: Inverse Scattering Theory (methods in analogy to the Fourier method)
    • Mathematical Basis of Quantum Mechanics
    • Quantencomputer
 f}}
f}}</ref> Springer Spektrum

(Vieweg+Teubner Verlag)

Eberhard Zeidler {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Ziegler Viktor|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Ziegler Viktor}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://www.stiftung-teubner-leipzig.de/01-ziegler-viktor.htm%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Ziegler Viktor}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://www.stiftung-teubner-leipzig.de/01-ziegler-viktor.htm}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Ziegler Viktor}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2022-01-10 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}} 1}}}} ) de 1}}}}| ; {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:http://www.stiftung-teubner-leipzig.de/01-ziegler-viktor.htm%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=http://www.stiftung-teubner-leipzig.de/01-ziegler-viktor.htm}} }}}}{{#if:Ziegler Viktor|{{#if:{{#invoke:WLink|isValidLinktext|1=Ziegler Viktor|lines=0}} }}}}{{#if: | In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{{werk}}}}}}}{{#if: | {{{hrsg}}}{{#if: |,|{{#if: 2022-01-10 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format|{{{datum}}}|noerror=1}} format|{{{datum}}}|T._Monat JJJJ}} failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, datum={{{datum}}}|class=Zitationswartung}} }}{{#if: |,|{{#if: 2022-01-10 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | S. {{{seiten}}}{{#if: |,|{{#if: 2022-01-10 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| {{#if:|{{#if:|archiviert|ehemals}}|{{#if:|Archiviert|Ehemals}}}} {{#if:|vom|im}} Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: | am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}|{{{archiv-datum}}}{{#if:159704 ;}}}}{{#if: 2022-01-10| {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|abgerufen|Abgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str|len| {{#invoke:DateTime|format| 2022-01-10 |ISO|noerror=1}} }} 4=im Jahr 7=im 10=am failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, abruf=2022-01-10|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime|format|2022-01-10|T._Monat JJJJ}} failure|1=Vorlage:Internetquelle | abruf=2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:de|de 1}}}}|{{#if:{{#if: 2022-01-10 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}} 1}}}} ( | (}} 
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}}</ref> und D. Ziegler<ref name="Ziegler" /> Koautoren:

Wolfgang Hackbusch

Hans Rudolf Schwarz et al.

2013 3. (Taschenbuch) Deutsch
  1. Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen
  2. Analysis
  3. Algebra
  4. Geometrie
  5. Grundlagen der Mathematik
  6. Variationsrechnung und Physik
  7. Stochastik - Mathematik des Zufalls
  8. Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
  9. Wirtschafts- und Finanzmathematik
  10. Algorithmik und Informatik
  • Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“ und basiert auf der 3. Auflage des Taschenbuchs<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
 Taschenbuch:<ref name=":1" />
  • {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}

Einzelbände (I–IV):

  1. {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
  2. {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
  3. {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
  4. {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
f}}</ref> Springer

(Vieweg+Teubner Verlag)

Eberhard Zeidler Wolfgang Hackbusch Hans Rudolf Schwarz 2003 2. Deutsch
  1. Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen
  2. Analysis
  3. Algebra
  4. Geometrie
  5. Grundlagen der Mathematik
  6. Variationsrechnung und Optimierung - Mathematik des Optimalen
  7. Stochastik - Mathematik des Zufalls
  8. Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
  • Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“
 f}}
f}}</ref> Oxford Eberhard Zeidler Wolfgang Hackbusch

Hans Rudolf Schwarz

2003

(Reprint 2013)<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Unbekannt Englisch
  1. Introduction: Formulas, Graphs, Tables
  2. Analysis
  3. Algebra
  4. Geometry
  5. Foundations of Mathematics
  6. Calculus of Variations and Optimization
  7. Stochastic Calculus - Mathematics of Chance
  8. Numerical Mathematics
  9. Appendices: History, Names, Index, Notations, Fundamental Constants
  • Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“
  • Übersetzung aus Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Vol. 1, 1996<ref name=":2" />
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f}}</ref> Springer Gerhard Musiol Heiner Mühlig H. Nickel

L. Marsolek

J. Brunner et al.

2015 6. Englisch
  1. Arithmetics
  2. Functions
  3. Geometry
  4. Linear Algebra
  5. Algebra and Discrete Mathematics
  6. Differentiation
  7. Infinite Series
  8. Integral Calculus
  9. Differential Equations
  10. Calculus of Variations
  11. Linear Integral Equations
  12. Functional Analysis
  13. Vector Analysis and Vector Fields
  14. Function Theory
  15. Integral Transformations
  16. Probability Theory and Mathematical Statistics
  17. Dynamical Systems and Chaos
  18. Optimization
  19. Numerical Analysis
  20. Computer Algebra Systems-Example Mathematica
  21. Tables
  22. Bibliography
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Siehe auch

Weblinks

Einzelnachweise

<references />

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