Topografische Reduktion

Als topografische Reduktion wird in der Geodäsie und in der Geophysik die rechnerische Beseitigung der Topografie bezeichnet.

Diese Reduktion ist bei verschiedensten Aufgaben notwendig, um die vom Gelände verursachten Störungen im terrestrischen Schwerefeld zu berücksichtigen bzw. das Feld zu glätten. Im Hochgebirge können sie Lotabweichungen bis zu ±50″ (Winkelsekunden) verursachen, während sie die Schwerkraft z. B. in den Zentralalpen um etwa 200 Milligal verringern.

Üblicherweise wird aber nicht die gesamte Topografie bis hinab zum Geoid „abgehoben“, sondern das Gelände im Höhenniveau des jeweiligen Messpunktes „eingeebnet“. Dies erfolgt bis zu Entfernungen von einigen Dutzend Kilometern mit Hilfe unterschiedlicher Methoden:

mittels einer großmaßstäblichen topografische Karte und einer Schablone mit Kreisringsektoren, um die Geländehöhen rund um den Messpunkt ablesen zu können
durch ein digitales Geländemodell aus einer Datenbank oder
durch Näherungsmethoden:
- mit Massenpunkten oder Massenlinien
- mit der Zwei-Punkt-Methode
- mit Flächenbelegungen
- mit dem Potential der einfachen Schicht.

Die erste Methode erfordert einen relativ hohen Zeitaufwand, ist allerdings theoretisch vorzuziehen. Die zweite Methode hat den Vorteil der Automatisierung, doch muss sie einige potentialtheoretische Stufeneffekte im Computerprogramm berücksichtigen.

Mit den Näherungsmethoden kann man sich – je nach Aufwand – den streng ermittelten Werten bis auf wenige Prozent annähern.

Siehe auch

Literatur und Weblinks

Karl Ledersteger: Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung) (= Handbuch der Vermessungskunde. Band V), J.B.Metzler-Verlag, Stuttgart 1968, Kapitel 4 (Lotabw.,Geoidbestimmung) und 11 (Schwerereduktionen).
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  }}
          | {{#if: 
              | Vorlage:Webarchiv/Today
              | {{#if:
                      | Vorlage:Webarchiv/Generisch
                      | {{#if: High precision Geoid Determination using Astro & Gravimetric Data (N.Kühtreiber, TU Graz) | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|High precision Geoid Determination using Astro & Gravimetric Data (N.Kühtreiber, TU Graz)}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://olimpia.topo.auth.gr:80/GG2002/SESSION2/Kuehtreiber.pdf}} }}  
                 }}}}}}}}{{#if:
    | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
  }}{{#invoke:TemplatePar|check
     |all      = url=
     |opt      = text= wayback= webciteID= archive-is= archive-today= archiv-url= archiv-datum= ()= archiv-bot= format= original=
     |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Webarchiv
     |errNS    = 0
     |template = Vorlage:Webarchiv
     |format   = *
     |preview  = 1
  }}{{#ifexpr: {{#if:20100821113841|1|0}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}} <> 1
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Genau einer der Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive-today', 'archive-is' oder 'archiv-url' muss angegeben werden.|1}}
  }}{{#if: 
    | {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|{{{archiv-url}}}}}
        | web.archive.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von Internet Archive erkannt, bitte Parameter 'wayback' benutzen.|1}} 
        | webcitation.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von WebCite erkannt, bitte Parameter 'webciteID' benutzen.|1}} 
        | archive.today |archive.is |archive.ph |archive.fo |archive.li |archive.md |archive.vn = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
      }}{{#if: 
         | {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}
             | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}}
          |  }} 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}}
      }}
    | {{#if: 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}}
      }}
  }}{{#if:{{#invoke:URLutil|isHostPathResource|http://olimpia.topo.auth.gr:80/GG2002/SESSION2/Kuehtreiber.pdf}}
    || {{#if:  || }} URL/Pfad ungültig.
  }}{{#if: High precision Geoid Determination using Astro & Gravimetric Data (N.Kühtreiber, TU Graz)
    | {{#if: {{#invoke:WLink|isBracketedLink|High precision Geoid Determination using Astro & Gravimetric Data (N.Kühtreiber, TU Graz)}}
        | {{#if:  || }} Linktext ungültig.
      }}
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Linktext_fehlt Linktext fehlt.
  }}{{#switch: 
    |addlarchives|addlpages= {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: enWP-Wert im Parameter 'format'.|1}}
  }}{{#ifeq: {{#invoke:Str|find|http://olimpia.topo.auth.gr:80/GG2002/SESSION2/Kuehtreiber.pdf%7Carchiv}} |-1
    || {{#ifeq: {{#invoke:Str|find|{{#invoke:Str|cropleft|http://olimpia.topo.auth.gr:80/GG2002/SESSION2/Kuehtreiber.pdf%7C4}}%7Chttp}} |-1
         || {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://olimpia.topo.auth.gr:80/GG2002/SESSION2/Kuehtreiber.pdf }}
              | abendblatt.de | daserste.ndr.de | inarchive.com | webcitation.org = 
              | #default = {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/URL}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Archiv-URL im Parameter 'url' anstatt URL der Originalquelle. Entferne den vor der Original-URL stehenden Mementobestandteil und setze den Archivierungszeitstempel in den Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive.today' oder 'archive-is' ein, sofern nicht bereits befüllt.|1}}
            }} 
       }}
  }} (PDF-Datei; 1,56 MB)