Verwandtschaftskoeffizient

Der Verwandtschaftskoeffizient (kurz R; siehe auch Koeffizient: „Beizahl, Vorzahl“) berechnet die Nähe der biologischen Verwandtschaft zweier Lebewesen anhand der Wahrscheinlichkeit, dass sie dieselbe (zufällig ausgewählte) Erbinformation voneinander oder einem gemeinsamen Vorfahren geerbt haben.<ref name="Hatz 1997" /> Vollständige Übereinstimmung der Erbanlagen besteht bei eineiigen Zwillingen oder bei Klonen (Kopien), weil sie genetisch identische Individuen sind – folglich haben sie einen Koeffizienten von 1,00 = 100 %.

Der Verwandtschaftskoeffizient trifft eine mathematische Vorhersage bezüglich der Zustandsform eines Gens (Allel) an einem beliebigen Ort auf einem Chromosom (Locus) bei zwei Individuen mit gemeinsamer Abstammung, in der Fachliteratur manchmal fälschlich als Verwandtschaftsgrad bezeichnet. Entwickelt wurde die Berechnung 1947 vom französischen Biomathematiker Gustave Malécot.<ref name="Malecot 1947" />

Weil ein Elternteil 50 % seines Erbgutes an seine direkten Nachkommen vererbt, besteht zwischen ihm und seinem leiblichen Kind ein Verwandtschaftskoeffizient von 0,5: Mit 50 % Wahrscheinlichkeit wird beim Kind eine einzelne Erbinformation mit seiner eigenen übereinstimmen. Denselben Koeffizienten haben Vollgeschwister zueinander, während Halbgeschwister sowie Großeltern und Enkel nur noch einen Verwandtschaftskoeffizienten von 0,25 haben (1/4). Je mehr Generationen der letzte gemeinsame Vorfahre zurückliegt, desto geringer ist die genetische Übereinstimmung in seiner Nachfahrenschaft.

Berechnungen für beispielhafte Verwandtschaftsbeziehungen

Beispiele für Verwandtschaftskoeffizienten

Verhältnis	Verwandtschaftskoeffizient (R)<ref name="Murken-2006" />
Eineiige Zwillinge oder zwei Klone	1/100 = 1,0000000 = 0100 % Übereinstimmung
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Bruder ↔ Schwester	1/200 = 0,5000000 = 050 % …
Halbbruder ↔ Halbschwester	1/400 = 0,2500000 = 025 % …
Großelternteil ↔ Enkelkind	1/400 = 0,2500000 = 025 % …
Onkel, Tante ↔ Neffe, Nichte	1/400 = 0,2500000 = 025 % …
Cousin ↔ Cousine	1/800 = 0,1250000 = 012,5 % …
Urgroßelternteil ↔ Urenkelkind	1/800 = 0,1250000 = 012,5 % …
Cousin ↔ Cousine 2. Grades	1/320 = 0,0312500 = 003,125 % …
Cousin ↔ Cousine 3. Grades	1/128 = 0,0078125 = 000,78125 % …

Cousins und Cousinen

Der Abstand von Cousins/Cousinen 1. Grades zu Cousins/Cousinen 2. Grades verschiebt sich um gleich 2 Verwandtschaftsgrade: In der direkten Linie der Vorfahren geht es 1 Generation zurück zu ihren gemeinsamen Voreltern, den Urgroßeltern (oder nur zu einem Urgroßelternteil), und dann in den beiden Familienzweigen (Seitenlinien) wieder 1 vor zur gegenwärtigen Generation (siehe auch direkte und seitliche Verwandtschaft). Entsprechend betragen die Werte der entfernten Cousins nur noch ein Viertel im Vergleich zu denen 1. Grades. Bei Cousins 3. Grades (2 zurück, 2 vor) sinken die Werte weit unter den statistischen Durchschnitt und sind vernachlässigbar. Diese niedrigen Werte repräsentieren die geringen genetischen Überbleibsel der ursprünglichen Ururgroßeltern, die zwei Kinder in die Welt setzten, die ihrerseits die zwei unterschiedlichen Seitenlinien der Cousins 3. Grades begründeten.

Verwandtschaftskoeffizient bei Inzucht

Wenn zwei relativ nahe Blutsverwandte gemeinsame Nachkommen zeugen, ergeben sich Änderungen im Verwandtschaftskoeffizienten dieser Nachkommen. Der so genannte Inzuchtkoeffizient der Nachfahren zweier Individuen beträgt annähernd die Hälfte deren Verwandtschaftskoeffizienten. Für Personen, deren Eltern blutsverwandte Cousin und Cousine sind (R = 0,125), beträgt der Inzuchtkoeffizient ihrer Kinder 6,25 Prozent (siehe Inzucht beim Menschen, Humangenetische Beratung, Verwandtenheirat und Ahnenverlust).

Verwandtenbevorzugung

Die Höhe des Verwandtschafts­koeffizienten spielt auch eine Rolle zur Erklärung von selbstlosen Handlungen (Altruismus) bei Menschen und Tieren oder in der sozialen Erbfolge (siehe Verwandtenselektion, beispielsweise das Avunkulat des Mutterbruders, des Oheims, oder die Milchverwandtschaft durch gemeinsames Stillen). In der Soziobiologie und der Psychobiologie erlaubt die Höhe des Verwandtschafts­koeffizienten von Individuen entsprechende Vorhersagen über ihre Verhaltensweisen, die dem eigenen Gen einen höheren Erfolg bei der Fortpflanzung sichern.

Siehe auch

• Genetische Genealogie (Bestimmung des Grades der Verwandtschaft anhand DNA-Analysen)
• Ahnenverlustkoeffizient (einzelne Vorfahren treten gleichzeitig in mehreren Ahnenpositionen auf)

Literatur

• Jan Murken u. a.: Verwandtschaftskoeffizient R. In: Humangenetik. 7., vollständig überarbeitete Auflage. Thieme Verlag, Stuttgart 2006, ISBN 9783131392978, S. 251–252 ({{#if: MUQthlDcj3EC

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• Gustave Malécot, Louis Florimond Blaringhem: Les Mathématiques de l’hérédité. Masson, Paris 1947 (französisch).

Weblinks

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Einzelnachweise

<references> <ref name="Hatz 1997"> Benedikte Hatz: Untersuchungen der genetischen Diversität innerhalb der Gattung Hordeum mit molekularen Markertechniken. Utz, München 1997, ISBN 3-89675-191-3, S. 12 (Doktorarbeit Technische Universität München): „Verwandtschaftskoeffizienten nach (MALÉCOT, 1969) […] Der Koeffizient, der die Verwandtschaft zwischen zwei Individuen quantifiziert, beschreibt die Wahrscheinlichkeit, daß zwei zufällig ausgewählte Allele bei beiden Individuen identisch sind aufgrund gemeinsamer Abstammung (KEMPTHORNE, 1969).“ </ref> <ref name="Malecot 1947"> Gustave Malécot, Louis Florimond Blaringhem: Les Mathématiques de l’hérédité. Masson, Paris 1947 (französisch). </ref> <ref name="Murken-2006"> Jan Murken u. a.: Inzuchts- und Verwandtschaftskoeffizient bei verschiedenen Verwandtschaftsverhältnissen. In: Humangenetik. 7., vollständig überarbeitete Auflage. Thieme Verlag, Stuttgart 2006, ISBN 9783131392978, S. 252: Tabelle (dort auch die genauen Formeln; {{#if: MUQthlDcj3EC | {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: MUQthlDcj3EC ||1}} | <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA252|&pg=252}}{{#if:Inzuchtkoeffizient|&q=Inzuchtkoeffizient}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:Inzuchtkoeffizient|&q=Inzuchtkoeffizient}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:Seitenansicht|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Seitenansicht}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:DE|US|-USA}}{{#if: MUQthlDcj3EC |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=MUQthlDcj3EC |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}} }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= |opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch |format= }}{{#if:Seitenansicht|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|Seitenansicht}}|}}}}). </ref> </references>