Quelltext der Seite Gerd Faltings

[[Datei:Gerd Faltings MFO.jpg|mini|Gerd Faltings in [[Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach|Oberwolfach]] (2005)]]

'''Gerd Faltings''' (* [[28. Juli]] [[1954]] in [[Gelsenkirchen]]) ist ein [[Deutschland|deutscher]] [[Mathematiker]] und Träger der [[Fields-Medaille]] sowie des [[Abelpreis]]es. Er war von 1995 bis 2022 Direktor am [[Max-Planck-Institut für Mathematik]] und beschäftigt sich hauptsächlich mit [[Diophantische Gleichung|diophantischen Gleichungen]], [[Modulraum|Modulräumen]] und [[P-adische Zahl|p-adischen]] [[Galois-Darstellung]]en.

== Leben und Werk ==
Faltings wuchs in einem naturwissenschaftlich orientierten Elternhaus auf. Sein Vater war Physiker, seine Mutter Chemikerin. Schon als Schüler fiel er durch mathematische Höchstleistungen auf und gewann zweimal im [[Bundeswettbewerb Mathematik]].

Nach dem durch die [[Studienstiftung des deutschen Volkes]] geförderten<ref>{{Internetquelle |url=https://www.uni-bonn.de/de/neues/050-2026 |titel=Gerd Faltings erhält den Abelpreis |werk=uni-bonn.de |datum=2026-03-19 |abruf=2026-03-20}}</ref> Studium der Mathematik und Physik an der [[Westfälische Wilhelms-Universität|Westfälischen Wilhelms-Universität]] in [[Münster]] (1972–1978), [[Diplom]] und [[Promotion (Doktor)|Promotion]] bei [[Hans-Joachim Nastold]] zum [[Doktor|Dr.&nbsp;rer.&nbsp;nat.]] (1978) mit seiner Arbeit ''Über Macaulayfizierung'' ging er mit einem [[Stipendium]] der [[Deutsche Forschungsgemeinschaft|Deutschen Forschungsgemeinschaft]] für ein Jahr an die [[Harvard University]] und wurde 1981 in Münster [[Habilitation|habilitiert]].

1982 wechselte er an die [[Bergische Universität Wuppertal|Universität Wuppertal]] und wurde im Alter von 27&nbsp;Jahren der damals deutschlandweit jüngste [[Professur|ordentliche Professor]] für Mathematik.

=== Beweis der Vermutung von Mordell ===
1983 erregte Faltings mit einer 17-seitigen Schrift über [[algebraische Kurve]]n Aufsehen in der mathematischen Fachwelt. In dieser Arbeit mit dem Titel ''Endlichkeitssätze für [[Niels Henrik Abel|Abelsche]] [[Algebraische Varietät|Varietäten]] über [[Algebraischer Zahlkörper|Zahlkörpern]]'' bewies er, dass auf algebraischen Kurven vom Geschlecht größer als 1 über [[Zahlkörper]]n nur eine [[Endliche Menge|endliche]] Anzahl von [[Punkt (Geometrie)|Punkten]] mit [[Rationale Zahl|rationalen]] [[Koordinate]]n liegen kann, eine Vermutung des britischen Mathematikers [[Louis Mordell]] –&nbsp;die sogenannte [[Vermutung von Mordell|Mordellsche Vermutung]]&nbsp;– aus dem Jahre 1922, die also 60&nbsp;Jahre lang ungeklärt war.<ref>Der entsprechende Satz für [[ganzzahl]]ige Punkte wurde schon in den 1920er Jahren von [[Carl Ludwig Siegel]] bewiesen. Die Version der Mordellvermutung für Funktionenkörper bewiesen [[Yuri Manin]] und [[Hans Grauert]] in den 1960er Jahren. Für Zahlkörper gibt es seit Ende der 1980er Jahre auch einen alternativen Beweis von Vojta.</ref> Er beweist in dieser Arbeit zudem gleichzeitig die [[Tate-Vermutung|Tate-]] und die [[Schafarewitsch-Vermutung]] und benutzt die [[Suren Jurjewitsch Arakelow|Arakelov]]-Geometrie. 1986 wurde ihm für diesen Durchbruch in der [[Algebraische Geometrie|algebraischen Geometrie]] die [[Fields-Medaille]] verliehen&nbsp;– die höchste Auszeichnung in der Mathematik und in der öffentlichen Wahrnehmung häufig mit einem [[Nobelpreis]] in anderen Disziplinen verglichen. Er war der erste und bis zur Vergabe 2018 an [[Peter Scholze]] einzige Deutsche, der die Fields-Medaille verliehen bekam.<ref>[[Klaus Friedrich Roth]] und [[Alexander Grothendieck]] stammten zwar aus Deutschland, waren aber durch die Nationalsozialisten vertrieben worden und [[Wendelin Werner]] war zwar gebürtiger Deutscher, nahm aber früh die französische Staatsbürgerschaft an.</ref> Später gab er einen zweiten Beweis der Mordell-Vermutung mit dem Faltingsschen Produktsatz, bei dem er sogar eine noch allgemeinere Vermutung, die Mordell-Lang-Vermutung, bewies. Außerdem gab er zusammen mit [[Gisbert Wüstholz]] einen neuen Beweis des [[Satz von Thue-Siegel-Roth|Satzes von Roth]], für den [[Klaus Friedrich Roth|Roth]] 1958 die Fields-Medaille erhalten hatte.

1985 ging Faltings für längere Zeit in die USA und forschte und lehrte an der [[Princeton University|Universität Princeton]], behielt aber eine [[Gastprofessor|Gastprofessur]] in Wuppertal. Dies löste in der Öffentlichkeit eine Debatte über die Attraktivität des Forschungsstandortes Deutschland für junge Wissenschaftler aus.

1994 kehrte Faltings nach Deutschland zurück und wurde Wissenschaftliches Mitglied am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, an dem er ab 1995 auch einen der Direktionsposten übernahm.

=== Beitrag zur Lösung des Großen fermatschen Satzes ===
Auch zur Lösung der sogenannten ''[[Großer fermatscher Satz|Fermatschen Vermutung]]'' durch den britischen Mathematiker [[Andrew Wiles]] hat Faltings Erhebliches beigesteuert. Mit [[Ching-Li Chai]] schrieb er eine Monographie in der „Ergebnisse“-Reihe des Springer-Verlags über die Entartung (Degeneration) abelscher Varietäten und deren Anwendung auf die Kompaktifizierung der Modulräume abelscher Varietäten. Der Begriff [[Anabelsche Geometrie]] entstand aus einem Brief von [[Alexander Grothendieck]] an Faltings von 1983 als Reaktion auf dessen Lösung der Mordellvermutung.<ref>[https://ncatlab.org/nlab/show/anabelian+geometry Anabelian Geometry], ncat-lab.</ref> Der japanische Mathematiker [[Shin’ichi Mochizuki]], ein Experte auf diesem Gebiet, war ein Doktorand von Faltings, der aber mit dem von Mochizuki vorgelegten Beweisversuch der [[abc-Vermutung]] genauso wenig anfangen konnte wie die meisten anderen Experten für arithmetische Geometrie.

Neben Fachliteratur hat Faltings auch eine für Nichtmathematiker verständliche Aufsatzsammlung als Einführung in die moderne Mathematik herausgegeben.

Im Jahr 1992 wurde Faltings zum Mitglied der [[Leopoldina]] gewählt,<ref>{{Leopoldina|477|IDName=gerd-faltings|Kommentar=mit Bild und CV|Datum=5. Juli 2016}}</ref> 1999 in die [[Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften und der Künste]] und 2014 in die [[Academia Europaea]].

Im Jahr 2026 wurde ihm als erstem Deutschen „für die Einführung leistungsstarker Werkzeuge in der arithmetischen Geometrie und die Lösung langjähriger diophantischer Vermutungen von Mordell und Lang“ der [[Abelpreis]] verliehen.<ref name="Abel" />

Faltings ist verwitwet und hat zwei Töchter.<ref>{{Webarchiv |url=https://www.heidelberg-laureate-forum.org/de/laureate/gerd-faltings/ |wayback=20180928161236 |text=''Die Laureaten: Gerd Faltings.''}}.</ref>

== Ehrungen ==
* 1986: [[Fields-Medaille]] (Plenarvortrag: ''Recent progress in arithmetic algebraic geometry.'')
* 1988–1989: [[Guggenheim-Stipendium]]
* 1991: Korrespondierendes Mitglied der [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]<ref>{{Internetquelle |url=https://adw-goe.de/mitglieder/personendetails/person/gerd-faltings/ |titel=Prof. Dr. Gerd Faltings |hrsg=Mitgliedseintrag bei der [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]] |abruf=2016-08-04}}</ref>
* 1994: Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] ''(Mumford-Stabilität in der algebraischen Geometrie.)''
* 1996: [[Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis]]
* 2008: [[Karl-Georg-Christian-von-Staudt-Preis]]
* 2009: [[Verdienstorden der Bundesrepublik Deutschland|Bundesverdienstkreuz I.&nbsp;Klasse]] für seine herausragenden Leistungen und Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Mathematik<ref>{{Webarchiv |url=http://www.nrw.de/presse/ministerpraesident-ruettgers-ueberreicht-verdienstorden-der-bundesrepublik-deutschland-an-16-buergerinnen-und-buerger-7217/ |text=''Ministerpräsident Rüttgers überreicht Verdienstorden der Bundesrepublik Deutschland an 16 Bürgerinnen und Bürger: „Ihr Engagement zeichnet uns alle aus“.'' |wayback=20101115143722}}. Pressemitteilung. Staatskanzlei des Landes Nordrhein-Westfalen, 18.&nbsp;Juni 2009.</ref>
* 2010: [[Heinz Gumin Preis für Mathematik der Carl Friedrich von Siemens Stiftung|Heinz Gumin Preis]] für Mathematik der [[Carl Friedrich von Siemens Stiftung]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.cfvss.de/foerderung/forschungsfoerderung/gumin-preis-fuer-mathematik |titel=Gumin Preis für Mathematik |werk=cfvss.de |abruf=2026-03-20}}</ref>
* 2012: Verleihung der [[Ehrendoktorwürde]] der [[Westfälische Wilhelms-Universität|Universität Münster]]<ref>{{Internetquelle |autor=Peter Grewer |url=https://www.uni-muenster.de/news/view.php?rubrik=Alle&neu=0&monat=201210&cmdid=3946 |titel=„Wie ein Nobelpreisträger aus Münster“ |werk=uni-muenster.de |datum=2012-10-19 |sprache=de |abruf=2026-03-20}}</ref>
* 2014: [[König-Faisal-Preis]]
* 2015: [[Shaw Prize]] gemeinsam mit [[Henryk Iwaniec]]<ref>{{Webarchiv |url=http://www.shawprize.org/en/shaw.php?tmp=3&twoid=98&threeid=245&fourid=444 |wayback=20191021071843 |text=''The Shaw Prize in Mathematical Sciences 2015 …''}}.</ref>
* 2016: Auswärtiges Mitglied der [[Royal Society]]
* 2017: [[Georg-Cantor-Medaille]] der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
* 2018: Auswärtiges Mitglied der [[National Academy of Sciences]]
* 2024: Mitglied [[Orden Pour le Mérite]]<ref>[https://www.orden-pourlemerite.de/ Pour le Mérite für Wissenschaften und Künste: Aktuell / Mitteilungen aus dem Orden vom 11. September 2024: ''Der Orden Pour le mérite hat neue Mitglieder gewählt.''] Abgerufen am 11. September 2024.</ref>
* 2025: [[Verdienstorden der Bundesrepublik Deutschland|Großes Bundesverdienstkreuz mit Stern]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.bundespraesident.de/SharedDocs/Berichte/Bekanntgabe-Ordensverleihung/250611-Verleihungen.html |titel=Bekanntgabe der Ordensträgerinnen und Ordensträger |werk=bundespraesident.de |datum=2025-06-11 |abruf=2025-08-07}}</ref>
* 2026: [[Abelpreis]]<ref name="Abel">{{Internetquelle |url=https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2026 |titel=Gerd Faltings |werk=abelprize.no |sprache=en |abruf=2026-03-20}}</ref>

== Siehe auch ==
* [[Faltings-Höhe]]

== Schriften (Auswahl) ==
* Faltings: ''Arakelov’s theorem for abelian varieties.'' Inventiones Mathematicae, Band 72, 1983, S. 337–347.
* {{Literatur |Autor=Gerd Faltings |Titel=Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern |Sammelwerk=Inventiones mathematicae |Band=73 |Datum=1983 |Seiten=349–366 |Online=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN356556735_0073 |Abruf=2010-09-09 |DOI=10.1007/BF01388432}}
* Faltings, [[Gisbert Wüstholz]] (Hrsg.): ''Rational points.'' Vieweg, 1984, [[doi:10.1007/978-3-322-83918-3]].
* {{Literatur
   |Autor=Gerd Faltings
   |Titel=Die Vermutungen von Tate und Mordell
   |Sammelwerk=Jahresbericht der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]]
   |Band=86
   |Nummer=1
   |Datum=1984
   |Seiten=1–13
   |Online=https://www.math.uni-bielefeld.de/JB_DMV/JB_DMV_086_1.pdf
   |Format=PDF
   |Abruf=2010-09-09}}
* Faltings: ''Arithmetische Kompaktifizierung des Modulraums der abelschen Varietäten.'' Arbeitstagung Bonn 1984, Lecture Notes in Mathematics 1111, Springer 1985, S. 321–383, [[doi:10.1007/BFb0084598]].
* Faltings: ''Calculus on arithmetic surfaces.'' Annals of Mathematics, Band 119, 1984, S. 387–424, [[doi:10.2307/2007043]].
* Faltings: ''Hodge-Tate structures and modular forms.'' Mathematische Annalen, Band 278, 1987, S. 133–149.
* Faltings: ''p-adic Hodge theory.'' Journal of the American Mathematical Society, Band 1, 1988, S. 255–299, [[doi:10.1090/S0894-0347-1988-0924705-1]].
* Faltings: ''Crystalline cohomology and p-adic Galois representations.'' In: Jun-Ichi Igusa (Hrsg.): ''Algebraic analysis, geometry and number theory, Baltimore.'' Johns Hopkins University Press, 1989, S. 25–80.
* Faltings, [[Ching-Li Chai]]: ''Degeneration of abelian varieties.'' [[Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete]], Springer 1990.
* Faltings: ''Diophantine Approximation on Abelian Varieties.'' Annals of Mathematics, Band 133, 1991, S. 549–576.
* Faltings: ''Lectures on the arithmetic Riemann-Roch theorem.'' Annals of Mathematical Studies 127, Princeton University Press 1992.
* Faltings, [[Gisbert Wüstholz]]: ''Diophantine approximations on projective spaces.'' Invent. Math., Band 116, 1994, S. 109–138, [[doi:10.1007/BF01231559]], [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN356556735_0116 online beim Göttinger Digitalisierungszentrum].
* Faltings (Hrsg., Einleitung): ''Moderne Mathematik.'' Spektrum, Akademie Verlag (Reihe ''Verständliche Forschung''), Heidelberg/Berlin/Oxford 1996, ISBN 3-8274-0025-2.
* Faltings: ''Diophantine Equations.'' In: ''Mathematics Unlimited,'' Springer 2001, S. 449–454, [[doi:10.1007/978-3-642-56478-9_21]].
* Faltings: ''Almost étale extensions.'' Astérisque, Nr. 279, 2002, S. 185–270.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [http://www.mpim-bonn.mpg.de/node/102 ''Gerd Faltings''] beim Max-Planck-Institut für Mathematik.
* {{DNB-Portal|118686003}}.
* {{MacTutor|id=Faltings}}.
* {{MathGenealogyProject|id=18851}}.
* [http://www.awk.nrw.de/akademie/klassen/naturmedizin/ordentliche-mitglieder/faltings-gerd.html ''Gerd Faltings''] bei der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste.
* ''[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/suche/ Schnellsuche beim Göttinger Digitalisierungszentrum.]'' Als Suchbegriff „Faltings“ eingeben.
* [https://www.heise.de/newsticker/meldung/Mathematik-macht-Schlagzeilen-25-Jahre-Beweis-der-Mordellschen-Vermutung-214431.html ''Mathematik macht Schlagzeilen&nbsp;– 25&nbsp;Jahre Beweis der Mordellschen Vermutung.'']
* [http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,576114,00.html ''Mathematik: Große Probleme, schwierige Lösungen, ewiger Ruhm.''] [[Spiegel Online]], 20.&nbsp;September 2008; Interview mit Gerd Faltings.
* [http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mathematiker-faltings-kritisiert-mittelmass-an-deutschen-hochschulen-a-924142.html ''Mathematiker Faltings: „Ich bin ein einigermaßen fauler Mensch“.''] [[Spiegel Online]], 24.&nbsp;September 2013; Interview mit Gerd Faltings.
* [https://zbmath.org/authors/faltings.gerd ''Gerd Faltings''] in der Datenbank [[zbMATH]].
* Tobias al Shomer: [https://www.tagesschau.de/wissen/forschung/bonner-professor-abelpreis-100.html ''Als erster Deutscher. Bonner Mathematiker erhält Abelpreis.''] In: ''tagesschau.de.'' 19. März 2026.

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Faltings, Gerd}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Absolvent der Universität Münster]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Bergische Universität Wuppertal)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Princeton University)]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Mitglied der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste]]
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]
[[Kategorie:Auswärtiges Mitglied der Royal Society]]
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[[Kategorie:Wissenschaftliches Mitglied der Max-Planck-Gesellschaft]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der Universität Münster]]
[[Kategorie:Leibnizpreisträger]]
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|NAME=Faltings, Gerd
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Physiker und Mathematiker
|GEBURTSDATUM=28. Juli 1954
|GEBURTSORT=[[Gelsenkirchen]]
|STERBEDATUM=
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