Quelltext der Seite Resonanzkatastrophe

Die '''Resonanzkatastrophe''' bezeichnet in der [[Mechanik]] und [[Konstruktionslehre|Konstruktion]] die Zerstörung eines [[Bauwerk]]s oder einer technischen Einrichtung durch übermäßige Schwingungs[[amplitude]]n im [[Resonanz]]fall.<ref>[http://books.google.de/books?id=XeDSzHUtixsC&pg=PA100&lpg=PP1&hl=de Ulrich Leute: ''Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt'', 2. Auflage Hanser Verlag (2004), S.&nbsp;100]</ref> Bei einer [[Periodizität|periodisch]] wiederkehrenden Anregung, deren [[Frequenz]] mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt, wird immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert ([[konstruktive Interferenz]]). Die Schwingungsenergie wird durch stets vorhandene [[Dämpfung]]seffekte teilweise aus dem System abgeführt. Falls der Energieeintrag die [[Verlustleistung]] überschreitet, wird die Schwingungsamplitude immer größer, bis die Belastungsgrenze überschritten ist.

== Ursachen ==
Die Anregung der Resonanzschwingungen kann mit einer von außen vorgegebenen Frequenz erfolgen, die mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt<ref>[http://books.google.de/books?id=rz9lUU70ak4C&pg=PA57&dq=tacoma-narrows-br%C3%BCcke+resonanzkatastrophe&hl=de&sa=X&ei=H88OT_S4J4LZsgaah8Ac&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q=tacoma-narrows-br%C3%BCcke%20resonanzkatastrophe&f=false Johannes Rybach, Physik für Bachelors, Hanser Verlag (2009), S. 57]</ref>.

== Schutzmaßnahmen ==
Zum Schutz der Konstruktion werden [[Schwingungstilger]] eingebaut, die im Bereich der [[Resonanzfrequenz]] die Schwingamplituden stark reduzieren und somit den Energieeintrag abführen (etwa beim höchsten Bauwerk 2005, dem [[Taipei 101]], ein massives [[Schwingungstilger|Tilgerpendel]] über mehrere Stockwerke). Ferner wird die Konstruktion auf eine [[Eigenfrequenz]] ausgelegt, die typischerweise nicht im Betrieb auftritt. In [[Erdbeben]]gebieten richtet man sich dabei nach den lokal typischen Schwingungsfrequenzen der Erderschütterungen.

Kirch- bzw. Glockentürme geraten in Resonanz, wenn ihre Eigenfrequenz das ganzzahlige Vielfache der Frequenz  der in ihnen schwingenden Glocken beträgt (zum Beispiel das Dreifache)<ref>{{Internetquelle |autor=nextroom-architektur im netz |url=https://www.nextroom.at/article.php?id=36938 |titel=Glocken schaukeln den Turm auf |abruf=2023-05-21}}</ref>. Um derartige Anregungen zu vermeiden, ist es technisch auch möglich, entgegengesetzt zur Glocke schwingende Massen einzubauen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.youtube.com/watch?v=Ep9wg04T-fA |titel=Glocken bringen Kirchturm zum Schwanken {{!}} Abendschau {{!}} BR24 |abruf=2021-05-07 |sprache=de-DE}}</ref> Bei neueren Glockenprojekten wird die Eigenresonanz des Turmes üblicherweise vor der Installation von Glocken mit einer Unwuchtmaschine ermittelt.<ref>{{Internetquelle |url=https://archiv.tag-des-herrn.de/archiv_1996_bis_2007/artikel/2005.php#gsc.tab=0 |titel=Schwingungsmessungen: Wenn das Geläut Ursache für Schäden an der Kirche ist |abruf=2021-05-07}}</ref>

Auf [[Freileitung]]en können Resonanzeffekte zur Zerstörung der [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolatoren]] und zu [[Elektrischer Kurzschluss|elektrischen Kurzschlüssen]] führen. Als Abhilfe werden [[Stockbridge-Schwingungstilger]] auf den Leiterseilen eingesetzt.

== Beispiele ==
Die folgenden Fälle sind bekannte Beispiele für übermäßige Resonanzschwingungen, die zur Zerstörung geführt haben:
* Der Turm der [[Nikolaikirche (Eilenburg)|Nikolaikirche Eilenburg]] musste, nachdem er durch vier neue, im Jahr 1601 aufgehängte Glocken überlastet und baufällig wurde, im oberen Teil abgetragen und neu gebaut werden.<ref>{{Internetquelle |autor=Große Kreisstadt Eilenburg |url=https://www.eilenburg.de/portal/seiten/kirchen-in-eilenburg-900000167-27670.html |titel=Kirchen in Eilenburg |sprache=de |abruf=2026-01-28}}</ref>
* Am 12. oder 14. April 1831 marschierten 74 britische Soldaten über die [[Broughton Suspension Bridge]]. Die Brücke stürzte ein; 40 Soldaten fielen in die [[River Irwell|Irwell]], 20 von ihnen wurden verletzt, sechs schwer. Manche führen dies auf den Resonanzeffekt zurück.<ref>[http://books.google.com/books?id=NYIqAAAAYAAJ&pg=PA384&dq=broughton+suspension+bridge#v=onepage&q=broughton%20suspension%20bridge&f=false The Philosophical magazine: or Annals of chemistry, mathematics ..., Band 9 Richard Phillips, Richard Taylor (S. 385)]</ref> Nach einer anderen Quelle war wohl nur die Überlastung durch das Gewicht der Soldaten Ursache des Einsturzes.<ref>[http://www.zeit.de/1997/32/stimmt32.txt.19970801.xml ZEIT-Serie Stimmt's?: Brücken können einstürzen, wenn Soldaten im Gleichschritt darübermarschieren von Christoph Drösser]</ref> Um die potentielle Gefahr zu unterbinden, ist es vielfach untersagt und in Deutschland nach [https://www.gesetze-im-internet.de/stvo_2013/__27.html § 27 Abs. 6] [[Straßenverkehrs-Ordnung (Deutschland)|StVO]] verboten, im [[Gleichschritt]] über eine Brücke zu marschieren.
* Bei Beschallung eines Glases mit seiner [[Eigenfrequenz]] kann die Eigenschwingung so stark angeregt werden, dass es zerbricht.<ref>[http://www.lehrer-online.de/572191.php lehrer-online.de]: Kann man Glas zersingen? </ref> Für eine Episode der [[Mythbusters]] brachte der Sänger [[Jaime Vendera]] ein Weinglas nur mit Hilfe seiner Stimme zur Resonanzkatastrophe.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/ |titel=Meyer Sound Helps Mythbusters Attain Smashing Success |werk=Meyer Sound |archiv-url=https://web.archive.org/web/20060222031513/http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/ |archiv-datum=2006-02-22 |abruf=2019-08-12 |sprache=en |offline= }}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Wellenlehre]]
[[Kategorie:Theorie dynamischer Systeme]]
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]

[[en:Mechanical resonance#Resonance disaster]]