Frank Merle

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Frank Merle, 2024

Frank Merle (* 22. November 1962 in Marseille) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigt.

Leben

Merle promovierte 1987 bei Henri Berestycki an der École normale supérieure (ENS). Danach war er Forscher der CNRS an der ENS. 1989/90 war er Assistant Professor am Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University. Merle ist seit 1991 Professor an der Université de Cergy-Pontoise. Außerdem ist er Professor am Institut des hautes études scientifiques (IHES). Von 1998 bis 2003 war er Mitglied des Institut Universitaire de France. 1996 und 2003/04 war er am Institute for Advanced Study. Er war unter dem Gastprofessor an der Stanford University, der Rutgers University, der University of Chicago, dem Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) in Berkeley, der Universität Leiden, der Universität Tokio.

Merle befasst sich mit partiellen Differentialgleichungen und mathematischer Physik, insbesondere mit nichtlinearen dispersiven partiellen Differentialgleichungen wie der nichtlinearen Schrödingergleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung und dem Studium von Lösungen dieser Gleichungen, die in endlicher Zeit kollabieren oder divergieren (blow up). Dafür erhielt er 2005 den Bôcher Memorial Prize.<ref>insbesondere für die Arbeiten: Merle, Y. Martel: Stability of blow-up profile and lower bounds for blow-up rate for the critical generalized KdV equation. In: Annals of Math. Band 155, 2002, S. 235–280; Merle, Y. Martel: Blow up in finite time and dynamics of blow up solutions for the L²-critical generalized KdV equation. In: Journal AMS. Band 15, 2002, S. 617–664; Merle, Raphäel: On universality of blow-up profile for L² critical nonlinear Schroedinger equation. In: Inventiones Mathematicae. Band 156, 2004, S. 565–672</ref> Er arbeitete viel mit Yvan Martel zusammen.

Mit Pierre Raphaël (seinem ehemaligen Doktoranden), Igor Rodnianski und Jeremie Szeftel fand er Anfangsbedingungen für Lösungen mit endlicher Energie der zwei- und dreidimensionalen Navier-Stokes- und Euler-Gleichungen für kompressible Flüssigkeiten mit blow up in endlicher Zeit an einem Punkt (Implosion mit unendlicher Dichte).<ref> Frank Merle, Pierre Raphaël, Igor Rodnianski, Jeremie Szeftel, On the implosion of a compressible fluid, Teil I: Smooth self-similar inviscid profiles, Teil II, Singularity formation, Annals of Mathematics, Band 196, 2022, S. 567–778, 779–889</ref>

Er war Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) 1998 in Berlin (Blow-Up phenomena for critical nonlinear Schrödinger and Zakharov Equations). Er wurde als Plenarsprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2014 in Seoul ausgewählt (Asymptotics for critical nonlinear dispersive equations). 1997 erhielt er den Poincaré-Preis. 2000 erhielt er den de Freycinet-Preis der französischen Akademie der Wissenschaften (Académie des sciences), 2018 deren Prix Ampère. Für 2023 wurde Merle der Bôcher Memorial Prize zugesprochen. Ebenfalls 2023 erhielt er den Clay Research Award<ref>Clay Research Award 2023</ref> und 2026 den Breakthrough Prize in Mathematics.

2020 wurde er zum Mitglied der Academia Europaea gewählt.<ref>Eintrag auf der Internetseite der Academia Europaea</ref>

Werke (Auswahl)

• Existence of blow-up solutions in the energy space for the critical generalized KdV equation. J. Am. Math. Soc. 14, No. 3, 555-578 (2001).
• mit Y. Martel: Blow up in finite time and dynamics of blow up solutions for the L²-critical generalized KdV equation. J. Am. Math. Soc. 15, No. 3, 617-664 (2002).
• mit Y. Martel: Stability of blow-up profile and lower bounds for blow-up rate for the critical generalized KdV equation. Ann. Math. (2) 155, No. 1, 235-280 (2002).
• mit P. Raphaël: On universality of blow up profile for L² critical nonlinear Schrödinger equation. Invent. Math. 156, No. 3, 565-672 (2004).
• mit P. Raphaël: The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schrödinger equation. Ann. Math. (2) 161, No. 1, 157-222 (2005).
• mit P. Raphaël: On a sharp lower bound on the blow-up rate for the L² critical nonlinear Schrödinger equation. J. Am. Math. Soc. 19, No. 1, 37-90 (2006).
• mit C. Kenig: Global well-posedness, scattering and blow-up for the energy-critical, focusing, nonlinear Schrödinger equation in the radial case. Invent. Math. 166, No. 3, 645-675 (2006).
• mit C. Kenig: Global well-posedness, scattering and blow-up for the energy-critical focusing non-linear wave equation. Acta Math. 201, No. 2, 147-212 (2008).
• mit Y. Martel: Inelastic interaction of nearly equal solitons for the quartic gKdV equation. Invent. Math. 183, No. 3, 563-648 (2011).
• mit Y. Martel: Description of two soliton collision for the quartic gKdV equation. Ann. Math. (2) 174, No. 2, 757-857 (2011).
• mit P. Raphaël, I. Rodnianski: Blowup dynamics for smooth data equivariant solutions to the critical Schrödinger map problem. Invent. Math. 193, No. 2, 249-365 (2013).
• mit Y. Martel, P. Raphaël: Blow up for the critical generalized Korteweg-de Vries equation. I: Dynamics near the soliton. Acta Math. 212, No. 1, 59-140 (2014).
• mit Y. Martel: Inelasticity of soliton collisions for the 5D energy critical wave equation. Invent. Math. 214, No. 3, 1267-1363 (2018).
• mit C. Collot, P. Raphaël: Strongly anisotropic type II blow up at an isolated point. J. Am. Math. Soc. 33, No. 2, 527-607 (2020).
• mit P. Raphaël, I. Rodnianski, J. Szeftel: On blow up for the energy super critical defocusing nonlinear Schrödinger equations. Invent. Math. 227, No. 1, 247-413 (2022).
• mit P. Raphaël, I. Rodnianski, J. Szeftel: On the implosion of a compressible fluid. I: Smooth self-similar inviscid profiles. Ann. Math. (2) 196, No. 2, 567-778 (2022).; On the implosion of a compressible fluid. II: Singularity formation. Ann. Math. (2) 196, No. 2, 779-889 (2022).
• mit T. Duyckaerts, C. Kenig: Soliton resolution for the radial critical wave equation in all odd space dimensions. Acta Math. 230, No. 1, 1-92 (2023).

Weblinks

• Homepage am Institut des Hautes Etudes Scientifiques
• Zum Erhalt des Bocher Preises, Notices AMS 2005, PDF-Datei
• Frank Merle in der Datenbank zbMATH

Einzelnachweise

<references />

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