Lotensatz

<math>\alpha=\beta</math>

Der Lotensatz ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes aussagt<ref>Lexikon der Schulmathematik. Band 3, 1977, S. 608. </ref>:

Werden in einer euklidischen Ebene zu zwei gegebenen Geraden <math> g_1 </math> und <math> g_2 </math> von einem gegebenen Punkt <math> P </math> aus die Lote <math> l_1 </math> und <math> l_2 </math> auf die beiden Geraden gefällt, so stimmen der gerichtete Winkel zwischen den Loten <math> l_1 </math> und <math> l_2 </math> und der gerichtete Winkel zwischen den Geraden <math> g_1 </math> und <math> g_2 </math> überein. Es gilt also: <math>\angle (l_1,l_2) = \angle (g_1,g_2)</math>

Im dreidimensionalen Anschauungsraum gilt Entsprechendes: Die Lote auf zwei gegebene Ebenen bilden den gleichen Winkel wie die Ebenen selbst.

Literatur

Hermann Athen und Jörn Bruhn (Hrsg.): Lexikon der Schulmathematik und angrenzender Gebiete. Band 3. L - R. Aulis Verlag Deubner & CO KG, Köln 1977, ISBN 3-7614-0242-2.

Einzelnachweise