Prewitt-Operator
Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator und ist nach Judith M.S. Prewitt benannt.<ref name="Prewitt70" /> Es wird allerdings auf die Gewichtung der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte verzichtet. Analog zum Sobel-Operator berechnet der Kantendetektor zwei Gradientenbilder <math>\mathbf{G_x}</math> und <math>\mathbf{G_y}</math> in horizontaler und vertikaler Richtung eines Grauwertbildes <math>\mathbf{A}</math>:
- <math>
\mathbf{G_x} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix} * \mathbf{A} </math> und <math> \mathbf{G_y} = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -1 & -1 \end{bmatrix} * \mathbf{A} </math>
Identisch zum Sobel-Filter wird die Kantenstärke <math>\mathbf{G} = \sqrt{ \mathbf{G_x}^2 + \mathbf{G_y}^2 }</math> und die Kantenrichtung <math>\mathbf{\Theta} = \arctan \left(\frac{ \mathbf{G_y} }{ \mathbf{G_x} }\right)</math> berechnet.
Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit reduziert werden.
Beispielbilder
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Originalbild
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Horizontaler Gradient <math>\mathbf{G_x}</math>
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Vertikaler Gradient <math>\mathbf{G_y}</math>
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Gradientenstärke <math>\mathbf{G}</math>
-
Gradientenrichtung <math>\mathbf{\Theta}</math>
Siehe auch
Einzelnachweise
<references> <ref name="Prewitt70">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> </references>