Savart

Diatonische Intervalle
	Prime; Sekunde; Terz; Quarte; Quinte; Sexte; Septime; Oktave; None; Dezime; Undezime; Duodezime; Tredezime; Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
	Mikrointervall; Komma; Diësis; Limma; Apotome; Ditonus; Tritonus; Wolfsquinte; Naturseptime
Maßeinheiten
	Cent; Millioktave; Oktave; Savart

Physikalische Einheit
Einheitenname	Savart \| Bitte den Namen der Einheit angeben}}{{#if: <math>\mathrm{Savart}</math>, <math>\mathrm{savart}</math> \|
Einheitenzeichen	<math>\mathrm{Savart}</math>, <math>\mathrm{savart}</math>}}{{#if: musikalisches Intervall \|
Physikalische Größen	musikalisches Intervall}}{{#if: <math>\Delta</math> \|
Formelzeichen
Dimension
System	f\|E\|System}}}}{{#if: <math>1</math> \|
In SI-Einheiten
In CGS-Einheiten	{{{CGS}}}}}{{#if: Félix Savart \|
Benannt nach	Félix Savart}}{{#if: Frequenzverhältnis \|
Abgeleitet von	Frequenzverhältnis}}{{#if: Cent, Millioktave, Neper, Oktave \|
	Siehe auch: Cent, Millioktave, Neper, Oktave}}

{{#if: behandelt die Einheit. Zum Skilangläufer siehe Stevenson Savart.

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}}

Das Savart /<templatestyles src="IPA/styles.css" />{{#if:|[}}saˈvaːr{{#if:

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Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

Definition

Ist <math>\frac{f_2}{f_1}</math> das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

<math>s = 1000 \cdot \log_{10} \left( {\frac{f_2}{f_1}} \right)</math>

<math>\begin{align} \Leftrightarrow \frac{f_2}{f_1} & = 10 ^{\frac{s}{1000}}\\

                               & = (\sqrt[1000]{10})^       s\\
                               & \approx 1{,}0023     ^       s

\end{align}</math>

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Beispiel:

Intervall	Frequenzverhältnis	in Savart	In Cent
1 Oktave	2:1	301	1200
2 Oktaven	4:1	602	2400
3 Oktaven	8:1	903	3600
Quinte	3:2	176	0702
Quarte	4:3	125	0498
große Terz	5:4	097	0386

Umrechnungen

<math>1\ \mathrm{Savart} = \frac{1200}{1000 \cdot \log_{10}(2)}\ \mathrm{Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm{Cent}</math>

<math>1\ \mathrm{Savart} = \frac{1}{\log_{10}(2)}\ \mathrm{Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm{Millioktaven}</math>

<math>\Leftrightarrow 1\ \mathrm{Oktave} \approx 301{,}03 \ \mathrm{Savart}</math>

Geschichte

Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch

Stimmung

Weblinks

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