Schnapszahl

Eine Schnapszahl (<templatestyles src="IPA/styles.css" />{{#if:LL-Q188 (deu)-Nortix08-Schnapszahl.wav|[}}ˈʃnapsˌt͡saːl{{#if:LL-Q188 (deu)-Nortix08-Schnapszahl.wav

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Beispiele

Beispiele für Schnapszahlen sind:

11
888
3333

Alle Schnapszahlen sind auch Zahlenpalindrome.

Definition

Schnapszahlen sind von der Form

<math>d \sum_{k=0}^{n-1} b^k = d\frac{b^n-1}{b-1} </math>,

wobei <math>d</math> die benutzte Ziffer, <math>n \geq 2</math> die Anzahl der Stellen und <math>b</math> die verwendete Basis ist.<ref>Bernard Schott: Les nombres brésiliens. In: Quadrature, März 2010, Nr. 76, S. 30–38; doi:10.1051/quadrature/2010005; oeis.org (PDF).</ref><ref>Florian Freistetter: Mit Schnaps- und anderen Zahlen durchs Jahr 2020 Spektrum.de, 5. Januar 2020; abgerufen am 28. Juli 2020</ref>

Ursprung der Bezeichnung

Die Bezeichnung leitet sich von Spielen mit mehreren Teilnehmern ab, bei denen sich der Verlauf als Ergebnis einer mitprotokollierten Addition manifestiert. Erreicht der Gesamtpunktestand eines der Spieler eine Schnapszahl, sind je nach bestehenden Spielregeln oder mündlichen Vereinbarungen möglicherweise Freigetränke – zum Beispiel ein Schnaps – für die Mitspieler fällig.<ref name="Wolfrum">Sebastian Wolfrum: Was ist eine Schnapszahl? Badische Zeitung, 16. November 2011; abgerufen am 28. Juli 2020</ref>

Eine andere Deutung bezieht sich auf die Tatsache, dass nach übermäßigem Alkoholkonsum doppeltes Sehen auftreten kann, wodurch aus einer 2 eine 22 oder aus einer 33 eine 333 oder eine 3333 werden kann.<ref name="Wolfrum" />

Verwendung von Schnapszahlen

Neben der oben genannten Verwendung bei Trinkspielen gibt es weitere Bereiche, bei denen Schnapszahlen eine besondere Rolle spielen:

Da die Gleichheit der Ziffern willkürlich von der gewählten Zahlenbasis (hier im Beispiel dezimal) abhängt, handelt es sich um eine milde Form der Zahlenmagie. Eine besondere Bedeutung kommt der Schnapszahl 666 zu, die in der Offenbarung des Johannes als Zahl des Tieres bezeichnet wird. Sie wird besonders im Umfeld des Heavy Metal verwendet, beispielsweise im Lied The Number of the Beast von Iron Maiden.<ref>Schnapszahlen mit tieferen Bedeutungen. Goodnews 4 Baden-Baden; abgerufen am 26. Juni 2021.</ref>

In der Mathematik spielen die Repdigits im Dualsystem eine wichtige Rolle (siehe auch Mersenne-Primzahl). In diesem Stellenwertsystem können Repdigits nur aus der Ziffer 1 bestehen und tragen daher die Bezeichnung Repunit (repeated unit = wiederholte Einheit). Unabhängig vom verwendeten Stellenwertsystem gilt, dass unter den Repdigits nur die Repunits mit einer primen Anzahl von Ziffern Primzahlen sein können, alle anderen Repdigit-Zahlen sind zusammengesetzt.

Auf europäischen Filmsets gibt es außerdem die Tradition der "Schnapsklappe". Erscheint während der Dreharbeiten auf der Synchronklappe eine Schnapszahl (weil beispielsweise die dritte Wiederholung der dritten Einstellung der dritten Szene gedreht wird), wird dies zum Anlass genommen, eine "Schnapsklappe zu schlagen". Derjenige, der diese Klappe schlägt (meistens der 2. Kameraassistent), darf dann eine Einzelperson oder eine ganze Abteilung des Filmstabs auswählen, welche allen Anwesenden eine Runde Schnaps ausgeben oder eine andere Kleinigkeit spendieren muss.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Die Schnapsklappe – Religion im Radio|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Die Schnapsklappe – Religion im Radio}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://religion.orf.at/v3/radio/stories/2858568/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Die Schnapsklappe – Religion im Radio}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://religion.orf.at/v3/radio/stories/2858568/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Die Schnapsklappe – Religion im Radio}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:religion.orf.at2017-08-10{{#if: 2026-01-16 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Abweichende Bedeutung

Abweichend von der obigen Definition werden auch achsensymmetrische Ziffernfolgen vereinzelt als Schnapszahlen bezeichnet. Es sind dann Zahlenpalindrome, zum Beispiel:

121
404
9889
10001

Zahlen, die auf dem Kopf stehend (per Drehung in der Zeichenebene um den Mittelpunkt) den gleichen Wert haben, werden vereinzelt als Schnapszahlen bezeichnet, zum Beispiel:

69
609
9886

Weblinks

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Einzelnachweise